2023届安徽省安庆九一六校数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）ABCD2在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD3一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.ABCD4等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）A3a6Ba3C4a7Da65若4x2+kxy+9y2是

2、一个完全平方式，则k的值是（）A12B72C36D126已知，则的值为A5B6C7D87已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲, 乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h8如图，ABC中，AB=6，AC=4，ABC和ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则ADE的周长为（ ）A10B12C14D不能确定9小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示

3、小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）10甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ）选手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁11如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A12B10C8D612若实数a、b、c满足a+b+c0，且abc，则函数y-cx-a的图象可能是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，一只蚂

4、蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为_14如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_15如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_的解16如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G给出以下四个结论，其中正确的结论是_AECF，APEF，EPF是等腰直角三角形，四边形AEPF的面积是ABC面积的一半17一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的边数是_18已

5、知a2+b2=18，ab=1，则a+b=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上且，的长分别是二元一次方程组的解（）（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点设点的横坐标为，线段的长度为已知时，直线恰好过点当时，求关于的函数关系式；当时，求点的横坐标的值20（8分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.（1）求点的坐标；（2）求点的坐标；（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；（4）在

6、直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.21（8分）如图1在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 ，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ，直接写出AB1B2的面积为 ；（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为 ；（3）图2是1010的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，在图2中，画一个格点三角形DEF，使DE10，EF5，DF3；请直接写出在图2中满足中条件的格点三角形的个数 22（10分）如图， 是等腰直角三角形，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点

7、， 求证： 23（10分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）24（10分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？（2）求从网

8、店购买这些奖品可节省多少元25（12分）先化简，再求值：（2x+1）2（x+2y）（x2y）-（2y）2，其中x126如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C（1）若直线AB解析式为，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图2，作的平分线ON，若ABON，垂足为E， OA4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据一次函数解析式系数k，b的几何意义，逐一判断选项，即可【详解】图A中，k0，b0，kb0，不符合题意

9、，图B中，k0，b0，kb0，符合题意，图C中，k0，b0，不符合题意，图D中，k0，b=0，kb=0，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数的系数k，b的几何意义，掌握k，b的正负性与一次函数图象的位置关系是解题的关键2、D【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，D中的图案不是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称3、D【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量甲乙工效之

10、和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1（）=小时【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，乙1小时完成，因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1（）=小时，故选D【点睛】本题考查了利用列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量间的关系4、A【分析】根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可【详解】解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a122aaa122a+a，3a1故选：A【点睛】本题考查了三角形三边的关系，对任意一个三角形，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，灵活利用三角形三边的关

11、系确定三角形边长的取值范围是解题的关键.5、D【分析】根据完全平方公式可知，这里首末两项是2x和3y的平方，那么中间项为加上或减去2x和3y的乘积的2倍【详解】解：4x2+kxy+9y2是完全平方式，kxy22x3y，解得k1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式的知识，解题的关键是能够理解并灵活应用完全平方公式6、C【分析】根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】即=7，故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形及运用.7、C【解析】先根据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式，再联立求出交点坐标即可得出答案【详解】设甲的s与t的函数关系式为由图象可知，

12、点、在的图象上则，解得故甲的s与t的函数关系式为设乙的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的图象上则，解得故乙的s与t的函数关系式为联立，解得即两人在甲出发后相遇所需的时间为故选：C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，依据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式是解题关键8、A【分析】由题意易得BDP和PEC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可求解【详解】解：ABC和ACB的平分线交于点P，ABP=PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可证PE=EC， AB=6，AC=4，故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与判定，关键是熟练掌握

13、“双平等腰”这个模型9、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B10、B【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【详解】，这四人中乙的方差最小，这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定11、C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，在Rt

14、BED中，B=30，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案为1【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键12、B【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限即可【详解】解：abc0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定），c0，a0，函数ycxa的图象经过第一、二、四象限故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系

15、，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据平移的性质得出答案即可【详解】解：蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，根据题意得，表示的数为：，故答案是：【点睛】本题考查了数轴上的点的平移，熟悉相关性质是解题的关键14、1.1【分析】由将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由B=10，可证得ABD是等边三角形，继而可得BD=AB=2，则可求得答案【详解】由旋转的性质可得：AD=AB，B=10，ABD是等边三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1

16、-2=1.1故答案为1.1【点睛】此题考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用15、【解析】先利用待定系数法求出直线l1的解析式yx+1和直线l2的解析式yx，然后根据一次函数与二元一次方程（组）的关系求解【详解】设直线l1的解析式为ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直线l1的解析式为yx+1，设直线l2的解析式为ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直线l2的解析式为yx，所以两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数的交

17、点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组也考查了待定系数法求一次函数解析式16、【分析】根据等腰直角三角形的性质得：B=C=45，APBC，AP=BC，AP平分BAC所以可证C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即证得APE与CPF全等根据全等三角形性质判断结论是否正确，根据全等三角形的面积相等可得APE的面积等于CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于ABC的面积的一半【详解】ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，BC45，APBC，APBCPCBP，BAPCAP45，APF+FPC90，APF+APE90，FPCEPAAPECPF（ASA），AECF；EPPF，

18、即EPF是等腰直角三角形；故正确；SAEPSCFP，四边形AEPF的面积SAEP+SAPFSCFP+SAPFSAPCSABC，四边形AEPF的面积是ABC面积的一半，故正确ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，APBC，EF不是ABC的中位线，EFAP，故错误；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质的运用，等腰直角三角形的判定定理的运用，三角形面积公式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键17、7【分析】设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式及多边形外角和为360，利用内角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【详解】设多边形的

