6.2.1 向量的加法运算 课件-人教A版高中数学必修第二册

1、人教2019A版必修 第二册6.2.1 向量的加法运算第六章 平面向量及其应用本复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向 是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且长度相等的向量向量的大小：有向线段的长度。向量的方向：有向线段的方向。 零向量：长度为零的向量叫零向量； 单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？1、位移CCBA 从运算的角度看， AC可以认为是AB与BC的和，即位移、可以看

2、作向量的加法。求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则aAO已知向量a和b，在平面内任取一点O，作OA=a，AB=b，则向量OB叫做a和b的和，记作a+b即a+b= OA+AB=OB首尾相连首尾连思考2：某物体受到 作用，则该物体所受合力怎么求？ 2、力的合成 从运算的角度看， 可以认为是 与 的和，即力的合成可以看作向量的加法。如图，以同一点O为起点的两个已知向量a和b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则ObAabaab+CB力的合成

3、可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型起点相同，对角线为和bbaba三 角 形 法 则:平行四边形法则:ACBa + bBOACa + bb尾首顺次相接首指向尾为和起点相同，两边平行同一起点，对角为和思考3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？一致。平行四边形法则中利用了相等向量的平移。对于零向量与任一向量我们规定a注：向量的加法运算结果还是向量BA作法1：abObaab+例1.如图，已知向量 ，求作向量 。在平面内任取一点O作OA=a，AB=b，则OB=a+bBCA作法2：abOba在平面内任取一点O作OA=a，OB=b，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB，连接OC，

4、则ab+baOC=OA+OB=a+b例1.如图，已知向量 ，求做向量 。ABC(1) 同向(2)反向ABC探究1：如果向量 共线，它们的加法与数的加法有什么关系？你能做出向量 吗？1、不共线oAB探究2：结合例1，探索 之间的关系。2、 共线(1)同向(2)反向BCDABCDA结论是否成立？探究3：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。ADBC达标检测ABD通过这节课的学习你