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第一章 勾股定理1 探索勾股定理1. （20分)如果直角三角形的两直角边长分别是9，12，那么斜边长为（ ）A. 15B. 13C. 17D. 192. （20分)下列说法正确的是（ ）A.若a，b，c是ABC的三边，则a2b2=c2B.若a，b，c是RtABC的三边，则a2b2=c2C.若a，b，c是RtABC的三边，A=90，则a2b2=c2D.若a，b，c是RtABC的三边，C=90，则a2b2=c2AD3. （20分)如图K1-1-1，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行( )A. 8 mB. 10 mC. 12 mD. 14 mB4. （40分)如图K1-1-2所示的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形. 如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，试求（a+b）2的值. 解：因为大正方形的面积是13，所以直角三角形的斜边的平方为13. 因为直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，所以a2+b2=13. 因为大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个直角三角形的面积，所以4 ab=13-1，即2ab=12. 所以

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