2021年秋七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量授课课件新版湘教版

1、第1节 具有相反意义的量第一章 有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2相反意义的量正数和负数 有理数及其分类课时导入复习提问 引出问题佳佳每天都看天气预报，以便注意穿衣和是否拿雨具，有一天佳佳突然想到了一个问题：怎么区分零上3和零下3呢?在滚动的屏幕上，他看到夏天武汉气温高达42，屏幕上显示的是“+42”，会想到夏天的武汉的确像火炉，而到了冬季他看到哈尔滨的气温显示的是“-32”，他明白了冬季哈尔滨的气温是零下32，就会想到北方冬天的严寒!这是怎么回事呢? 知识点相反意义的量知1导感悟新知1说一说如图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？知1导感悟新知用不同颜

2、色的数字来区分零上和零下的温度数固然是一种办法，但与在小学数学中学过的整数和分数(或小数)一样，对于数要进行加、减、乘、除等运算，如果仅用颜色来区分，就不便于运算，因此我们要想其他的办法.知1导感悟新知观察(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，暗，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度，”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？屏幕上显示-6-5.知1导感悟新知(2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？日期摘要币种存入/支出110110现存RMB2500110116POS消费RMB500110202现取RMB3000110225转存RMB4000110313现

3、取RMB2000存入2500元记做“2500”支出3000元记做“3 000”.知1导感悟新知温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元与“支出3000元”分别是一对意义相反的量.知1讲感悟新知定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量.特别解读具有相反意义的量要满足两个条件：(1)意义相反；(2)都是数量.知1讲感悟新知要点精析：(1)相反意义的量是成对出现的，它表示的是意义相反的两个量；(2)与一个量成相反意义的量不止一个；(3)相反意义的量的“两妥素：意义相反；两个同类量，具有数量且

4、带有单位.知1练感悟新知例 1找出下列具有相反意义的量：向南走6m；进球5个；高于海平面960 m；赢利1 000元；运进590 1粮食；失球2个；亏损500元； 运出200 1粮食； 向北走30 m； 低于海平面30 m.解：具有相反意义的量分别为：与 ：与 ：与 ；和 ；和.导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义的量的突破口.知1讲总 结感悟新知判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的：“两要素”，先看它们是否意义相反，再看它们是否是同类量，两者缺一不可.1下列不是具有相反意义的量的是()A前进5 m和后退5 mB节约3 t和浪费10 tC身高增加2 cm和体重减少2 kgD超过5

5、 g和不足2 g知1练感悟新知C2九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上10 记做10 ，则3 表示气温为()A零上3 B零下3 C零上7 D零下7 知1练感悟新知B3如果零上10记作10，那么10表示_.知1练感悟新知零下10知2导感悟新知知识点正数和负数2数是根据人们的实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要，比如一些具有相反意义的量：盈利8 000元和亏损3 000元，零上6和零下2等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢?我们把一种意义上的量规定为正的，把与它意义相反的

6、量规定为负的知2导感悟新知正负仅是为了区分具有相反意义的量，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“盈利、买进、收入、上升、零上温度”等规定为正的；而把“亏损、卖出、支出、下降、零下温度”等规定为负的知2讲感悟新知结 论在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数(positive number)表示，例如3，125，10.5， 等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数；而另一种量就用负数(negative number)表示，它是在正数前面加上“-“(读做负)号，例如3，1，0.618， 等就是负数.知2讲感悟新知结 论有时候在正数前面加上“+”（读做正）号，以强调它是正数例如，“正数

7、5”写做“+5 ” ，但通常把“+ ”号省略不写.0既不是正数，也不是负数.我们也把正数和0统称为非负数.知2讲感悟新知定义：大于0的自然数和分数(或小数)叫做正数，在正数前面加上符号“” (负的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.特别解读正数的实质是大于0的数， 它可以含“+”（正）号，也可以不含“+”号.负数就是在正数的前面加上“- ”号.知2讲感悟新知要点精析(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“+“(正)号，也可以不含“+号；(2)负数就是在正数前面加上“-”号，负数前面的“-”，不能省略不写；(3)0是正数和负数的分界.知2练感悟新知例2下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？0

