2022年贵州省铜仁市碧江区中考数学模拟预测题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线

2、对称2下列条件中不能判定三角形全等的是( )A两角和其中一角的对边对应相等B三条边对应相等C两边和它们的夹角对应相等D三个角对应相等3如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，对称轴为直线x，且经过点(2，0)，下列说法：abc0；ab0；4a2bc0；若(2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1y2.其中说法正确的有( )ABCD4等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数5下列说法正确的是( )A“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件B若甲、乙两组数据的方差分别为S甲20.3，S乙20.1，则甲组数据比乙组数据稳定C一组数据2，4，

3、5，5，3，6的众数是5D一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是56如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示有以下结论：图1中a的值为500；乙车的速度为35 m/s；图1中线段EF应表示为；图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1其中所有的正确结论是（ ）ABCD7等腰中，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为( )A40B46C48D508计算：得（）A-B-C-D9如图，A、B、C是O上的三点，B=75

4、，则AOC的度数是（ ）A150B140C130D12010点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知AB=AC,tanA=2，BC=5，则ABC的面积为_.12计算的结果为_13空气质量指数，简称AQI，如果AQI在050空气质量类别为优，在51100空气质量类别为良，在101150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为_%14和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知

5、AB16m，半径OA10m，高度CD为_m15如图，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC为直径的O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为_16当x _ 时，分式 有意义三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，当时，求线段的长；若C为线段的三等分点，求m的值.18（8分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若

6、存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？19（8分）如图，AC是的直径，点B是内一点，且，连结BO并延长线交于点D，过点C作的切线CE，且BC平分求证：；若的直径长8，求BE的长20（8分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先

7、到了几分钟？21（8分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P沿射线BD运动，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90得线段PQ(1)当点Q落到AD上时，PAB_，PA_，长为_；(2)当APBD时，记此时点P为P0，点Q为Q0，移动点P的位置，求QQ0D的大小；(3)在点P运动中，当以点Q为圆心，BP为半径的圆与直线BD相切时，求BP的长度；(4)点P在线段BD上，由B向D运动过程(包含B、D两点)中，求CQ的取值范围，直接写出结果22（10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240

8、米，南坡的坡角是45问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）23（12分）如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD长24如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C在右），交y轴于点A，且OA=OC，B（1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接CD，点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PEy轴交线段CD于点E，设点P的横坐标为t，线段PE长为d，写出d与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3

9、，在（2）的条件下，连接BD，在BD上有一动点Q，且DQ=CE，连接EQ，当BQE+DEQ=90时，求此时点P的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分O

10、E，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D2、D【解析】解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、满足AAA，没有相对应的判定方法，不能由此判定三角形全等；故选D3、D【解析】根据图象得出a0,即可判断;把x=2代入抛物线的解析式即可判断,根据(2，y1)，(，y2)到对称轴的距离即可判断.【详解】二次函数的图象的开口向下,a0,二次函数图象的对称轴是直线x=,a=-b,b0,abc0,故正确;a=-b, a+b=0,故正确;把x=2代入抛物线的解析式得，4a+2b+c=0,故错误; ,故

11、正确;故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用,题目比较典型,主要考查学生的理解能力和辨析能力.4、B【解析】根据一次函数的定义，可得答案【详解】设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得x+2y=180，所以，y=x+90，即等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系，故选B【点睛】本题考查了实际问题与一次函数，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键.5、C【解析】根据确定性事件、方差、众数以及平均数的定义进行解答即可【详解】解：A、“买一张电影票，座位号为偶数”是随机事件，此选项错误；B、若甲、乙两组数据的方差分别为S甲20.3，S乙20.1，则乙组数据比甲组数据

12、稳定，此选项错误；C、一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5，此选项正确；D、一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、A【解析】分析：根据图象2得出结论; 根据(75,125)可知：75秒时，两车的距离为125m,列方程可得结论; 根据图1，线段的和与差可表示EF的长；利用待定系数法求直线的解析式，令y=0可得结论.详解：y是两车的

13、距离，所以根据图2可知：图1中a的值为500，此选项正确；由题意得：7520+500-75y=125,v=25,则乙车的速度为25m/s,故此选项不正确；图1中：EF=a+20 x-vx=500+20 x-25x=500-5x.故此选项不正确；设图2的解析式为：y=kx+b,把（0,500）和（75,125）代入得： ，解得 ，y=-5x+500,当y=0时，-5x+500=0,x=1,即图2中函数图象与x轴交点的横坐标为1，此选项正确；其中所有的正确结论是；故选A.点睛：本题考查了一次函数的应用，根据函数图象，读懂题目信息，理解两车间的距离与时间的关系是解题的关键.7、C【解析】CEBD，B

14、EF=90，BAC=90，CAF=90，FAC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D为AC中点，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故选C8、B【解析】同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化【详解】 -故选B.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9、A【解析】直接根据圆周角定理即可得出结论【详解】A、B、C是O上的三点，B=75，AOC=2B=150故选A10、A【解

15、析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数.【详解】点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为(1，2)【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，牢记关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】作CDAB，由tanA=2，设AD=x,CD=2x,根据勾股定理AC=x，则BD=，然后在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,解得x2=，则SABC=【详解】如图作CDAB，tanA=2，设AD=x,CD=2x,AC=x，BD=，在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,x2=，SABC=【点睛】

