2023高中物理步步高大一轮 第九章 第2讲　闭合电路的欧姆定律

1、第2讲闭合电路的欧姆定律目标要求1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律.2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化.3.会计算涉及电源的电路功率.4.掌握路端电压和电流的关系及电源的UI图像考点一闭合电路欧姆定律及应用1电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压2闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；(2)公式：Ieq f(E,Rr)(只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式EU外U内或EU外Ir(适用于

2、任意电路)1电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱()2电动势就是电源的路端电压()3电源的重要参数是电动势和内阻电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关()4在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大()1路端电压与外电阻的关系(1)纯电阻电路：UIReq f(E,Rr)Req f(E,1f(r,R)，当R增大时，U增大；(2)特殊情况：当外电路断路时，I0，UE；当外电路短路时，I短eq f(E,r)，U0.2动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部整体局部”的思路分析步骤(如图)：分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分

3、析电流关系(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小 考向1闭合电路的有关计算例1(2019江苏卷3)如图所示的电路中，电阻R2 .断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为()A1 B2 C3 D4 答案A解析当断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E3 V；当闭合S后，有UIR，又由闭合电路欧姆定律可知，Ieq f(E,Rr)

4、，联立解得r1 ，A正确，B、C、D错误 考向2闭合电路的动态分析例2如图所示电路，电源内阻不可忽略开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中()A电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大答案A解析当滑片下移时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；由欧姆定律可知，R1上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R2的电流减小，即电流表示数减小，A正确 考向3电路故障分析例3

5、如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是()AR1短路BR2断路CR2短路DR3短路答案D解析A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确例4如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2

6、都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab6 V，Uad0 V，Ucd6 V，由此可断定()AL1和L2的灯丝都烧断了BL1的灯丝烧断了CL2的灯丝烧断了D滑动变阻器R断路答案C解析由Uab6 V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd6 V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2断路，选项C正确电路故障检测方法1电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；2电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程

7、；3欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路在用欧姆表检测时，应断开电源考点二闭合电路的功率及效率问题1电源的总功率(1)任意电路：P总IEIU外IU内P出P内(2)纯电阻电路：P总I2(Rr)eq f(E2,Rr).2电源内部消耗的功率P内I2rIU内P总P出3电源的输出功率(1)任意电路：P出IUIEI2rP总P内(2)纯电阻电路：P出I2Req f(E2R,Rr2).4电源的效率(1)任意电路：eq f(P出,P总)100%eq f(U,E)100%(2)纯电阻电路：eq f(R,Rr)100%1外电阻越大，电源的输出功率越大()2电源的输出功率越大，

8、电源的效率越高()3电源内部发热功率越大，输出功率越小()1纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)P出UII2Req f(E2,Rr2)Req f(E2R,Rr24Rr)eq f(E2,f(Rr2,R)4r)当Rr时，电源的输出功率最大为Pmeq f(E2,4r).2提高纯电阻电路效率的方法eq f(P出,P总)100%eq f(R,Rr)100%eq f(1,1f(r,R)100%，R增大，越高例5(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示以下判断正确的是()A在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同

9、的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PAPBPCBb、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为12，纵坐标之比一定为14C电源的最大输出功率Pm9 WD电源的电动势E3 V，内电阻r1 答案ABD解析在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PAPBPC，故A正确；图线c表示电路的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于3 W，故C错误；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c图线的交点处的电流，此时电流的大小为eq f(E,Rr)eq

10、f(E,2r)，输出功率的大小为eq f(E2,4r)，a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时电源短路，所以此时电流的大小为eq f(E,r)，功率的大小为eq f(E2,r)，所以横坐标之比为12，纵坐标之比为14，故B正确；当I3 A时，PR0，说明外电路短路，根据PEEI知电源的电动势E3 V，内电阻req f(E,I)1 ，故D正确例6(2022湖南省长郡中学高三月考)如图甲所示的电路，其中电源电动势E6 V，内阻r2 ，定值电阻R4 ，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示则下列说法中正确的是()A图乙中滑动变阻器的最大功率P

11、22 WB图乙中R16 ，R212 C滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A答案B解析由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pmeq f(E2,4r)，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RPR1Rr6 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2eq f(E2,4Rr)1.5 W，A错误；滑动变阻器的阻值为3 时与阻值为R2时消耗的功率相等，有(eq f(E,3 Rr)23 (eq f(E,R2Rr)2R2，解得R212 ，B正确；当回路中电流最大时，即RP0时定值电

