多边形的内角和与外角和(说课)北师大版课件

1、46多边形的内角和与外角和福安一中 曾 波北师大版数学八年级（上册）第1页，共18页。5.板书设计 1.教材分析2.教学目标3.教法学法4.教学过程6.设计说明 第2页，共18页。一、教材分析1.教材的地位和作用 本课是北师大版数学八年级上册第四章第六节。本节课是在学完三角形内角和与外角和以后，对多边形内角和与外角和的探索与研究，它是学习多边形的必备知识。同时其推导过程所涉及到的转化思想、归纳方法也是研究数学乃至其他学科所必备的思想。所以本节课有非常重要的地位。 2.教学重点多边形内角和与外角和的得出与应用 。3.教学难点探索、归纳多边形的内角和与外角和的过程 。第3页，共18页。二.教学目标

2、分析1.解决问题目标：进一步发展学生的说理意识和简单推理、合理推理的能力。 2.数学思考目标： 达到让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验。3. 知识技能目标：让学生掌握并熟练运用多边形内角和与外角和的公式。 4.情感教育目标： 激发学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯。第4页，共18页。三.教学学法1.教学方法：“三动”教学法：学生的各种感官同时全动，学生和老师学生与学生之间的互动，调动学生积极性和求知欲望的主动。2.学情分析：初中学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。同时，初中学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。我任教的扆山中学初二学生，整体上学生数学素

3、质不错，但在探索方法多样性方面还需加强。3.学法指导：引导学生采取观察、实验、猜想、验证、归纳、推理、类比、交流等学习方法，教会学生学习。4.教学手段:新课标的核心不在于追求教学设备的先进化，而在于追求教学手段和学生学习手段的先进化。又因扆山中学实际条件，本节课我就在传统的教室里充分让学生进行数学活动和数学实践 。第5页，共18页。1.创设情境，激发兴趣。 2.自主探索，合作交流。 3.探索归纳，合理猜想。 4.再设情境，延伸拓展。5.练习巩固，强化目标。 6.归纳总结，提炼精华。7.教学评价，课后作业。教学过程第6页，共18页。创设情境，激发兴趣 情境1：某校为美化环境，划出了一个三角形和一

4、个五边形的区域作为花圃，该校花匠计划在两个花圃内各个角种植半径为r的扇形区域鲜花，谁能算一算鲜花的占地面积呢？ 设计意图 问题是数学的心脏，通过熟悉的情境，不仅让学生感受到生活中数学无处不在，而且简单类比可以让学生的注意力迅速的指向本课，也为下一个环节提供了探索的问题。 rrr第7页，共18页。自主探索，合作交流。 明确刚才的问题，探索五边形的内角和。在黑板上画出若干个形式不同的五边形。 让学生知道方法与方法之间是存在内在联系的，培养学生良好的数学分析能力。 设计意图 1805360=(52)180=3 1801804180=(41)180=3 1803 180第8页，共18页。A1 A2 A

5、3 A4 A5 A6 An A8 A7 你来探索n边形从一个顶点引出的对角线的条数和分成三角形的个数，你一定行！对角线的条数 分成三角形的个数n-3 n-2探索归纳，合理猜想。第9页，共18页。 再设情境，延伸拓展。第10页，共18页。情境2：某市有一个五边形的广场，广场边沿有小路小红在星期天早晨起来跑步，他沿着操场旁边的五边形小路按逆时针方向跑步。问题1：当她每从一条路跑到下一条路时，身体转过的角是哪一个角？ 问题1是想让学生体会多边形的外角； 问题2：当小红绕着操场逆时针跑完一圈时，她身体转过的角度是多少度？ 问题2给学生一个感官的认识;问题3：这五个外角和是多少？怎么得出的 问题3由实验

6、观察猜想过程转化为推理过程。问题4：根据三角形，五边形外角和探索n 边形的外角和 问题4由于前面的铺垫，本问题水到渠成！ 第11页，共18页。ABCDEACDEBO12345第12页，共18页。 A1: 过一个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？A1是考察内角和的基本推导和基本公式；A2:一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？A2是综合考察内角和与外角 和公式的直接运用； B1:一个多边形，它的每个外角等于相邻内角的1/5,求多边形的边数？B1有两种方法可以解决（内角和列方程或直接利用外角和的确定性）考察学生掌握的熟练程

7、度；B2:五边形ABCDE的五个外角的比是1：2：3：4：5，求它的五个内角的度数。 B2考察学生综合运用的能力。 分 梯度目的是让不同学生学到不同水平的数学，贯彻因材施教原则。练习巩固，强化目标。第13页，共18页。.归纳总结，提炼精华 总结本节课精华，两个和的公式及得出过程思想 设计意图(发挥学生主体地位，使学生加深对本课内容的理解提高学生的概括能力，小结能力。) .教学评价，课后作业 A组（必做，共4道题）B组（选做，共2道题） 华罗庚：学数学而不练，犹如入宝山而空返。但评价标准不仅仅通过作业好坏确定。 第14页，共18页。板书设计多边形的内角和与外角和n边形内角和公式(n-2)*180

8、n边形外角和公式均为360 情境1（练习A组）情境2（练习B组）第15页，共18页。数学是人类最高超的成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧 ，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。第16页，共18页。谢谢各位评委、老师指导！再见！第17页，共18页。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克

9、6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败

10、的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