2023届山西省高中学阶段教育学校八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题是假命题的是（）A有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形B等边三角形有3条对称轴C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等2在ABC中，若A80，B30，则C的度数是（ ）A70B60C80D503小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小

2、亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min4用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）ABCD5要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx36如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D27下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，108如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODA

3、C于D，下列四个结论：EFBE+CF；BOC90+A；点O到ABC各边的距离相等；设ODm，AE+AFn，则SAEFmn其中正确的结论是（）ABCD9多边形每个外角为45，则多边形的边数是()A8B7C6D510如图，、分别是、的中点，则下列结论：，其中正确有（ ）A个B个C个D个二、填空题(每小题3分,共24分)11若有意义,则_12己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为_ 。13如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：是的中点；为等腰三角形；连接，若，则四边形的面积为24；其中正确的是_（填序号）14把命题“在同一平面

4、内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_15若，则=_.16若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是_.17研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为_m18如图，在中，有，点为边的中点则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）计算：+（3.14）120（6分）为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是_人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是_；（2）把条形统计图补充

5、完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数 21（6分）计算：22（8分）如图，在中，D在边AC上，且如图1，填空_，_如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E求证：是等腰三角形；试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明23（8分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8月

6、用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费24（8分）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植如果C=90，B=30（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）25（10分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积26（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平

7、面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：A 外角为120，则相邻的内角为60，根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形可以判断，故A选项正确；B 等边三角形有3条对称轴，故B选项正确；C当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；D利用SSS可以判定三角形全等故D选项正确；故选C2、A【分析】根据三角形的内

8、角和定理，即可求出答案【详解】解：A80，B30，故选：A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于1803、D【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为700014=500m/min，故选项错误故选D4、D【解析】分析：根据高的定义一一判断即可.详解：三角形的高必须是从三角形的一个顶点向对

9、边或对边的延长线作的垂线段.可以判断A,B,C虽然都是从三角形的一个顶点出发的，但是没有垂直对边或对边的延长线.故选D.点睛：考查高的画法，是易错点，尤其注意钝角三角形高的画法.5、D【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1【详解】x-31，x3，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义6、B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC边上的高，故选：B【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.7、C【解析】选项A，3+45，根据三

10、角形的三边关系可知，能够组成三角形；选项D，5+5=10，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；故选C.8、A【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得BOC90+A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出BEO和CFO是等腰三角形得出EFBE+CF，故正确；由角平分线的性质得出点O到ABC各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设ODm，AE+AFn，则SAEFmn，故错误【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBCABC，OCBACB，A+ABC+ACB180，OBC+OCB90

11、A，BOC180（OBC+OCB）90+A；故正确；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，FOCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，故正确；过点O作OMAB于M，作ONBC于N，连接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，ONODOMm，SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；故错误；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，点O到ABC各边的距离相等，故正确故选：A【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握角平分线的性质以及定义，三角形内角和定理

12、，平行线的性质，三角形面积的求解方法是解题的关键9、A【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【详解】解：多边形的边数：360458，故选A【点睛】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等10、C【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”可得，再由45角可证ABQ为等腰直角三角形，从而可得可得，进而证明，利用三角形的全等性质求解即可【详解】解：如图所示：连接，延长交于点，延长交于，延长交于，点为两条高的交点，为边上的高，即：，由中位线定理可得，故正确；，根据以上条件得，故正确；，故成立；无法证明，故错误综上所述：正确的是，故选C【点睛】本题考点在于

13、三角形的中位线和三角形全等的判断及应用解题关键是证明二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】有意义，x0，x0，x=0，则=1故答案为112、-5【分析】先化简数式(a+1)(a-4)，再用整体代入法求解即可.【详解】a2-3a+1=0，a2-3a=-1，(a+1)(a-4)= a2-3a-4=-1-4=-5【点睛】熟练掌握整式化简及整体代入法是解决本题的关键.13、【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断，对角线垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半；分别对选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：AD是的平分线，假设是的中点成立，则AB=AC，即ABC是等