12、阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Imeq f(E,Rr)eq f(6,42) A1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A，D错误等效电源把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E.(2)两点短路时的电流为等效短路电流I短，等效内电阻req f(E,I短).常见电路等效电源如下：考点三电源的UI图像两类UI图像的比较电源的UI图像电阻的UI图像图像表述的物理量的关系电源的路端电压与电路电流的关系电阻两端电压与流过电阻的电流的关系图线与坐标轴交点与纵轴交

13、点表示电源电动势E与横轴交点表示电源短路电流eq f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线的斜率r(r为内阻)表示电阻大小(电阻为纯电阻时)图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点坐标比值eq f(U,I)表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小例7(多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动不考虑电表内阻，以下判断正确的是()A图线为V2示数随

14、电流表读数的变化图线B电路中电源电动势为3.4 VC此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 WD滑动变阻器的最大阻值为30 答案AC解析由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线表示V2的示数与电流的关系，故A正确；图线的斜率大小等于电源的内阻，为req f(U,I)eq f(3.43.0,0.30.1) 2 ，当电流I10.1 A时，U13.4 V，则电源的电动势EU1I1r(3.40.12) V3.6 V，故B错误；当I20.3 A时，U23 V，电动机输入功率最大PU2I230.3 W0.9 W，故C正确；若电流表A示数小于0.2 A，由题图乙知，

15、电动机不转动，电动机的电阻rMeq f(0.80.4,0.1) 4 ，当I10.1 A时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R并eq f(E,I1)rrM(eq f(3.6,0.1)24) 30 ，则滑动变阻器的最大阻值大于30 ，故D错误考点四含容电路的分析1电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上2电容器的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压3电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电若电

16、容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1Q2.例8阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()A.eq f(2,5) B.eq f(1,2) C.eq f(3,5) D.eq f(2,3)答案C解析S断开时等效电路图如图甲所示甲电容器两端电压为U1eq f(E,Rf(2,3)R)eq

17、f(2,3)Req f(1,2)eq f(1,5)E；S闭合时等效电路图如图乙所示乙电容器两端电压为U2eq f(E,Rf(1,2)R)eq f(1,2)Req f(1,3)E，由QCU得eq f(Q1,Q2)eq f(U1,U2)eq f(3,5)，故选项C正确例9(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3均为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态有关下列说法中正确的是()A只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流B只将滑动变阻器R3的滑动端P

18、2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动D若断开开关S，带电微粒向下运动答案AD解析只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，滑动变阻器R2两端的电压变大，电容器两端的电压增大，电容器下极板的带电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，故选项A正确；电路稳定时，电容器所在支路相当于断路，只将滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，故选项B错误；只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电

19、压变大，由Eeq f(U,d)可知电场强度变大，带电微粒向上运动，故选项C错误；若断开开关S，电容器处于放电状态，电荷量变小，板间场强减小，带电微粒所受的静电力减小，带电微粒将向下运动，故选项D正确课时精练1.(多选)(2020江苏卷6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时()A车灯的电流变小B路端电压变小C电路的总电流变小D电源的总功率变大答案ABD解析汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；由PIE知电源的总功率变大，故D正确2.(多选)在如图所示的UI图像中，直线

20、为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻R的UI图线用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知()A电源的电动势为3 V，内阻为0.5 B电阻R的阻值为1 C电源的输出功率为4 WD电源的效率为50%答案ABC解析由题图中图线可知，电源的电动势为3 V，内阻为req f(E,I短)0.5 ；由图线可知，电阻R的阻值为1 ，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为Ieq f(E,rR)2 A，路端电压UIR2 V，电源的输出功率为PUI4 W，电源的效率为eq f(UI,EI)100%66.7%，故选项A、B、C正确，D错误3(多选)如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和

21、L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是()AL1灯丝烧断B电阻R2断路C电阻R2短路D电容器被击穿短路答案BD解析若L1灯丝烧断，会使电路总电阻变大，总电流变小，电阻R2与L2并联电压变小，L2会变暗，故A错误；若电阻R2断路，会使电路的总电阻增大，总电流减小，R1并联部分电压与内电压之和减小，使L2两端的电压增大，L2会变亮，故B正确；若R2短路，L2会因被短路而熄灭，故C错误；若电容器被击穿短路，由于电路的总电阻减小，总电流增大，电阻R2与L2并联电压变大，L2会变亮，故D正确4如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，下

