有理数的除法课件

1、2.10有理数的除法复习提问：1.有理数的乘法法则是什么？2.什么样的两个数互为倒数？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。有理数的乘法法则前提诊测注意运算过程中应先判断积的符号。复习（）(-2)（）（）( ) = 1两个数的乘积为,这两个数互为倒数。-倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数a与1/a互为倒数 m/n与n/m互为倒数（a0）(m0,n0)怎样求负数的倒数?想一想 - 的倒数是- (p

2、0,q0)qppq将分子、分母颠倒位置即可。零有倒数吗？练习：求下列各数的倒数？（）（）（）（）（）.（）.问：请同学们回忆一下小学所学过的除法法则是什么？例如：.？引入负数以后，以前学的除法运算是否成立？一.填空: (1)_x ( - 4 )= 8(2)_x6= -36(3)_x(-3/5)= -12/25(4)_x9= -72(5) 8 x (-1/4)=_ (6) 36 x(1/6)=_(7) (-12/25) x(-5/3)=_(8) - 72x(1/9)=_ (1)8 (-4)=-2 (2)-36 6=-6 (3) -12/25 (-3/5)=4/5 (4)-72 9=-8 (5)

3、8 x (-1/4)= -2 (6) 36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8_- 2- 64/5- 8- 2- 64/5- 8 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为ab=a 8 (-4)= 8 x (-1/4)-36 6 =36 x(1/6)-12/25 (-3/5)= (-12/25) x(-5/3)-72 9 ) =- 72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？=例

4、1：计算（1）（-18）（-6） =3解法二：解：原式=+（ ）=3=-3= - 3解：原式=（-18）（ ） （2）（ ）（+ ） （3） （ ） 解：原式= （ ） =解：原式=（ ）（+5） 解：原式=-（ ） = - （ 5 ）解：原式= - （ ） = -（ ）=186 你发现了? 除式 符号 绝对值被除数除数商被除数除数 商（-18） （-6） - + - 3 + - -+1863-+ 观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什么规律吗？1）两个有理数相除，同号得_，异号得_,并把绝对值_。有理数除法法则（二）：正负相除02）0除以任何非0的数都是_。0 5= 00 (-5)=

5、0法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法法则乘除运算莫着急;审清题目是第一.除法变成乘法后;积的符号先确立.计算结果别慌张;考个一百没问题.顺口溜跟我学 到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢？例2 计算: (1) ( 36) 9 ； (2) ( ).= ( )=解: (1) (36) 9 = 36 9 = 4；(2) ( )对于这两题的计算，你有什么样的思路？ 如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整

6、除就选择用法则1.两个有理数相除,有两种方法:第一种方法是运用有理数的除法法则2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;第二种方法是运用有理数的除法法则1 :除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)如(-78) 3运用上述第_种方法简便.用上述_种方法比较简便.一二-（1）84 （2） （3）( 36)9 （4） （5）0( 6) （6）(7)计算：（8） 124 （9）（57）3（10）（36）（9） （11）96 （16）例3 化简下列分数：(1) (2) 练习3：化简（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。解：（1）原式=-72 9=-8 （2）

7、原式=-30 （-45）=2/3 （3）原式=0 （-1/75）=0例4.计算:(1) (2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.-(3) 11/3 (4) 1(-1/3) 注意倒数与相反数之间的区别与联系:(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号 相反,而互为倒数的两个数的符号相同;(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反 数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;(4)0的相反数是0,而0没有倒数;(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.例5 计算:（1）（2）（3）统一为

8、分数注意运算顺序化为假分数-运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.例5 计算:（4）注意观察寻求最佳方法（5）（6）-解: 因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确. 下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:1562=15(62)=153=5你一定行！想一想常见思维误区分析改正1.2.改正-+-6(3)-2新知识旧知识转化小 结互为倒数相同的结果36(- )-21313-小结1.理解并掌握了有理数的两条除法法则；2.能够选择适当的法则来进行有理数的除法运算；3.本节课还用到了数学的转化思想.1 .说出下列各数的倒数。（1）-1

9、5 （2） （3）-0.25 (4) 0.13 （5） ( 6 )9541421-5151-112-174-45913100随堂练习四、填空. (1) 的倒数是-2, -0.1的倒数是 . (2)-6的倒数是 ,相反数是 . (3) 的倒数等于它本身, 的相反数 等于它本身, 的绝对值等于它本身. (4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这 个数是 .-1060非负数巩固提高试一试计算下列各题:（1）54（9）； （2）27 3；（3）0 （7）； （4）24 （6）.解：（1） 54（9）= 54（ ）=6； （2） 27 3 27 9； （3）0 （7） 0 （ ） 0； （4）24 （6） 24 （ ） 4. 选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得既快又准）。练一练（1）（18）6； （2）1 （ 9 ）；（3）0