14、腰三角形；显然ABC不一定是等腰三角形，故错误；根据题目的条件，不能证明，故错误；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正确；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正确；ADCF，S四边形ACDF=ADCF=68=1故正确；正确的有：；故答案为：.【点睛】本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，对角线垂直的四边形的面积，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段透彻理解定义是解题的关键14、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”【分析】命题题设为：在同一

15、平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行【详解】“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”.故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.15、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案为.16、【解析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a为常数)与函数y=-2x+b(b为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，所以方程组 的解为 .故答案为.【点睛】本题考查一次函数与二

16、元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解17、1.5610-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000156=1.5610-6.故答案为1.5610-6.18、【分析】根据题意延长AD至E，使DE=AD，根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明ABD和ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意

17、两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边求出AE，然后求解即可【详解】解：如图，延长AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC边上的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案为：1AD1【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，“遇中线，加倍延”构造出全等三角形是解题的关键三、解答题(共66分)19、【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根和算术平方根的定义，进行计算，即可求解【详解】原式4+1【点睛】本题主要考查实数的加减混合运算，掌握零指数幂的性质以及立方根和算术平方根的定义

18、，是解题的关键20、（1）200，144；（2）答案见解析；（3）600【分析】（1）根据喜爱鸡腿的人数是50人，所占的百分比是25%即可求得调查的总人数；（2）利用调查的总人数减去其它组的人数即可求得喜爱烤肠的人数；（3）利用总人数3000乘以对应的比例即可求解【详解】解：（1）参加调查的人数是：5025%=200（人），扇形统计图中“大排”部分的圆心角的度数是：360=144故答案为200，144；（2）喜爱烤肠的人数是：200805030=40（人），补充条形统计图如下： （3）估计最喜爱“烤肠”的学生人数是：3000=600（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读

19、懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、8【分析】根据开平方，开立方，平方和绝对值的运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=5+4+23=8.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.22、（1）36，72；（2）证明见解析；CD=AN+CE，证明见解析.【分析】（1）根据题意可得ABC，BCD，ABD都是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可得A=DBA=DBC=ABC=C，然后利用三角形的内角和即可得解；（2）通过“角边角”证明BNHBEH，可得BN=BE，即可得

20、证；根据题意可得AN=ABBN=ACBE，CE=BEBC，CD=ACAD=ACBD=ACBC，则可得CD=AN+CE.【详解】解：（1）BD=BC，BDC=C，AB=AC，ABC=C，A=DBC，AD=BD，A=DBA，A=DBA=DBC=ABC=C，A+ABC+C=5A=180，A=36，C=72；故答案为36，72；（2）A=ABD=36，B=C=72，ABD=CBD=36，BHEN，BHN=EHB=90，在BNH与BEH中，BNHBEH（ASA），BN=BE，BNE是等腰三角形；CD=AN+CE，理由：由知，BN=BE，AB=AC，AN=ABBN=ACBE，CE=BEBC，AN+CE=A

21、CBC，CD=ACAD=ACBD=ACBC，CD=AN+CE.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质.解此题的关键在于熟练掌握其知识点.23、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.【分析】（1）设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，结合水费再分别表示出用水量，根据用水量之间的关系列方程求解；（2）根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水费【详解】解：(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x元

22、，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解答：该市2017年的用水价格为每立方米元；（2）根据题意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%，则11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水费为19.6元【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意解分式方程必须检验24、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据角平分线的性质和等腰三角形三线合一的性质即可得到结果；（2）根据等底等高的三角形面积相等作出即可【详解】（1）作BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DEAB于E，得到3个全等三角形，如图所示证明： AD是BAC的平分线，且DEABCD=DE在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）- AD是BAC的平分线，DAE=BAC=30=B， 又 DEAB DEA=DEB=90在RtAED和RtBE