运算定律和简便方法的整理复习

1、运算定律和简便方法的整理复习教学案例 教材分析：运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮

2、助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。教学目标：1、知识与技能：通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情

3、况选择简便的解答方法。 2、数学思考：能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。 3、问题解决：通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。4、情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。教学重点：整理运算定律。教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。复习课的特点主要是知识的再现、知识的整理、知识的联系、知识的应用。教学过程：一、导入：同学们，在上课之前，我先请大家认识一位伟大的数学家（课件出示高斯的图片），你们知道他是谁吗？你们知道高斯小时候的故事吗？在小学读书

4、时，有一天数学老师要求全班学生算出：1+2+3+4+.+98+99+100=？谁知道高斯是怎样算的吗？你来说说。你知道高斯在计算过程中都运用了哪些运算定律呢？是啊，这样一道繁琐而又易错的计算题，高斯运用加法交换律和结合律，以及乘法的意义使计算变得简便，又快又正确地计算出结果。加法和乘法的运算定律及简便计算会使我们生活中的许多计算问题变得简便而又准确，这节课，我们就对这些运算定律及简算方法进行梳理，上一节整理复习课，以使我们能更好的掌握和运用这些运算定律及简算方法。（板书：运算定律和简便计算的复习）【设计意图】从运算定律和简便计算的作用引入新课，可以使学生感受到它在生活中的实际作用，产生学好它的

5、愿望。二、过程：1、口算答题，重温定律：请同学们先来做几道口算题。咱们抢答，不用举手，直接站起来说出结果，看谁的计算速度最快。准备好了吗？（课件逐一出示：83+17 254 8125 15698 21+4+96 7254 （100+2）6 1322575 1500254）（从第3题开始）学生口答后，师：你的反应真快！说一说你的做法。（生回答时，师同时课件演示他的简算过程。）你这是运用了哪种运算定律？（）同学们的口算真是又快又准确，看来运算定律又帮了你们的忙。【设计意图】数学学习不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。这里通过一组口算练习，让学生初步感知凑整思想在简便运算中的应用，

6、为学生更好的进行下面的复习做好了铺垫2、回忆定律，梳理网络：整理运算定律是本课的教学重点。师：刚才咱们一共说到了几种运算定律和简算方法？（7种），哪7种能说说吗？（指名回答，教师把加法交换律、加法结合律、乘法交换律、连除法的性质、乘法分配律等贴在黑板上。）师：你们能用文字来叙述一下这几运算定律和简算方法吗？（能。）那好，和你的同桌说一说吧。（2分钟）好，说到这里，没说完的同学不要着急，光会说不算真会了，你们能把它们用字母公式的形式表示出来吗？好，请大家拿出表格，按要求填写，既要正确、快速，还要书写工整。能做到吗？（）那就开始吧。学生边回忆边完成表格，教师巡视。名 称字 母 公 式举 例（约45

7、分钟）师：谁愿意来汇报一下你整理的内容？其他同学认真听清楚，他举的例子是否符合该项定律或性质。师随学生的汇报，课件出示各字母公式。【设计意图】通过自主整理，使学生对所学知识进行复习回顾，检查自己对知识的掌握程度。3、分类整理，加深理解：看来同学们对这部分内容的确掌握不错。画表格整理的方法是我们整理一个单元知识，一块知识的常用方法，我们用这样的方式对这一个单元的知识做了整理。但是对于一个单元的复习这还是远远不够的，我们还要思考这些知识之间到底有怎样的联系。用分类的方法就能找到它们之间的联系。那么把这五条运算定律和两种性质来分类。你准备怎么分？理由是什么？同桌之间先做个小小的讨论。（同桌之间讨论，

8、老师巡视）师：想必你们有结果了，谁先来。要说清楚自己分类的理由是什么。（如：生：我分的是定律一类，性质一类。生：我准备把加法分为一类，乘法分为一类。师：根据运算的名称分类，还有吗生：交换律一类，结合律一类，分配律一类，运算性质一类，分成四类。师：根据定律的名称来分的。这样分有道理吗？还有其它分法吗？如果没有按运算种类来分类的话。师：老师还有一种分法，请你们听听看老师的分法依据是什么？我把加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、连减法的性质和连除法的性质分为一类，把乘法分配律单独分为一类。这样一共分了两类，你觉得这样分的依据是什么？生：前面的那些都是同级运算，而乘法分配律包含了两级运算。

9、师：真好，那你的意思是老师按照定律里面含有运算种类来分的是吗师：我们再来看乘法分配律，它是乘法对加法的分配，也可以是乘法对减法的分配。乘法分配律跟其它四条定律是与众不同的，所以我把它单独分成了一类。这样分有道理吗？（有。）师：对运算定律和简算方法做了这样的整理、分类，就可以使我们对这些运算定律和简算方法有更深的了解。在进行简算时，一要看清运算符号的特点，二要找到数的特征，然后选择适当的运算定律和性质进行凑整。【设计意图】在老师的引导下，学生积极思考、主动探究、合作交流，将整理结果进行分类，使学生知道了运算定律和运算性质可以按运算方式分类，也可以按运算定律的意义分类。这样可以使学生切实体会到了分

