2022年重庆市涪陵第十九中学数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是( ) ABCD2如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若，则的大小是ABCD3据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（ ）ABCD

2、4如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ） A313B144C169D255某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）最高气温(C)1819202122天数12232A20B20.5C21D226下列结论中，错误的有()在RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2AB2，则A90；在ABC中，若A：B：C1：5：6，则ABC是直角三角形；若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A0个B1个C2个D3个7某市为解决部分市民冬季集中取

3、暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程20，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成8我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程20，”根据答案，题中被墨汁污染条件应

4、补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成9某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）人数A15岁和14岁B15岁和15岁C15岁和14.5岁D14岁和15岁10以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=O

5、D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为_.12已知，其中为正整数，则_13已知：如图ABC中，B50，C90，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为_14若是关于、的二元一次方程，则 _15如果是一个完全平方式，则的值是_16若点在第二象限，且到原点的距离是5，则_17若实数、满足，则_18已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy3，则m的值为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）用简便方法计算：2020220192（2）化简：（xy）2+（x+y）（xy）2x20（6分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A

6、（2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C，点C的横坐标为1（1）求AB的函数表达式；（2）若点D在y轴负半轴，且满足SCODSBOC，求点D的坐标21（6分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接与轴的位置关系怎样？说明理由；求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由22（8分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，点M是AC的中点，

7、延长BM至点D，使DMBM，连接AD（1）如图，求证：DAMBCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN如图，求证：ACNBCM；如图，延长NA至点E，使AENA，连接，求证：BDDE23（8分）计算题（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中24（8分）如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC25（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大小；（2）若D是BC的中点，ABE=30，求证：ABC是等边三角形26（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次

8、函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DEAC交BO于E，求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，结合A=D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可【详解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，当时，可得DFE=C，满足AAS，可证明全等；当时，满足ASS，不能证明全等；当时，满足AAS，可证明全等；当时，可

9、得，满足AAS，可证明全等故选B【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL2、A【解析】利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角，然后利用题目中的已知条件求解即可【详解】解：是线段AC、AB的垂直平分线的交点，故选A【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段3、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将27700000用科学

10、记数法表示为2.77107，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【分析】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，利用勾股定理即可解答【详解】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，即.故选：D5、C【分析】根据众数的定义求解即可.【详解】21出现的次数最多，则该地区这10天最高气温的众数是21；故答案选C.【点睛】此题考查了众数，解题的关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句.6、C【分析】根据勾股定理可得中第三条边长

11、为5或，根据勾股定理逆定理可得中应该是C=90，根据三角形内角和定理计算出C=90，可得正确，再根据勾股定理逆定理可得正确【详解】RtABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则A=90，说法错误，应该是C=90ABC中，若A：B：C=1：5：6，此时C=90，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确故选C【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形7、C【解

12、析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成此题得解【详解】解：利用工作时间列出方程： ，缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键8、B【分析】工作时间工作总量工作效率那么4000 x表示原来的工作时间，那么4000(x10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间20天，那么就说明每天比原计划少铺设10

13、米，结果延期20天完成故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断9、C【分析】根据众数和中位数的定义判断即可.【详解】解:该组数据中数量最多的是15,所以众数为15;将该组数据从小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位数为.故选:C.【点睛】本题主要考查数据统计中众数与中位数的定义,理解掌握定义是解答关键.10、C【解析】试题分析：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2

14、=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选C考点：平行线的判定二、填空题(每小题3分,共24分)11、90【分析】首先证明三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应角相等，再由余角的定义和等量代换可得1与2的和为90.【详解】解：如图，根据方格纸的性质，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），1=BAD，BAD+2=90，=90.故答案为：90.【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和

15、性质12、7、8或13【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形， 利用多项式相等的条件确定出的值即可 【详解】解：， ，均为正整数，又，故答案为：7、8或13.【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键13、70或40或20【分析】分三种情况：当ACAD时，当CDAD时，当ACAD时，分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】解：B50，C90，BAC905040，如图，有三种情况：当ACAD时，ACD70；当CDAD时，ACDBAC40；当ACAD时，ACDBAC20，故答案为70或40或20【点睛】本题考查

16、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型14、-5【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案【详解】是关于、的二元一次方程，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键15、1或-1【分析】首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3积的2倍【详解】解：是一个完全平方式，此式是2x与3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）2=4x21x+9，-a =1，a=1故答案为：1或-1【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2

