电路分析期末复习提纲课件

1、第一部分 电阻电路的分析也是动态电路，正弦稳态电路的分析基础一.参考方向，关联参考方向I = 2APi = - UI = 4W, 复习要点+U+2A-2VI U = -2V PV = UI = -4W第1页，共59页。二.解题的基本依据两类约束(元件，拓扑）1. 元件约束电阻，电压源，电流源，受控源，理想变压器，电感，电容，耦合电感。例 下图 I = ?I = (3 + 3) 2/3 = 4A解213AI3A+-1US=6V0.5US1I1第2页，共59页。例 求a ，b两点的开路电压UabUab 222 6v例 下图 U = ? 设 I2 如图 I2 = 2AU2= -4I2 = -8V+2

2、v2A-102ab1W4W1:2UI24A+-第3页，共59页。2 . 拓扑约束（KCL ,KVL包含相量形式）（1）电路中任意两点之间的电压（2）单口网络的开路电压和VCR例：求下图单口的Uoc和VCR3A3V2A6Viu2+-+-Uoc =22 4V u 2（2i） 2i 4作为KVL的应用第4页，共59页。3 .单回路及单独立节点电路的求解例：求各电源的功率解：设I如图，并以I为变量列写KVL方程105I + 40 300 0.4（100I）= 0得：I =4A故 Ps1 - us1I = -1200W Ps2 us2I = 160W P 受 - 0.4100 I 2 = -640W0.

3、4u1300V540V100us2us1u1I+-+第5页，共59页。例 求I1 , I2 , I3 。解： 设u如图，因为I1 I2 2 I3 其中I1 （u-2)/3I2 = u/2I3 = (10 - u)/0.5代入方程解 u 8V所以 I12A, I2 =4A, I3 = 4A 并以u为变量列写KCL方程：u+-10V0.52A23I1I2I3+-2V第6页，共59页。4 .分压公式和分流公式例I = (26 8)1/(1+1/3+1/6)=182/3 = 12A例9V162+-+-U -9(6/9) = -6v3126A8A6I第7页，共59页。三 . 电阻电路的解题方法1 . 直

4、接利用两类约束（虽然不是单回路或单节点电路）例 求I1 和 I2 及U 。解：由于I22 - I1由KVL得：2I1 2（2 - I1）- 4 0得 I1 2A, I2 = 0 I3 = 2 - 2I1 = -2A U = 3I3 = -6V2A2I32I1I2+-U4VI1232又由KCL：第8页，共59页。2 . 运用独立电流，电压变量的分析法（网孔法，节点法，回路法）例 求电流I1, I2, I3解： 由于I3 -2 I2所以只需要列两个网孔方程：3I1 - 2I3 + 4I1 -14I1 + 12I2 + 5I3 -2代入I3化为：7I1 + 4I2 -1 4I1 + 2I2 -2 解

5、得：I1 -3A , I2 = 5A , I3 = -10A12V754264I1I12I2I2I33u1u1+-1V+-第9页，共59页。例 用节点法求U1 和 U2 。解：设 I 如图(1/6)U1 = 9 + I(1/4 + 1/2)U2 = -17 - I以及U1 U2 + 3Ia U1 + 3(U2/2) 消去 I ,解得： U1 120/7 V =17.14V U2 = 48/7 V = 6.86V3Ia9A64217AI+-12Ia第10页，共59页。几点注意：（1）在网孔方程中不要漏写电流源两端得电压，在节点方程中不要漏写电压源支路的电流。（2）在用网孔法时，可用等效变换尽量减

6、少网孔数；在用节 点法时，可用等效变换尽量减少节点数。（3）含受控源时，先把受控源的控制量用网孔电流或节点电压表示。第11页，共59页。3.叠加定理分析法I = -2/2 + 6/3 = 1A4.等效变换法 （1）等效的定义若N1与N2的VCR完全相同，则N1与N2对外电路完全等效。23-+-6V2VIiN1+-uiN2-+u例 所涉及的内容：第12页，共59页。(2)无源单口网络的等效化简求等效电阻R（a）不含受控的无源单口可直接用串、并联公式或等电位点概念化简。（b）含受控源的无源单口只能用 VCR 法： 在端口处加i 求 u，或加 u 求 i，则 R u/i第13页，共59页。解：先求R

