牛顿第二定律应用整体法隔离法

1、类型三：绳球模型（车顶悬球）FBA (PaA (PaATsin (PATcos FNcos FNsin yxTFNmga例、在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球小球质量为m，绳a与竖直方向成角，现让小车从静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示，此时小球所受各力如何？5质量为M=40kg的雪橇（包括人的质量）在倾角为=370的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，阻力系数为k。现测得雪橇运动的v-t图线如图中实线所示，图中虚线AB是v-t图线在A点的切线，A点坐标为（0，5），B点坐标为（4，15）。虚线CD是v-t图线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数。（sin

2、370=0.6，cos370=0.8） v（m/s）t/s（）选对象（）析受力（）处理力正交分解（）列方程，求解讨论 （特别注意和牛顿第三定律的完美结合）根据题意，正确选取并隔离研究对象对研究对象的受力情况和运动情况进行分析，画出受力分析图一般沿加速度方向和垂直加速度方向分解根据牛顿第二定律和运动学相关公式建立方程应用牛顿第二定律解题的主要步骤：第三章牛顿运动定律3-4 牛顿运动定律的应用-整体法和隔离法教学目标：1. 知道连结体问题。 2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。 3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。教学重点：1会灵活应用整体法和隔离法求解有关连接体问题一、连结体问题

3、 在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题” 二、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法 当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。 当需要计算物体之间的相互作用力时，就必须把各个物体隔离出来，根据各个物体的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。 例1如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为

4、多少?隔离法的使用以小球m为研究对象,受力分析得mg-f=ma以木箱M为研究对象,受力分析得N-f -Mg=0f =f解得：mgfMgNf例2如图所示，物体A和B靠在一起放在光滑水平面上，物体A受到水平向右的推力，大小为10N，已知物体A的质量为2kg，物体B的质量为3kg，求物体A运动的加速度及物体A、B间的相互作用力整体法、隔离法交替使用先整体： 对AB整体受力分析再隔离： 对B受力分析FFNGFABFNG如果地面粗糙，AB与地面动摩擦因素都为=0.1，则AB间的相互作用力为多少？不变类型一绳连接的加速度与F同向，绳中的张力?相同练习1：如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质

5、量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。 类型二叠放的如图所示，A、B、C为三个完全相同的物体，沿水平方向用恒力F拉物体B，使三个物体一起以速度v匀速运动，现撤去F，若三个物体仍能一起继续向前运动，求：物体A、B之间的摩擦力f1，和B、C之间的摩擦力f2大小分别为多少？ 类型二叠放的物块m沿斜面加速下滑，而斜面保持静止，求在下滑过程中，地面对斜面体的支持力和摩擦力的大小？南方第48页典题演示2南方第31页典题演示10练习2如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和3m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为

6、3 m的木块，使四个木块一同加速运动，则（ ）A轻绳对m的最大拉力为B轻绳对m的最大拉力为CF的最大值为 DF的最大值为类型三弹簧连接的如图所示，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接，在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2做加速运动：类型三弹簧连接的质量都为m的两物体（材料相同），中间用一劲度系数为k的轻质弹簧连接着，把它们置于光滑水平面上，若水平恒力F1和F2分别作用两物体上，方向如图，且F1F2，则弹簧的伸长量为多少？例如图所示，小车的质量M=2.0kg，水平地面对小车的阻力忽略不计。物体质量m=0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数=0.3（

7、设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），g=10m/s2。（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小车产生3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？例如图所示，小车的质量M=2.0kg，水平地面对小车的阻力忽略不计。物体质量m=0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数=0.3（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等），g=10m/s2。（3）若要使物体m脱离小车，问至少应向小车提供多大的水平推力？（4）若小车长为L=1m，原来静止的小车在8.5N的水平推力作用下，物体经多长时间滑离小车？（物体视为质点） 练习1：如图所示，A、B质量分别为m1、m2，在拉力F作用下向上加速运动的过