22、面说法中正确的是()A电源的输出功率一定变小B电压表V1的读数变小，电流表A1的读数变小C电压表V2的读数变大，电流表A2的读数变小D电压表V2的读数变小，电流表A2的读数变小答案C解析当内、外电阻相等时电源的输出功率最大，由于电源的内外电阻关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故A错误；当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表A1读数增大，电压表V1读数U1EI(R1r)，I增大，其他量不变，则U1减小，A2的读数为I2eq f(U1,R3)，则I2减小，即电流表A2的读数变小

23、，因总电流增大，则通过R2的电流增大，则U2变大，即电压表V2示数变大，故C正确，B、D错误5.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知()A电源最大输出功率可能大于45 WB电源内阻一定等于5 C电源电动势为45 VD电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%答案B解析由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率，由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 ，

24、选项B正确；电阻箱所消耗功率P最大值为45 W时，电阻箱读数为R5 ，则电流Ieq r(f(P,R)3 A，电源电动势EI(Rr)30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误6(多选)如图甲所示，不计电表内阻，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化规律分别如图乙中a、b所示，下列判断正确的是()A图线a的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源电动势B图线b斜率的绝对值等于电源的内阻C图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电源的输出功率D图线a、b交点的横、纵坐标之积等于此状态下电阻R0消耗的功率答案ACD解析题图乙中图线b是电压表V2

25、示数的变化情况，图线a是电压表V1示数的变化情况；V1测的是路端电压，则a的延长线与纵轴交点的纵坐标值为电源的电动势，A正确；图线b斜率的绝对值等于电阻R0的阻值，B错误；图线a、b交点的横、纵坐标之积既等于此状态下电源的输出功率，也等于电阻R0消耗的功率，C、D正确7(2022江苏淮安市车桥中学高三开学考试)如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2 电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2 示数变化量绝对值分别为U1、U2 ，电流表示数变化量为I，则下列说法中错误的是(

26、)A两灯泡逐渐变亮B油滴将向下运动C.eq f(U2,I)RrDU2U1答案B解析滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V1的示数减小，而L1的电压变大，所以L2与滑动变阻器部分的电压减小，所以V2的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，Q不变，则由Ceq f(Q,U)eq f(rS,4kd)，Eeq f(U,d)得Eeq f(4kQ,rS)，可知E不变，油滴静止不动，选项B错误；把L1电阻R看作电源内阻一部分，U2就是Rr两端电压的增加量，则eq f(U2,I

27、)Rr，选项C正确；由闭合电路欧姆定律可得eq f(U1,I)r，所以U2U1，选项D正确8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的UI图像在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为()A5.5 B7.0 C12.0 D12.5 答案A解析由闭合电路欧姆定律得UEIr，当I0时，EU，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E3.6 V，组成闭合回路时，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U2.5 V，电流为I0.2 A，则硅光电池的内阻为req f(EU,I)eq f(

28、3.62.5,0.2) 5.5 ，故A正确9(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，各理想电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示下列说法正确的是()A.eq f(U1,I)不变，eq f(U1,I)不变 B.eq f(U2,I)变大，eq f(U2,I)变大C.eq f(U2,I)变大，eq f(U2,I)不变 D.eq f(U3,I)变大，eq f(U3,I)不变答案ACD解析由题图电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1eq f(U1

29、,I)eq f(U1,I)(因R1是定值电阻)，故A正确；U2EI(R1r)(因E、R1、r均是定值)，eq f(U2,I)R2，R2变大，eq f(U2,I)变大，eq f(U2,I)的大小为R1r，保持不变，故B错误，C正确；eq f(U3,I)R1R2，因R2变大，则eq f(U3,I)变大，又由于U3EIr，可知eq f(U3,I)的大小为r，保持不变，故D正确10(2022宁夏银川市银川一中模拟)在如图所示的电路中，定值电阻R13 、R22 、R31 、R43 ，电容器的电容C4 F，电源的电动势E10 V，内阻不计闭合开关S1、S2，电路稳定后，则()Aa、b两点的电势差Uab3.

30、5 VB电容器所带电荷量为1.4106 CC断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将发生变化D断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4105 C答案D解析设电源负极的电势为0，则电源正极的电势为10 V，又因为aeq f(E,R1R2)R1，代入数据可解得a4 V，同理有beq f(E,R3R4)R3，解得b7.5 V，故Uabab3.5 V，选项A错误；由QCU，可知此时电容器所带电荷量为Q41063.5 C1.4105 C，选项B错误；由电路知识可知，断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比不会发生变化，选项C错误；断开开关S2，稳定后a点的电势为a10 V，b点电势仍为b7.5 V，故此时Uabab2.5 V，且上极板带正电，故上极板带电荷量的变化量为QCU，即Q41066 C2.41