2022年内蒙古五原三中学数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，A=30，C=90，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）AAD=BCBAD=DBCDE=DCDBC=AE2已知ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定ABC为直角三角形的是（）ABCD3小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入

2、比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）ABCD4如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）A5B0.8CD5 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）A60B65C75D806如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各

3、值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）ABCD7如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，则的长为()ABCD8若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是ABCD9若实数a、b、c满足a+b+c0，且abc，则函数y-cx-a的图象可能是（）ABCD10下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线yx+2与直线yax+c相交于点P(m，3)则关于x的不等式x+2ax+c的不等式的解为_12在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小

4、长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_13如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论： 关于x的方程kx十b=0的解为x=2： 关于x方程kx+b=1的解为x=0； 当x2时，y0；当x0时，y2的点都位于x轴的下方，即当x2时，y0，故此项正确；由图象可知，位于第二象限的直线上的点的纵坐标都大于1，即当x0时，y1,故此项错误，所以正确的是 ，故答案为： 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，涉及一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与不等式的关系，解答的关键是会利用数形结合思想解决问题14、10.【解析】试题解析：设A=

5、xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，FGE=FEG=5x，则180-5x=130，解，得x=10则A=1015、（x+9）（x9） 3a 【分析】(1).利用平方差公式分解因式；(2).先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式.【详解】(1) （x+9）（x9）；(2) .【点睛】本题考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解题的关键是根据式子特点找到合适的办法分解因式.16、1b1【分析】由一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，即可得出关于b的一元一次不等式，

6、解之即可得出b的取值范围【详解】解：当x=3时，y23b=6+b，若直线y2xb与线段AB有公共点，则，解得1b1故答案为：1b1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征结合直线与线段有公共点，列出关于b的一元一次不等式是解题的关键17、10：51【解析】由镜面对称的特点可知：该电子表的实际读数是：10：51.故答案为10：51.18、-1【解析】根据实数的性质即可化简求解【详解】1-3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质三、解答题(共66分)19、（1）；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）根据直角三角形的面积计

7、算公式直接计算可得；（2）如图所示作出辅助线，证明AEMDEN（AAS），得到ME=NE，即可利用角平分线的判定证明；（3）由（2）可知点E在ACB的平分线上，当点D向点B运动时，点E的路径为一条直线，再根据全等三角形的性质得出CN=，根据CD的长度计算出CE的长度即可【详解】解：（1），故答案为：（2）连接CE，过点E作EMAC于点M，作ENBC于点N，EMA=END=90，又ACB=90，MEN=90，MED+DEN=90，ADE是等腰直角三角形AED=90，AE=DEAEM+MED=90，AEM=DEN在AEM与DEN中，EMA=END=90，AEM=DEN，AE=DEAEMDEN（AA

8、S）ME=NE点E在ACB的平分线上，即是的平分线（3）由（2）可知，点E在ACB的平分线上，当点D向点B运动时，点E的路径为一条直线，AEMDENAM=DN，即AC-CM=CN-CD在RtCME与RtCNE中，CE=CE，ME=NE，RtCMERtCNE（HL）CM=CNCN=，又MCE=NCE=45，CME=90，CE=，当AC=3，CD=CO=1时，CE=当AC=3，CD=CB=7时，CE=点E的运动路程为：，【点睛】本题考查了全等三角形的综合证明题，涉及角平分线的判定，几何中动点问题，全等三角形的性质与判定，解题的关键是综合运用上述知识点20、（1）见解析，（-3，5）；（2）见解析，

9、（4，-1）【分析】(1)根据题意画出图象即可,从图象即可得出A1的坐标(2)根据题意画出图象即可,从图象即可得出C2的坐标【详解】(1)A1B1C1即为所求三角形,A1坐标为:(3,5)(2)A2B2C2即为所求三角形,C2坐标为:(4,1)【点睛】本题考查作图-平移和轴对称图形,关键在于熟悉作图的基础知识21、x85【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值【详解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【点睛】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和知识点，属于基础题22、（1）=；（2）；【分析】（

10、1）根据图2中，大正方形的面积的两种求法即可得出结论；（2）根据完全平方公式的变形计算即可；设，则，然后完全平方公式的变形计算即可【详解】解：（1）图2大正方形的边长为ab，面积为；也可以看作两个正方形和两个长方形构成，其面积为这个等式为= （2）， ，设，则 ， ，= 即【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义和应用，掌握正方形面积的求法和完全平方公式的变形是解决此题的关键23、（1）；（2）补全图形，如图所示.见解析；见解析【解析】（1）分别求出ADF，ADB，根据BDF=ADF-ADB计算即可；（2）根据要求画出图形即可；设ACM=BCM=，由AB=AC，推出ABC=ACB=2，可得N

11、AC=NCA=，DAN=60+，由ABNADN（SSS），推出ABN=ADN=30，BAN=DAN=60+，BAC=60+2，在ABC中，根据BAC+ACB+ABC=180，构建方程求出，再证明MNB=MBN即可解决问题；【详解】（1）解：如图1中，在等边三角形中，.为的中点，.（2）补全图形，如图所示.证明：连接.平分，设，.在等边三角形中，为的中点，在和中，在中，.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24、 (1)见解析；（1）DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1

12、【解析】试题分析：（1）由正三角形的性质得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，证出ABD=BCE，由ASA证明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性质得出ADB=BEC=CFA,证出FDE=DEF=EFD,即可得出结论；（3）作AGBD于G，由正三角形的性质得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出结论.试题解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理

13、由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，FDE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如图所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考点：1.全等三角形的判定与性质；1.勾股定理.25、3x2+4x+1，2【分析】根据完全平方公式、平方差公式和积的乘方可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：(2x+1)2(x+2y)(x2y)(2y)2=4x2+4x+1x2+4y24y2=3x2+4x+1，当x=1时，原式=3(1)2+4(1)+1

14、=2【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，熟练掌握整式化简求值的步骤是解题的关键26、（1）对联的进价为8元/件，红灯笼的进价为18元/件；（2）商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%.【分析】（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，根据数量总价单价结合用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设商店对剩下的商品打y折销售，根据利润销售总额进货成本结合总的利润率不低于20%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：（1）设对联的进价为x元，则红灯笼的进价为2.25x元，依题意，得：，解得：x8，经检验，x8是原方程的解，且符合题意，2.25x18，答：对