临沂市兰山区2019届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

1、株，则可以列出的方程是（）第1页（共15页）株，则可以列出的方程是（）第1页（共15页）2018-2019学年山东省临沂市兰山区九年级（上）第一次月考数学试、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是()(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=62.一元二次方程x2-x-2=0的解是()A.x1=1,x2=2B.x1=1,x2=-2C.x1=-1,x2=-2D.x1=-1,x2=2元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有

2、实数根4天，每天安排7场要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（A.5.两个不相等的实数m,n满足卅-6m=4,n2-6n=4,则mn的值为（A.6B.-6C.4D.46.已知方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则代数式a+b的值是（A.-1B.C.0D.以上答案都不是7.已知某等腰三角形的三边长都是方程x2-3x+2=0的解，则此三角形的周长是A.3或5B.5或6C.3或6D.3或5或68.已知关于x的方程kx2+（1-k）x-仁0,下列说法正确的是（x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-

3、1)=28当k=0时，方程无解当k=1时，方程有一个实数解当k=-1时，方程有两个相等的实数解当k工0时，方程总有两个不相等的实数解9.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植xA.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=1510某机械厂七月份生产零件50万个，第

4、三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次项系数大于零的一般式是，其中二次项系数是，一次项的系数是_，常数项是_;TOC o 1-5 h z12.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为，另一个解是.13.已知一元二次方程的一个根是-3,则这个方程可以是(填上

5、你认为正确的一个方程即可),一，、一2.1,114.已知一兀二次方程2x-3x-仁0的两根为X1,X2，贝U=.巧七若矩形的长是6cm,宽为3cm,个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是cm.已知a,b,c是厶ABC的三边长，若方程(a-c)x2+2bx+a+c=0有两个相等的实数根，则ABC是三角形.三、解答题(本大题共4小题，共52分)用适当的方法解下列方程：(1)9(x-2)2-25=0(2)23x2-7x+2=0(3)(x+1)(x-2)=x+1(4)(3x-2)2=(2x-3)218.某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2

6、007年，每年盈利的年增长率相同.该公司2005年至2007年盈利的年增长率？若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米？第2页(共15页)解得：x1=-1，x2=2第 页(共15页)第 页（共15页）ABC水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每

7、斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？2018-2019学年山东省临沂市兰山区九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.用配方法解方程：X2-4x+2=0，下列配方正确的是()(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6【考点】解一元二次方程-配方法【专题】配方法【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方【解答】解：把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边

8、，得到x2-4x=-2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4，配方得(x-2)2=2故选：A【点评】配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数2一元二次方程x2-x-2=0的解是()Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=-2Cx1=-1，x2=-2Dx1=-1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】因式分解【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根【解答】解：x2-x-2=0(x-2)(

9、x+1)=0，故选：D.【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键.3.元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【考点】根的判别式.【分析】把a=1,b=-4,c=5代入=b2-4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况.【解答】解：ta=1,b=-4,c=5,22=b-4ac=（-4）-4X1X5=-4v0,所以原方程没有实数根.故选：D.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（0,a,b,c为常数）的根的判别式=b2-4ac.当0，方程有两个不相等的实数根；当厶=0,

10、方程有两个相等的实数根；当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当厶=0时，方程有两个相等的两个实数根；当25,x2=5舍去.即AB=20,BC=20.答：羊圈的边长AB,BC分别是20米、20米.【点评】本题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.20.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200X斤（用含x的代数式表示）;（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？【考点】一元二次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】(1)销售量=原来销售量+下降销售量，据此列式即可；(2)根据销售量X每斤利润=总利润列出方程求解即可.【解答】解：(1)将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+X20=100+200 x(斤);0.1(2)根据题意得：(4-2-x)(100+200 x)=300,解得：x=或x=1