10、类整理是一种很好的学习方法，同时也可以使学生对运算定律和两种运算性质三、练习运用，巩固定律：1、在进行简便计算时，有的算式可以直接运用运算定律或性质就可以解决，但有些题的简算特征比较隐蔽，需要我们认真观察分析，创造条件，才能进行简算。这就需要大家有很好的数感，现在我们一起来做看算式的练习，试试同学们对数的感觉，好吗？82391189918251642532125324+58+70+11125442103726（4515）72+1201845231523123（17+23）254234125（8+10）36102167-98快速判断，下面各题中哪些题可以运用定律和性质进行简算。课件出示：师：可以

11、和同桌交流一下。师：谁来说说，你看出哪些题不适宜简算了吗？为什么？（师根据学生的回答点击去掉不能减算的5道题。）师指出：26（45-15），运用乘法分配律可以计算，但并不能使计算简便，反而没有按运算顺序容易算。所以在进行四则混合运算时，要注意根据算式的特点运用运算定律或性质灵活计算。【设计意图】学生在计算时往往不看清题目就急于进行计算，因此我首先设计了“快速判断，下面各题中哪些题可以运用定律和性质进行简算。”，让学生仔细阅读每一道题，交流。通过这样的环节，可以使学生知道在计算中一定要养成“看清数字和运算符号，想想能否用简算”的审题习惯。同时，能进行简算的题往往在数和运算符号上都具有一定的特点，

12、这样的练习也是为了训练学生的数感。2、师：那么，剩下的这些能简算的题，你能说出它简算的第一步吗？师：你能不能告诉大家，在做这种题的时候应该注意什么？8239118991825442103745231523123（17+23）125（8+10）36102167-98你能说出下列各题简算的第一步吗？（在学生的口答过程中，师随着生的回答用课件分别演示每种类型题的简算第一步，并根据学生回答的注意要点用课件强调。）【设计意图】这一组练习的设置，主要是为了训练学生根据算式的特点灵活使用运算定律进行简便运算的能力。主要是一些变式的习题或不能直接用简便方法而需要通过转化的式题。这些题，学生只有边审题，边运用整

13、体思维观察算式，寻找特点，才能算得又快又对又合理，从而形成娴熟的运算技能。3、你们的方法都很好，都能够做到分析算式的特点，并灵活的运用相关的运算定律和运算性质来解决问题。掌握了简算的技巧，我们就可以利用它们来计算了。（课件出示）请同学们在练习本上快速地计算这几道题。3299 3299+3225（84） 25（8+4）生独立完成。师：通过做几道题，你发现了什么？【设计意图】通过一个阶段的学习，学生的认知过程仍然会出现缺陷，及时将这种缺陷进行弥补，便能扫除他们认知上一些障碍。因此我有意地设计了两组学生易错易混淆的题，作为练习的重点让他们计算。再引导学生反思，学生就会认识到：在解题时要认真分析，正确

14、运用运算定律，不能盲目和随意。4、解决问题：师：熟练掌握运算定律和简算方法，就是为了解决生活中的问题的，现在咱们就一起来解决一个咱们学校图书室所遇到的问题。课件出示：学校图书室准备购买125套小学生世界和25套动漫故事。小学生世界和动漫故事的每套单价分别为24元和28元。 ）师：谁先来说说，根据这些信息，你们想到能解决什么问题了吗？如（生：总共要花多少钱？师：买两种课外书一共要花多少钱，还有吗？生：买125套小学生世界要多少钱？师：可以，同学们想到了这么多的问题，那么这些问题该如何解决呢？（屏幕：1、购买小学生世界一共要多少钱？2、购买动漫故事一共要花多少钱？3、购买两种课外书一共要多少钱？4

15、、购买小学生世界比动漫故事多花多少钱？你们任意选一题解决写在练习本上。学生独立完成。师：谁来说说，你解决的是哪个问题？用什么方法解决的呢？（学生汇报时，师用课件演示。）师：我很奇怪，我没有叫你们用简便方法解决啊，你们怎么这么多用的全是简便方法啊生：因为这样算起来会快一些。不用简便方法的话算起来很麻烦。师：看！（指着屏幕，屏幕：12524+2528=12583+2547=3700）这样解决问题，运算起来就方便，简单。你们都会用这样的方法解决这个问题了吗？【设计意图】计算是解决问题的根本，算用结合的道理，我想我们每个教师都能理解和体会，但在实际教学工作中，一旦学生对计算规律有了认识，便将算用结合抛于一边，重技能轻应用了，所以这组练习是为了培养学生算用结合意识，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。（5）拓展运用：你能用下面这些数组成一个算式,使它能运用所学的运算定律或性质进行简便计算吗？ （数可以重复） 25 125 32