数学课件：《黄金分割》相似图形PPT课件2

1、黄 金 分 割巴台农神庙维纳斯数学美的魅力 巴黎圣母院数学美的魅力 胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.数学美的魅力 什么是黄金分割？如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC ，如果ACABACBC=AC2=AB BC或CAB那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.CABCAB 1. 如图，点P是线段AB的黄金分割点， ,则 （ ）PAB牛刀小试 MNC 2. 已知，线段MN被点C黄金分割， ,则 （ ）牛刀小试 1.经过点B作BDAB,使2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.

2、在AB上截取AC=AE.4.C点就是AB的黄金分割点.心动不如行动如何找出一条线段AB的黄金分割点？异 曲 同 工如下方法也可以得到黄金分割点？如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.ABDC 一条线段有几个黄金分割点？思考 FCAEBD如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现 .开启智慧巴台农神庙FDCAEB1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBC

3、AB=BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点FDCAEB1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？AEAB（即 ）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形点E是AB的黄金分割点如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。ABCD能力拓展 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体

4、温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。人与黄金分割趣味数学 这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.人与黄金分割 趣味数学 著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用.通过右面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.趣味数学1.点M是那条线段AC的黄金分割点？2.图中还能找出别的黄金分割点吗？ 如图：正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M.AMEDCBGFNH练习顶角为 的等腰三角形为黄金三角形。黄金BOA截去等腰BOC后，你能证明ABC仍是一个黄金三角形吗？OACBOACB又在OBC中，CO=CBCOB=CBO=OCB= COB CBO = 证明：在BOA中，BOA= 且OA=OB则，OBA=OAB=ACB= OCB = =OAB ABC中，BA=BC又CBA= OBACBO = ABC是黄金三角形.OACB1.通过建筑、雕塑、绘画等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美.