17、倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解16、-4【分析】根据点到原点的距离是5，即可列出关于a的方程，求出a值，再根据在第二象限，a0，取符合题意的a值即可【详解】点到原点的距离是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特点17、1【分析】先根据非负数的性质求出、的值，再求出的值即可【详解】解：，解得，故答案为1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，属于基础题型，熟知非负数的性质：几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键18、1【分析】得到xy4m，代入xy3中计算即可求出m的值【

18、详解】解： ，得：xy4m，xy3，4m3，解得：m1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法三、解答题(共66分)19、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式变形为(2020+2019)(20202019)，再进一步计算可得；（2）先分别利用完全平方公式和平方差公式计算括号内的，再计算除法可得【详解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)403914039；（2）原式 【点睛】本题主要考查了乘法公式的应用，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式20、（1）yx+

19、4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得点C的坐标，再根据待定系数法即可得到AB的函数表达式；（2）设D（0，m）（m0），依据SCOD=SBOC，即可得出m=-4，进而得到D（0，-4）【详解】解：（1）当x1时，y3x3，C（1，3），将A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直线AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，则x4，B（4，0），设D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题时注意利用

20、待定系数法解题21、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）BGy轴，理由见解析；（3）存在，点E的坐标为（0,4）【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出m和n的值，从而求出点A、B的坐标；（2）利用SAS即可证出BDGADF，从而得出G=AFD，根据平行线的判定可得BGAF，从而得出GBO=90，即可得出结论；过点D作DMx轴于M，根据平面直角坐标系中线段的中点公式即可求出点D的坐标，从而求出OM=，DM=3，根据角平分线的定义可得COA=45，再根据平行线的性质和等腰三角形的判定可得FMD为等腰三角形，FM=DM=3，从而求出点F的坐标；（3）过点F作FGy轴于

21、G，过点P作PHy轴于H，利用AAS证出GFEHEP，从而得出FG=EH，GE=PH，然后根据点F和点P的坐标即可求出OE的长，从而求出点E的坐标【详解】解：（1），解得：AO=3，BO=6点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）BGy轴，理由如下点为中点BD=AD在BDG和ADF中BDGADFG=AFDBGAFGBO=180AOB=90BGy轴；过点D作DMx轴于M点为中点点D的坐标为（）=（）OM=，DM=3平分COA=MFD=COA=45FMD为等腰三角形，FM=DM=3OF=FMOM=；（3）存在，过点F作FGy轴于G，过点P作PHy轴于H若为等腰直角三角形，必有EF=P

22、E，FEP=90GFEGEF=90，HEPGEF=90GFE=HEP在GFE和HEP中GFEHEPFG=EH，GE=PH点的坐标为，点的坐标为OG=10，PH=6GE=6OE=OGGE=4点E的坐标为（0,4）【点睛】此题考查的是非负性的应用、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标的求法，掌握平方和绝对值的非负性、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标公式是解决此题的关键22、（1）见解析；（2）见解析；见解析【分析】（1）由点M是AC中点知AM=CM，结合AMD=CMB和DM=BM即可得证；（2）由点M

23、，N分别是AC，BC的中点及AC=BC可得CM=CN，结合C=C和BC=AC即可得证；取AD中点F，连接EF，先证EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，据此知AFE=DFE=90，再证AFEDFE得EAD=EDA=ANC，从而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得证【详解】解：（1）点M是AC中点，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）点M是AC中点，点N是BC中点，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；证明：取AD中点F，连接EF，则AD=2AF，BCMAC

24、N，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=2CN，AF=CN，DAC=C=90，ADM=CBM=NAC，由（1）知，DAMBCM，DBC=ADB，ADBC，EAF=ANC，在EAF和ANC中，EAFANC（SAS），NAC=AEF，C=AFE=90，AFE=DFE=90，F为AD中点，AF=DF，在AFE和DFE中，AFEDFE（SAS），EAD=EDA=ANC，EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM=180-90=90，BDDE【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点23、

25、（1）；（2）， 【分析】（1）根据负指数幂的性质、零指数幂的性质和各个法则计算即可；（2）根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可【详解】（1）原式（2）原式当时，原式【点睛】此题考查的是实数的混合运算和分式的化简求值题，掌握负指数幂的性质、零指数幂的性质和分式的各个运算法则是解决此题的关键24、证明见解析【解析】试题分析：根据BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根据全等的条件可得出结论试题解析：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，又AB=AE，AC=AD，ABDAEC（SAS）考点：全等三角形的判定25、（1）115；（2）证明见解析【分析】（1）根据ABF=FBD+BDF，想办法求出FBD，BDF即可；（2）只要证明AB=AC，ABC=60即可；【详解】（1）BAC=60，C=70，ABC=1806070=50，BE平分ABC，FBD=ABC=25，ADBC，BDF=90，AFB=FB