16、此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.12、2【解析】根据分式的运算法则即可得解.【详解】原式，故答案为：【点睛】本题主要考查了同分母的分式减法，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键.13、80【解析】【分析】先求出AQI在050的频数，再根据%，求出百分比.【详解】由图可知AQI在050的频数为10，所以，空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为：%=80% 故答案为80【点睛】本题考核知识点：数据的分析.解题关键点：从统计图获取信息，熟记百分比计算方法.14、1【解析】由CDAB，根据垂径定理得到ADDB8，再在RtOAD中，利用勾股定理计算出OD，则通

17、过CDOCOD求出CD【详解】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半径OA10m，OD6，CDOCOD1061（m）故答案为1【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧也考查了切线的性质定理以及勾股定理15、6【解析】连接、，根据阴影部分的面积计算.【详解】连接、，为的直径，阴影部分的面积.故答案为.【点睛】本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形面积公式是解题的关键.16、x3【解析】由题意得x-30,x3.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长

18、，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.【详解】（1）当时，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因为为线段上一点，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.当为线段靠近点的三等分点时，则，即，解得.综上可得，或1.【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.18、；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元【解析】（1）根据按每千克元

19、的市场价收购了这种苹果千克，此后每天每千克苹果价格会上涨元，进而得出天后每千克苹果的价格为元与的函数关系；（2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可；（3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可.【详解】根据题意知，；当时，最大利润12500元，答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出与的函数关系是解题关键.19、（1）证明见解析；（2）【解析】先利用等腰三角形的性质得到，利用切线的性质得，则CEBD，然后证明得到BE=CE；作于F，如图，在RtOBC中利用正弦定义得到BC

20、=5，所以，然后在RtBEF中通过解直角三角形可求出BE的长【详解】证明：，是的切线，平分，；解：作于F，如图，的直径长8，在中，设，则，即，解得，故答案为（1）证明见解析；（2） 【点睛】本题考查切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系简记作：见切点，连半径，见垂直也考查了解直角三角形20、；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.【解析】（1）根据函数图象中的数据可以求得关于的函数解析式；（2）根据函数图象中的数据和题意可以分别求得步行学生和骑自行车学生到达百花公园的时间，从而可以解答本题.【详解】解：（1）设关于的函数

21、解析式是，得，即关于的函数解析式是；（2）由图象可知，步行的学生的速度为：千米/分钟，步行同学到达百花公园的时间为：（分钟），当时， ，得，答：骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.21、 (1)45，；(2)满足条件的QQ0D为45或135；(3)BP的长为或；(4)CQ7.【解析】(1)由已知，可知APQ为等腰直角三角形，可得PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的长度；(2)分点Q在BD上方和下方的情况讨论求解即可(3)分别讨论点Q在BD上方和下方的情况，利用切线性质，在由(2)用BP0表示BP

22、，由射影定理计算即可；(4)由(2)可知，点Q在过点Qo，且与BD夹角为45的线段EF上运动，有图形可知，当点Q运动到点E时，CQ最长为7，再由垂线段最短，应用面积法求CQ最小值【详解】解：(1)如图，过点P做PEAD于点E由已知，APPQ，APQ90APQ为等腰直角三角形PAQPAB45设PEx，则AEx，DE4xPEABDEPDAB=解得xPAPE弧AQ的长为2故答案为45，(2)如图，过点Q做QFBD于点F由APQ90，APP0+QPD90P0AP+APP090QPDP0APAPPQAPP0PQFAP0PF，P0PQFAP0P0Q0Q0DP0PQFFQ0QQ0D45当点Q在BD的右下方时

23、，同理可得PQ0Q45，此时QQ0D135，综上所述，满足条件的QQ0D为45或135(3)如图当点Q直线BD上方，当以点Q为圆心，BP为半径的圆与直线BD相切时过点Q做QFBD于点F，则QFBP由(2)可知，PP0BPBP0BPAB3，AD4BD5ABP0DBAAB2BP0BD9BP5BP同理，当点Q位于BD下方时，可求得BP故BP的长为或(4)由(2)可知QQ0D45则如图，点Q在过点Q0，且与BD夹角为45的线段EF上运动，当点P与点B重合时，点Q与点F重合，此时，CF431当点P与点D重合时，点Q与点E重合，此时，CE4+37EF=5过点C做CHEF于点H由面积法可知CH=CQ的取值范

24、围为：CQ7【点睛】本题是几何综合题，考查了三角形全等、勾股定理、切线性质以及三角形相似的相关知识，应用了分类讨论和数形结合的数学思想22、李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A【解析】过点A作ADBC于点D，在RtADC中，由得tanC=C=30AD=AC=240=120(米)在RtABD中，B=45ABAD120（米）120（24024）1201012（米/分钟）答：李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A23、215【解析】试题分析：过O作OF垂直于CD，连接OD，利用垂径定理得到F为CD的中点，由AE+EB求出直径AB的长，进而确定出半径OA与OD的长，由OA

25、AE求出OE的长，在直角三角形OEF中，利用30所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的长，由CD=2DF即可求出CD的长试题解析：过O作OFCD，交CD于点F，连接OD，F为CD的中点，即CF=DF，AE=2，EB=6，AB=AE+EB=2+6=8，OA=4，OE=OAAE=42=2，在RtOEF中，DEB=30，OF=12OE=1，在RtODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF=OD2-OF2=15，则CD=2DF=215考点：垂径定理；勾股定理24、（1）y=x2+2x+3；（2）d=t2+4t3；（3）P（，）【解析】（1）由抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点A，可求得点A的坐标，又OA=OC，可求得点C的坐标，然后分别代入B,C的坐标求出a，b，即可求得二次函数的解析式；（2）首先延长PE交x轴于点H，现将解析式换为顶点解析式求得D（1，4），设直线CD的解析式为y=kx+b，再