2022年甘肃省古浪县数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A不变B缩小5倍C扩大2倍D扩大5倍2如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍3如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为A80B50C30D204如图，平行线，被直线所截，若

2、，则等于（ ）ABCD5如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B处，则重叠部分AFC的面积为（）A12B10C8D66已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）A2B4C6D不能确定7如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：；，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个A1个B2个C3个D4个8已知，如图，D、B、C、E四点共线，ABD +ACE=230，则A的度数为（ ）A50B60C70D809如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D610实数在数轴

3、上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和7二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AB6，AC5，BC9，BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_12如图，平分，平分，与交于，若，则的度数为_.（用表示）13已知，则的值为_14若x,y都是实数，且，则x+3y=_15已知是完全平方式，则_16在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为_17分解因式：4mx2my2=_18甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙

4、每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）三、解答题(共66分)19（10分）如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF（1）求证：AD平分BAC（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由20（6分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .（2）求出的面积.21（6分）如图，已知四边形中，求四边形的面积.22（8分）某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变） （1）设每天运输的货物吨数n（单位：

5、吨），求需要的天数； （2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数23（8分）如图，在中，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且（1）当时，如图，线段和线段的关系是：_；（2）当与不垂直时，如图，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）当、运动到、的延长线时，如图，请直接写出、之间的关系24（8分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化简：25（10分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段 （1）如图1，格点线段

6、、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、四点构成中心对称图形（画出一个即可）26（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA=0.4米），则梯脚B将外移（即BB的长）多少米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案【详解】解：把分式中的x和y都扩大5倍则原式故选A.【点睛】本题考查

7、了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变2、B【分析】根据题意要求将和都扩大2倍，然后将得出来的结果与原分式进行比较即可得出答案【详解】把分式中的和都扩大2倍得分式的值扩大2倍故选：B【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键3、D【详解】试题分析：根据平行线的性质，得4=2=50，再根据三角形的外角的性质3=4-1=50-30=20故答案选D考点：平行线的性质;三角形的外角的性质4、B【分析】根据平行线的性质，同旁内角互补，可求得2的大小【详解】ABCD1+2=1801=1002=80故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，常用性质有3点

8、：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补5、B【分析】已知为边上的高，要求的面积，求得即可，求证，得，设，则在中，根据勾股定理求，于是得到，即可得到答案【详解】解：由翻折变换的性质可知，设，则，在中，即，解得：，故选：【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理等内容，根据折叠的性质得到是解题的关键6、B【分析】分别假设众数为2、4、6，分类讨论、找到符合题意的x的值；【详解】解：若众数为2，则数据为2、2、4、6，此时中位数为3，不符合题意；若众数为4，则数据为2、4、4、6，中位数为4，符合题意，若众数为6，则数据为2、4、6、6，中位数为5，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查众数、

9、中位数的定义，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数7、A【分析】由旋转的性质即可判定结论错误，无法判定，通过等角转换即可判定正确.【详解】由旋转的性质，得AC=CD，ACAD，此结论错误；由题意无法得到，此结论错误；由旋转的性质，得BC=EC，BCDE，此结论错误；由旋转的性质，得ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此结论

10、正确；故选：A.【点睛】此题主要考查旋转的性质，熟练掌握，即可解题.8、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用内角和等于180即可.【详解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+ACB+A=180，即A=50.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和.9、C【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是180108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要

11、考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补10、B【分析】估算出的范围，即可解答.【详解】解：，45，这两个连续整数是4和5，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】作PMAB于M，PNAC于N，根据角平分线的性质得出PMPN，由三角形面积公式得出，从而得到，即可求得CP的值【详解】作PMAB于M，PNAC于N，AP是BAC的角平分线，PMPN，设A到BC距离为h，则，PB+PCBC9，CP9，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的角平分线的性质，结合面积法，推出，是解题的关键12、【分析

12、】连接BC，根据三角形内角和定理可求得DBC+DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得ABC+ACB的度数，从而不难求得A的度数【详解】连接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答案为2n-m.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线

13、，构造出三角形是解答此题的关键13、-1【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后利用对应系数法即可求出mn和mn，然后将所求多项式因式分解，最后用整体代入法求值即可【详解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和因式分解，掌握多项式乘多项式法则和用提公因式法因式分解是解决此题的关键14、1【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【详解】由题意，得x30且3x0，解得x3，y8，x3y3381，故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键15、【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案【详解】解：x2+

14、mx+9是完全平方式，m=，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉16、1【分析】设点A的坐标是，然后根据三角形的面积公式解答即可【详解】解：设点A的坐标是，AB垂直y轴，的面积=故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基础题型，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是关键17、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.【详解】解：原式=m（4x2y2）=m（2x+y）（2xy），故答案为：m（2x+y）（2xy）【点睛】掌握因式分解的几种方法为本题的关键.18、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子

15、【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元， ，故答案为：，【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）AB+AC2AE，理由详见解析.【分析】（1）根据相“HL”定理得出BDECDF，故可得出DEDF，所以AD平分BAC；（2）由（1）中BDECDE

16、可知BECF，AD平分BAC，故可得出AEDAFD，所以AEAF，故AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【详解】证明：（1）DEAB于E，DFAC于F，EDFC90，BDE与CDE均为直角三角形，在RtBDE与RtCDF中,RtBDERtCDF，DEDF，AD平分BAC；（2）AB+AC2AE理由：BECF，AD平分BAC，EADCAD，EAFD90，ADEADF，在AED与AFD中，AEDAFD，AEAF，AB+ACAEBE+AF+CFAE+AE2AE【点睛】本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质，熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键20、（1）见解析 （2）5

17、【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形的面积进而得出答案【详解】解：（1）如图所示，为所作三角形，点的坐标：（-1，2）；（2）=5.【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键21、234【分析】连接AC，如图，先根据勾股定理求出AC，然后可根据勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四边形ABCD=SABC+SACD求解即可【详解】解：连接AC，如图，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四边形ABCD=SABC+SACD=【点睛】本题考

18、查了勾股定理及其逆定理，属于常见题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键22、（1）t=（2）原计划4天完成【分析】（1）根据每天运量天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可【详解】解：（1）设需要的天数为t，每天运量天数=总运量，nt=4000，t=；（2）设原计划x天完成，根据题意得： 解得：x=4经检验：x=4是原方程的根答：原计划4天完成【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键23、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）【解析】（1）连接CO，证明AOMCON可证得OM=ON，

19、CON=AOM=45，再证明COM=45即可证明出结论；（2）连接CO，证明可证得OM=ON，再证明即可得到结论；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五边形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【详解】（1），A=45，AOM=45，连接CO，则有COAB，如图，COM=45，BCO=45，CO=AB 为的中点， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，证明：连接，是中点，(三线合一)又，（3）连接CO，如图所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五边形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法，证明三角形全等是解决问题的关键，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题24、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原