2021年秋七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方3科学记数法授课课件新版沪科版

1、1.6 有理数的乘方第3课时 科学记数法第1章 有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2科学记数法还原用科学记数法表示的数 课时导入1.太阳的半径约696 000千米；2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；3.光的速度大约是300 000 000米/秒；4.全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？知识点科学记数法知1讲感悟新知1 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39 300 000 000 m3;光在空气中传播的速度大约是300 000 000 m/s(如图).这

2、些较大的数，像上面的写法，写起来既麻烦又容易出错，于是人们想出如下的简洁方法来表示它们.（1）长江三峡水库容量（2）光在空气中传播的速度知1讲感悟新知一种方法是用更大的数量级来表示：如将39 300 000 000表示为393亿.另一种方法是，由于10的正整数次幂有如下特点：101 = 10, 102 = 100, 103 = 1000, 104 = 10000,，因 而，也可用10的幂来表示上述大数，例如：39 300 000 000 = 3.93 10 000 000 000 = 3.93 1010, 300 000 000 = 3 100 000 000 = 3 108.知1讲感悟新知1

3、.科学记数法：一般地，一个绝对值大于10的数都可记成 a10n的形式，其中1a10，n等于原数的整数位数减1.2科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小数点移动 到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数 的整数位数少1.3易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数的性质 和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的 结果也应带有单位，并且前后一致知1讲感悟新知特别提醒1. 用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2. 用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前

4、面多一个“-”号.感悟新知知1练例 1 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年 约 1 300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的 消失量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解： 1 300 万=13 000 000 = 1. 3 107. 因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 1. 3 107 hm2.知1练感悟新知例2 用科学记数法表示下列各数（1）12 000；（2）-2 021 000 000；（3）14 000 万 . 导引：在用科学记数法将一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n的形式中，1 |a|10，n 为正整数 . 解：（1）12 000=1.2104.（2）-2 0

5、21 000 000=-2.021109.（3）14 000 万 =14 00010 000=140 000 000=1.4108感悟新知知1练例 3 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4)2.23100. 导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科 学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是 10n，另一个因数a必须满足1|a|10; (3)不是，因为0.321；(4) 不是，因为100不是10n的形式知1讲总 结感悟新知(1)科学记数法的表示形式：a10n，(2)科学记数的方法：a满足1|a|10，n整数

6、位 数1.(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应 带上相同的单位感悟新知知1练1用科学记数法表示下列各数：10 000, 800 000, 56 000 000, 7 400 000.将一个数用科学记数法表示为a10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（）A.1|a|10B.1|a|10C.1|a|10 D.1|a|102知识点还原用科学记数法表示的数 知2讲感悟新知21.还原方法：把科学记数法表示的数a10n还原成原数时，只 需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若 向右移动的位数不够，应用0补足2易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的几次 方，后面就有

7、几个零知2练感悟新知例4 下列求原数不正确的是() A3.5610435 600B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 导引：用科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小 数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够 时，应用0补足，显然3105300 000.D知2讲总 结感悟新知 把用科学记数法表示的数a 10n还原后，其整数位数应为n1.知2练感悟新知例 5 比较大小：9.5231010与1.0021011. 导引：可先写出原数，再比较大小 解：9.523101095 230 000 000，1.0021011 100 200 000 00

8、0， 因为95 230 000 000100 200 000 000， 所以9.52310101.0021011.知2讲总 结感悟新知 比较用科学记数法表示的两个正数的大小的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大，原数越大类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小感悟新知知1练2下列用科学记数法表示的数原来各是什么数？1 107, 4 103 , 8. 5 106, 7. 04 105 .1把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105；6.32103；7.254102；2.1104.5.1710n1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（）位整数.A.n1B.nC