2022年河北省保定市冀英校中考数学仿真试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球

2、1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B、C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积等于（）A2B3C 4D63如图，点A，B，C在O上，ACB=30，O的半径为6，则的长等于（）AB2C3D44如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD5如图所示的几何体的主视图是( )ABCD6tan30的值为（）A12B32C3D337如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F，AMEF于点M，若EAM=10，那么CFE

3、等于（）A80B85C100D1708九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( )ABCD9估计介于（ ）A0与1之间B1与2之间C2与3之间D3与4之间10函数y=的自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= .12如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

4、x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_13如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为14如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_15如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_16若反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），则这个反比例函数的表达式为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分

5、）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？18（8分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P沿射线BD运动，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90得线段PQ(1)当点Q落到AD上时，PAB_，PA_，长为_；(2)当APBD时，记此时点P为P0，点Q为Q0，移动点P的位置，求QQ0D的大小；(3)在点P运动中，当以点Q为圆心，BP为半径的圆与直线

6、BD相切时，求BP的长度；(4)点P在线段BD上，由B向D运动过程(包含B、D两点)中，求CQ的取值范围，直接写出结果19（8分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME20（8分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为32，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48，CD96m，其中点A、D、C在同一直线上求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到2m）参考数据：sin48274，cos48267，tan48222，27321（8分）先化简，再求值：，其中x满足x22x2=0.22（

7、10分）如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（4，0），与二次函数y=ax1+bx+c的图象交于y轴上一点B，该二次函数的顶点C在x轴上，且OC=1（1）求点B坐标；（1）求二次函数y=ax1+bx+c的解析式；（3）设一次函数y=x+m的图象与二次函数y=ax1+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且PBD是以BD为直角边的直角三角形，求点P的坐标23（12分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地

8、到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间24如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.【详解】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是：故答案为C【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解

9、题关键2、B【解析】作BDx轴于D，CEx轴于E，BDCE，OC是OAB的中线，设CE=x，则BD=2x，C的横坐标为，B的横坐标为，OD=，OE=，DE=OE-OD=，AE=DE=，OA=OE+AE=，SOAB=OABD=1故选B.点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键.3、B【解析】根据圆周角得出AOB60，进而利用弧长公式解答即可【详解】解：ACB30，AOB60，的长2，故选B【点睛】此题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出AOB604、C【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判

10、定则可详解：从左边看竖直叠放2个正方形故选：C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项5、C【解析】主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数.【详解】解：由图可知，主视图如下故选C【点睛】考核知识点：组合体的三视图.6、D【解析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可【详解】tan3033，故选：D【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键7、C【解析】根据题意，求出AEM,再根据ABCD，得出AEM与CFE互补，求出CFE【详解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABC

11、DAEM+CFE=180CFE=100故选C【点睛】本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等8、C【解析】试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，故选C考点：由实际问题抽象出分式方程9、C【解析】解：，即估计在23之间故选C【点睛】本题考查估计无理数的大小10、D【解析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：函数y=有意义,x-20,即x2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】试题分析：四边形OABC为平行四边

12、形，AOC=B，OAB=OCB，OAB+B=180四边形ABCD是圆的内接四边形，D+B=180又DAOC，3D=180，解得D=1OAB=OCB=180-B=1OAD+OCD=31-（D+B+OAB+OCB）=31-（1+120+1+1）=1故答案为1考点：平行四边形的性质；圆内接四边形的性质12、4【解析】四边形MNPQ是矩形，NQ=MP，当MP最大时，NQ就最大.点M是抛物线在轴上方部分图象上的一点，且MP轴于点P，当点M是抛物线的顶点时，MP的值最大.，抛物线的顶点坐标为（2，4），当点M的坐标为（2，4）时，MP最大=4，对角线NQ的最大值为4.13、7【解析】试题分析：ABC是等边

13、三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即14、2【解析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是110，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解【详解】解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P六边形ABCDEF的六个角都是110，六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等边三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，FA=HA=G

14、H-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六边形的周长为1+3+3+1+4+1=2故答案为2【点睛】本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长是非常完美的解题方法，注意学习并掌握15、【解析】在矩形ABCD中，AB=，DAC=60，DC=，AD=1由旋转的性质可知：DC=，AD=1，tanDAC=，DAC=60BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=S阴影=SABC-S扇形BAB=-故答案为-【点睛】错因分析中档题.失分原因有2点：（1）不能准确地将阴影部分面积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形的边求出的值.16、

