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文档简介

1、不动点与折线图法巧解高考数列难题免费解析已知数列an中，a11，an1c。求不等式anan13成立的c的取值范围。本课希望解决的问题：高考数列大题中的单调，有界，极限问题(近5年共考过6个该类题)【10.全国一】1an该类题特点：难度大，这6个题都为压轴题题目形式各异，似乎没有通法本课目标：用“折线图”为大家揭示这类题“统一”的本质，直观地“看出”答案。什么是不动点？函数f(x)的不动点：即方程xf(x)的解递推数列an1f(an)的不动点：即递推函数f(x)的不动点，即方程xf(x)的解不动点在数列问题中的应用：1求通项中的不动点法化递归式为an1xa(ax)n2数列单调、有界、极限问题中不

2、动点的应用(折线图)近五年的6个真题我们将都会讲到。【例1】设数列a满足aa(a0),an1n12a,n证明：存在常数M，使得对于任意的nN*，都有aM。n【例2】(11.湖南)3已知函数f(x)x，g(x)xx。设数列an，满足a1a(a0),f(an1)g(an),求fg的零点个数证明：存在常数M，使得对任意的nN*，都有aMn(a23),nN*,若对nN*,一切都有a4【例3】(09.安徽)首项为正数的数列an满足an1取值范围。1nn1an，求a1的【例4】(07.全国一)设函数f(x)xxlnx，数列an满足0a11,an1证明：函数f(x)在区间(0，1)是增函数f(a)n证明：aann11【例5】(10.全国一)已知数列an中，a11,an1c1an。求使得不等式aann13成立的c的取值范围。(08.全国一)若数列bn中bn13b4,b2,【例6】n1n证明：2b2(1(21)4n3).n3最后一题，复杂的折线图【例7】(11.重庆)设实数数列an

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