2022年《分式的乘除》教案

1、名师精编 优秀教案分式的乘除（第 1 课时）教学任务分析教认知目标懂得并把握分式的乘除法法就,会进行分式乘除法运算；学 目 标重点难点技能目标经受从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培育同学类比的探究才能,加深对“ 从特别到一般” 的数学思想的熟悉；情感目标教学中让同学在自主探究, 合作沟通中渗透类比转化的思想,使同学 感受探究的乐趣和胜利的体验；运用分式的乘除法法就进行运算；分子、分母为多项式的分式乘除运算；教学流程分析活动 1活动流程图活动内容和目的提出问题引入课题从实际动身,让同学感知学习新学问的必要性；活动 2类比联想探究新知由分数的乘除运算,类比得到分式的乘除法就；活动 3例

2、题分析应用新知例题剖析,应用分式乘除法；活动 4 练习巩固培育才能独立练习,培育和提高同学的运算才能；活动 5 课堂小结学问归纳归纳和梳理本节的学问和方法名师精编 优秀教案教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1：同学依据题意, 分别列出问题1、问题 2 所求的数量关从生提出问题,引入课题活 中 的问题 1 ：一个长方体容系式为：问 题 引问题 1：求得容积的高：vm入,让学器的容积为V,底面的长abn生 感 受为 a,宽为b,当容器内的问题 2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的ab倍到 学 习水占容积的m时 ,水高分 式 乘mn老师引导同学观看分析以上两式的特点得出它们除 运 算n是 生

3、 产为多少 .问题 2： 大拖拉机 m 天分别是分式的乘法和分式的除法；和 生 活的 实 际耕地 a 公顷 ,小拖拉机n引入：从上面的问题可知,解决生活中的问题有时需需要,从天耕地 b 公顷 ,大拖拉机要进行分式的乘除运算,那么分式的乘除是怎样运算的而 激 发的工作效率是小拖拉机呢？这是我们本节课要学习的内容；学 生 的的工作效率的多少倍. 爱好 ；本环节的任务：让同学从分数的乘除法法就类比探究活动 2 ：得出分式的乘除法法就；类 比 得类比联想,探究新知师生活动的总体设计：把自主权交给同学,勉励同学出分式乘运算下式：进行类比探究,老师巡察,观看同学探究的情形,对学习除法就易有困难的同学给以指

4、导；为了便利同学对比归纳,老师出于同学理（1）237 5示分数与分式乘除法法就对比的表格；活动详细如下：解、接受；步骤一：同学独立完成（1）2 3 7 5 和（2）2 3 7 5 的运算,完成运算后摸索这是什么运算？依据是什么？并在表中填利用表格更利2（2）37 5写分数乘除法就；于同学的步骤二：同学通过类比分数的乘除法就,探究分式的对比和理乘除法就,并在表中填写；解；步骤三：在互动中完成下面表格内容的填写：类 比分数的乘除分乘除法就除法法就把自主权交给法 就 猜 想 分 式 的 乘两个 分数相乘, 把分子两个 分数相除 , 把除式的同学,体除法就；相乘的积作为积的分子,把分分子分母颠倒位置后

5、,再与被除现了自主数母相乘的积作为积的分母; 式相乘 . 探究,合分两个 分式相乘, 把分子两个 分式相除 , 把除式作学习的新理念,相乘的积作为积的分子, 把的分子分母颠倒位置后, 式分母相乘的积作为积的分母再与被除式相乘. 遵循“ 教符b c dac bd；b c d a b d cad师主导,号同学为主表体” 原就；示问题与情境名师精编优秀教案设计意图师生行为活动 3 本环节的任务：运用分式的乘除法法就解例题,是本独立节课的重点环节；例题分析,应用新知师生活动的总体设计：老师尝试让同学自主探究,完成例题,并请两名同学进行板演,老师巡察,明白同学解题的情形,对学习有困难的同学给以个别指导；

6、最终,在互动中得出正确的解题步骤,以及解题中应留意的问题；活动详细如下：例题采 取 学例 1：运算y5 a2 b2例 1：分子、分母为单项式的分式乘除2 bd生 自 主1 4x2解：14 x2y34xy22运 用 新3yx6 x3y3 x知 识 代3y3 x（2ab35 a2b2ab34 cd24 ab3cd2替 单 纯 2 3 ab的 教 师2c24 cd2c25 a2b10a2b2c5 ac2 c24 cd讲授,这例 1 是分子、分母为单项式的分式乘除,是分式乘除是 教 学法法就的直接应用,待同学尝试完成后,由师生进行互动,方 法 的让同学体会到解题时应留意：一 大 尝（1）运算结果应约分

7、到最简；试；（2）分式除法应： “ 变除为乘,除式颠倒”；（3）运算中,分式的乘除运算跟整式运算一样,先判定 运算符号,再运算结果；例 2：运算4a1例 2：分子、分母为多项式的分式乘除491m2m21在 活 动2（1）aa 24 a2 a（1）aa24a4a122a27m中,使到2a141a 24（a2 2）a11m27m能正确解49m2题的同学（a1）2a2a2 2117 m（a2 2）a1 m77m获得成就492 m2 m7mm（a1）2a2a2感,同时a2m也使仍不a1a27m能完全正确解题的 例 2 是分子、分母为多项式的分式乘除,是例 1 的进 同学发觉 一步拓展,也是本节课的难点

8、,同学单纯依据样 1 的步骤 自己存在 难以独立完成,因此我会提示同学尝试先分解因式,再应 的问题,用分式乘除法法就进行运算；从而加深待同学尝试完成后,由师生进行互动,让同学体会 对学问的 到解题时应留意：懂得；（1）遇到分子、分母为多项式时,先将多项式分解因式,以便约分；（2）运算结果的分母假如不是单一的多项式,而是多个多 项式相乘,是不必把它们绽开的；（3）运算中遇到整式,可看成分母是 1 的分式；问题与情境名师精编优秀教案设计意图师生行为活 动活动 4 本环节所选的练习题来自课后练习,由于它们比较典迎合了练习巩固,培育才能型、且富有代表性,有利于新学问的巩固；为了达到举一“ 同学好运算：

9、反三的教学成效,在活动中把主动权交给同学；胜心强,并且喜爱（1）3 a4 b16b步骤一：让同学在练习本上独立完成练习题,写出详找别人错细的解题过程；误” 的特9a2步骤二： 同桌交换批改, 把对方做错的地方改正过来,点,212xy8x2y假如有疑问的地方同桌之间争论得出答案；把学5a步骤三：老师讲解并板书正确答案,在师生互动中总生的留意33xy 2y2结同学们在练习和批改的过程中发觉易出错的地方；力完全集3x中到练习4xyxy中来,调xyxy动了同学学习的主动性；活动 5 完成了本节课的学习,请同学清点收成；由老师开出为 了课堂小结,学问归纳清单,同学进行以下清点：防止同学毫无目的1、分式乘除法法就 去讲,由2、乘除运算中的步骤及留意事项 老师开出3、学习中运用的探究方法 清单,让同学有的放矢的进行总结