19、边数为n，多边形的内角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案为：7【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，若多边形的边数为n，则多边形的内角和为（n-2）180；多边形的外角和为360；熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键.18、1【分析】根据题意，计算(a+b)2的值，从而求出a+b的值即可【详解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，则a+b=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当

20、时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或【分析】（1）解方程组得到OB，OC的长度，得到B点坐标，再根据OAB是等腰直角三角形，解出点A的坐标；（2）根据坐标系中两点之间的距离，QR的长度为点Q与点R纵坐标之差，根据OC的函数解析式，表达出点R坐标，根据OPQ是等腰直角三角形得出点Q坐标，表达m即可；根据直线l的运动时间分类讨论，分别求出直线AB，直线BC的解析式，再由QR的长度为点Q与点R纵坐标之差表达出m的函数解析式，当时，列出方程求解【详解】解：（1）如图所示，过点A作AMOB，交OB于点M，解二元一次方程组，得：，OB=6，OC=5点B的坐标为（6，0）OAB=90，OA=AB，O

21、AB是等腰直角三角形，AOM=45，根据等腰三角形三线合一的性质可得，AOM=45，则OAM=90-45=45=AOM，AM=OM=3，所以点A的坐标为（3，3）A（3，3），B（6，0）（2）由（1）可知，AOM=45，又PQOP，OPQ是等腰直角三角形，PQ=OP=t,点Q（t，t）如下图，过点C作CDOB于点D，时，直线恰好过点，OD=4，OC=5在RtOCD中，CD=点C（4，-3）设直线OC解析式为y=kx，将点C代入得-3=4k，点R（t，）故当时，设AB解析式为将A（3，3）与点B（6，0）代入得，解得所以直线AB的解析式为，同理可得直线BC的解析式为当时，若，则，解得t=2，P

22、（2，0）当时，若，即，解得t=10（不符合，舍去）当时，Q（t，-t+6），R（t，）若，即，解得，此时，综上所述，满足条件的P的坐标为（2，0）或【点睛】本题考查了一次函数与几何的综合问题，解题的关键是综合运用函数与几何的知识进行求解20、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.【分析】（1）过C作直线EFx轴，分别过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，证明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到结论；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为G、H易证AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到结论；（3）作点A

23、(-5，1)关于轴的对称点A (-5，-1)，连接AP，A P，A C过A 作A Ry轴于R，则AP=A P，根据ACP的周长=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根据ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，从而得到结论（4）作点B关于直线AC的对称点B过B作BRy轴于R，过B作BTy轴于T可证明BRCBTC，根据全等三角形对应边相等可B的坐标过点B作x轴的垂线交直线AC于点M，交x轴于点N，则BM+MN=BM+MN根据“垂线段最短”可得它的最小值即线段BN的长即可得到结论【详解】（1）如图，过C作直线EFx轴，分别过点A、B作直线EF的垂线，垂足分别为E、F，E=F=1

24、0，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE点A(-5，1)，点C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，点B的坐标为(3，-1)；（2）如图，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，点D的坐标为(-1，0)；（3）作点A(-5，1)关于轴的对称点A (-5，-1)，连接AP，A P，A C过A 作A Ry轴于R则AP=A P，A

25、CP的周长=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx轴，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，点P的坐标为(-4，0)（4）如图，作点B(3，-1)关于直线AC的对称点B过B作BRy轴于R，过B作BTy轴于TBC=BC，BRC=BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)过点B作x轴的垂线交直线AC于点M，交x轴于点N，则BM+MN=BM+MN根据“垂线段最短”可得它的最小值即线

26、段BN的长故BM+MN的最小值为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形、等腰三角形的判定与性质以及最短距离问题灵活运用全等三角形的判定与性质是解答本题的关键21、（1）(2，1），(2，1)，7；（2）(0，)；（3）见解析；8【分析】（1）根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征即可得到结论；（2）根据轴对称的性质得到B3（2，1），求得直线AB3的解析式，求出直线AB3与 y轴的交点即可得到结论；（3）借助勾股定理确定三边长，发现最长的边为1010的正方形网格的对角线，然后以对角线的两个顶点为圆心，分别以为半径画圆，交点即为所求的F点，以此画出图形即可；在1010的正方形网格中

27、找出所以满足条件的三角形即可确定答案【详解】解：（1）B（2，1），点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 （2，1），点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 （2，1），AB1B2的面积442314247，（2）作点B1关于y轴的对称点B3，连接AB3交y轴于P，则此时PA+PB1最小，B1的坐标为 （2，1），B3（2，1），设直线的函数关系式为，将点代入解析式得 解得 ；当时， 点P坐标为（0，）；（3）如图2所示，DEF即为所求；如图2所示，满足中条件的格点三角形的个数为8个【点睛】本题主要考查轴对称变换，待定系数法和画三角形，掌握关于x,y轴对称的点的特点，待定系数法是解题的关键22、证明见解析【分析】首先证明得，结合，根据三角形内角和定理可求出即可得到结论【详解】证明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【点睛】此题主要考查了线段垂直的证明，得出是解题的关键23、见解析.【分析】连接AB、CD，由条件可以证明AOBDOC，从而可以得出AB=CD，故只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径【详解】解：连接AB、CD，O为AD、BC的中点，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径24、（1）购买笔记本15件，水笔25件；（2）20元【分析】（1）由题意设购买笔记本x件，水