15、y【解析】把交点坐标代入两个解析式组成方程组，解方程组求得k，即可求得反比例函数的解析式【详解】解：反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），解得k5，反比例函数的表达式为y，故答案为y【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据图象上点的坐标特征得出方程组是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（）；（）此时每天利润为元【解析】试题分析：（1） 根据题意用待定系数法即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到销量，然后再乘以每件的利润即可得.试题解析：（）设，将，和，代入，得：，解得：，；（）将代入（）中函数表达式得：，利润（元），答：此时每

16、天利润为元18、 (1)45，；(2)满足条件的QQ0D为45或135；(3)BP的长为或；(4)CQ7.【解析】(1)由已知，可知APQ为等腰直角三角形，可得PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的长度；(2)分点Q在BD上方和下方的情况讨论求解即可(3)分别讨论点Q在BD上方和下方的情况，利用切线性质，在由(2)用BP0表示BP，由射影定理计算即可；(4)由(2)可知，点Q在过点Qo，且与BD夹角为45的线段EF上运动，有图形可知，当点Q运动到点E时，CQ最长为7，再由垂线段最短，应用面积法求CQ最小值【详解】解：(1)如图，过点P做PEAD于点E由已知，APPQ，APQ90APQ为等

17、腰直角三角形PAQPAB45设PEx，则AEx，DE4xPEABDEPDAB=解得xPAPE弧AQ的长为2故答案为45，(2)如图，过点Q做QFBD于点F由APQ90，APP0+QPD90P0AP+APP090QPDP0APAPPQAPP0PQFAP0PF，P0PQFAP0P0Q0Q0DP0PQFFQ0QQ0D45当点Q在BD的右下方时，同理可得PQ0Q45，此时QQ0D135，综上所述，满足条件的QQ0D为45或135(3)如图当点Q直线BD上方，当以点Q为圆心，BP为半径的圆与直线BD相切时过点Q做QFBD于点F，则QFBP由(2)可知，PP0BPBP0BPAB3，AD4BD5ABP0DB

18、AAB2BP0BD9BP5BP同理，当点Q位于BD下方时，可求得BP故BP的长为或(4)由(2)可知QQ0D45则如图，点Q在过点Q0，且与BD夹角为45的线段EF上运动，当点P与点B重合时，点Q与点F重合，此时，CF431当点P与点D重合时，点Q与点E重合，此时，CE4+37EF=5过点C做CHEF于点H由面积法可知CH=CQ的取值范围为：CQ7【点睛】本题是几何综合题，考查了三角形全等、勾股定理、切线性质以及三角形相似的相关知识，应用了分类讨论和数形结合的数学思想19、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可证DBM=ECM，可证BDMCEM，可得MD=ME，即可解题试题解析：

19、证明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中点，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.20、AD的长约为225m，大楼AB的高约为226m【解析】首先设大楼AB的高度为xm，在RtABC中利用正切函数的定义可求得 ，然后根据ADB的正切表示出AD的长，又由CD=96m，可得方程 ，解此方程即可求得答案【详解】解：设大楼AB的高度为xm，在RtABC中，C=32，BAC=92， ，在RtABD中， ，CD=AC-AD，CD=96m， ，解得：x226，答：大楼AB的高度约为226m，AD的长约为225

20、m【点睛】本题考查解直角三角形的应用要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想与方程思想的应用21、 【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整体代入计算可得详解：原式= = =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），则原式=点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则22、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x11x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，0）；【解析】（1）根据y=0.5x+m交x轴于点A，进而得出m的值，再利用与y轴交于点B，即可得出B点坐标；（1）二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=1得出可设二次函数y=ax1+bx+c=a（x1）1，进而求出即可；（3）根据当B为直角顶点，当D为直角顶点时，分别利用三角形相似对应边成比例求出即可【详解】（1）y=x+1交x轴于点A（4，0），0=（4）+m，m=1，与y轴交于点B，x=0，y=1B点坐标为：（0，1），（1）二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=1可设二次函数y=a（