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文档简介

1、2.11 球的体积复 习求几何体的体积。未知体积的几何体M参照体QVM=VQ公理6公理6的应用：一、体积和体积单位。二、公理5和两个推论。三、公理6。主要的思想方法:1.化未知为已知;3.割补法。2.把空间问题转化为平面问题;V长方体=Sh公理6V柱体=ShhS ShV锥体= Sh31SS hhV台体= h31(S+SSS)ShSh推导球的体积计算公式V半球V圆锥V圆柱3313R3R3V半球V半球 =23R3RlS截面rr2=R 2-l2=R 2-l2rRllRr2=R 2-l2= (R 2 - l )2S圆=r2lS圆环=R 2-l221V球=S圆环S圆=R 2R13R2RR 332=V球=

2、34R 3所以=R 2-l2 定理 如果球的半径是R，那么它的体积是V球=34R 3例 题 例 有一种空心钢球，重142g，测得外径等于5.0cm。求它的内径（钢的密度是7. 9g/cm )。3 解：设空心钢球的内径为2xcm，那么钢球的质量是解得 x2.24，4.5(cm)。2x答:空心钢球的内径约为4. 5厘米。3434 ( ) - 253 x37.9=142，课 堂 练 习 2.球面面积膨胀为原来的二倍,体积变为原来的（ ）倍。填空题 1.球的半径扩大为原来 的2倍，它的球面面积变为原来 （ ）倍，它的体积变为原来的（ ）倍。 4.球的体积膨胀为原来的27倍,球面面积变为原来的（ ）倍。 3.球的大圆面积扩大为原来的二倍,球的体积比原来增加（ ）倍。8242- 19 2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm。求这个球的体积。 解；如右图，设球的半径为R，正方体的对角线就是球的直径，由正方体对角线的性质得 R=2 , V球=34R 3（2R）=34 ,22 =32 （cm）。 3 答：这个球的体积是 。 32 cm 3.O2019POWERPOINTSU

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