8、.005，100， ， ，0.333，4，5，0.导引：直接根据定义判断即可.解：正数：+0.005， ， ，0.333，5；负数：100， ，4.知2讲感悟新知总 结判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“+”号的呈现形式：若不含“+” “-”号，或只含“+”号，或含“-”号的个致为偶数，则均正数，否则为负数用表格表示如下：知2讲感悟新知总 结解题关键点特征结论看符号数(0除外)前面只带“+”号或带“”号的个数为偶数或无符号正数数(0除外)前面带“”号的个数为奇数负数1四个数3，0，1，中的负数是()A3 B0 C1 D知2练感悟新知A知2练感悟新知B

9、知2练感悟新知331, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有_个知3导感悟新知知识点有理数及其分类3请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.在图中，海平面以上与海平面以下表示的意义相反.海平面以上1025m记做“1025 m”，海平面以下155m记做“155 m”.知3导感悟新知在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2km做“2km”，那么向西走2.6km应记做“2.6km”.知3导感悟新知请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些知3导感悟新知分数可以化成有限小數或无限循环小数，例如， =0.5， =067， ，.有限小数或无限循环小数也可以化为分数，例

10、如，知3讲感悟新知结 论正整数、零和负整数统称为整数(integer)；正分数和负分数统称为分数(fraction)；整数和分数统称为有理数(rational number).知3讲感悟新知特别提醒1. 可化为分数的小数也归类于分数，其中有限小数和无限循环小数可化为分数.2. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和0.3. 不管按什么标准分类，最终将有理数都分为五类：正整数、零、负整数、正分数、负分数.4. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数. 到目前为止，正数就是指正有理数.知3讲感悟新知有理数有两种常用的分类方式.(1)按定义分类：有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数知3

11、讲感悟新知(2)按性质分类：有理数正有理数正整数正分数负有理数负整数负分数零知3讲感悟新知要点精析(1)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准，做到不重复、不遗漏；(2)非负整数包括正整数和0，非正整数包括负整数和0；(3)正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数(4)在进行有理数的分类时，注意零既不是正数也不是负数，但它是整敦。知3练感悟新知例 3易错题把下列各数分别填入相应的括号里：2，0，0.314，25%，11， ， ，0.3， .非负有理数： ；整数： ；自然数： ；分数： ；非正整数： ；0,25%，11， ，0.3，2，0，110，110.314,25%， ， ，0.3，

12、 2，0知3练感悟新知导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理数和0，非正整数包含负整数和0.方法点拨对数进行分类的两种方法：1. 依次分析所给的数，把它们归入某一类或某几类数中，如-2 是整数也是非正数，可以把-2 归入这两类数中；2. 从给出的数中找出属于每类数的所有数，如填写非负有理数时，把给出的数中的0 和正有理数全填入括号中即可.知3练感悟新知特别警示0是最小的自然数，写自然数时不能忘记写0；非负有理数包含正有理数和0.知3讲感悟新知总 结我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正有理数、0、负有理数进行讨论.

13、(2)通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数(也叫做自然数)，负整数和0统称为非正整数(3)在对有理数进行分类时，必须按同一标准进行分类，不能混淆标准，否则会出现重复和遗漏知3练感悟新知A知3练感悟新知2下列关于“0”的说法正确的是()是整数，也是有理数；不是正数，也不是负数；不是整数，是有理数；是整数，不是自然数A B C DC知3练感悟新知3把下列各数分别填在相应的括号内 ，13，12，+6， ，0，0.8， ，4.2 正数： ，；负数： ，； 正整数： ，；正分数： ，；负整数： ，；负分数： ，.13，+6， ，0.8，12，4.213，+6，0.8，12，4.2课堂小结重要知识点知识点解析特别注意的问题正、负数的概念小学学过的除0以外的数都为正数，在正数前加“”号的数为负数0既不是负数，也不是正数，它是正、负数的分界用正、负数表示具有相反意义的量研究问题时规定一个量为正，则与其具有相反意义的量为负一般把具有向上趋势的量规定为正，把具有向下趋势的量规定为负用正、负数表示具有相反意义的量时，基准不