7、cd（见上右图），加u 6v，求I,i1 u 6 1A， i2 （u 2i1）4 1A Rcd ui 3 则 Rab 3 Rcd 6 例：求 Rab ？ab364i12i1+-cd64i1+-2i1i2+-ui i i1 + i2 2A 第14页，共59页。（3）含源单口网络的化简R0或+-USISR0化简方法：（a）与电压源并联的元件（或支路）; 与 电流源串联的元件（或支路）; 对外电路都是多余元件。第15页，共59页。（b）电压源模型与电流源模型的等效变换：（c）列出端口的VCR若 u Ai B ， 若 i u/A - C方法：加 i 由 KVL 求 u；加u 由 KCL 求 i .i+

8、-u+-10V25A2+-BAu-iCAu+-i第16页，共59页。（d）用戴维南定理或诺顿定理化简+-UocR0例：用戴维南定理计算电流 i 。iscR0或4i28V4Ai221+-+-1224A8Vuoc-+解：将2电阻以外的单口化简： （1）求 uoc 2 4 8 16V第17页，共59页。（2）求Ro加 i 求 u 4i 2i 6i Ro ui 6（3）原电路等效为i 16V 8 2A24iiu+-+-16V2iRo=6uoc4i28V4Ai221+-+-第18页，共59页。5.最大功率传输定理（戴氏诺氏定理的应用）（2）则当 RLRo 时，RL有PLmax， 且 PLmaxuoc24

9、Ro isc2 Ro4 在什么条件下，RL 获得最大功率？且 PLmax ？（1）求出含源单口的 uoc（或isc）和 Ro；含源单口RL第19页，共59页。得 u 10V所以 uoc 2 5 3u 20V解（1）求 uoc（应先求u）由 KVL 20 3u u 0例：计算图示单口输出的最大功率。5220V5A3u-+-u第20页，共59页。（2）求 Ro：当独立源置零后因为 u 3u u 0 即受控电压源等效为短路所以 Ro 2（3）PLmax uoc24Ro 50W理想变压器和双口网络到最后讨论。+-20VRo=2uoc523u-+uRo第21页，共59页。一 . 动态元件及其VCR定义

10、q(t) = cu(t)VCR i(t) = c du/dt （隔直和uc连续性）u(t) = 1/c i()d （uc记忆性） = u(0) + 1/c i()d贮能 ：wc(t) = cu(t)第二部分 动态电路的分析ic+-+-qu第22页，共59页。定义 (t) = Li(t)VCR u(t) = L di/dt (通直和iL连续性)贮能 WL(t) = Li(t)i(t) = 1/L u()d (iL的记忆性) = i(0) + 1/L u()diLu+-+-动态元件耦合电感到最后讨论。第23页，共59页。从C和L的VCR看出 在直流稳态时( t = 0-, t = ),C相当于开

11、路，L相当于短路;(2)在t = 0换路时，若ic(0)为有限值，则uc(0) 不跃变: uc(0+) = uc(0-)。若uL(0)为有限 值，则iL(0)不跃变: iL(0+) = iL(0-)。具体而言，若uc(0-) 0，或iL(0-) = 0,则C在 t = 0+时处理为短路，L处理为开路。若uc(0-) = 2V,或iL(0-) = 2A,则在t = 0+时，C等效为2V电压源，L等效为2A电流源. 第24页，共59页。二. 直流激励下一阶电路得完全响应(1). 求初始值f(0+)由t = 0+的等效电路求解， 该电路中C由uc(0+)的电压源代替，L由iL(0+) 的电流源代替;

12、(2). 求直流稳态值f()由t = 的直流稳态电 路(此时C开路，L短路)求出。(3). 求时间常数在t0的电路中,求出动态元 件两端的戴维宁等效电阻R0，则 R0C (RC电路) L/R0 (RL电路)第25页，共59页。2.由三要素法公式也可求零输入响应和零状态响 应 解 设i如图, 例如 任意变量的零输入响应uc和iL的零状态响应例：图示电路uc(0)= 2V ,t0的uc(t)为 ） 答案为(1)uc-iu5u+-+-21F第26页，共59页。例 已知iL(0) = 1A,求i(t), t0解：这是零输入响应，用三要素法， 只需求i(0+)和:(1) 求i(0+)由KVL 4i(0+

13、) = 1+i(0+) +5i(0+)得 i(0+) = -0.5A4i1iiL2H5+-4i(0+)1i(0+)iL(0+)5+-1+i(0+)1A(t = 0+)在t=0+的电路中，第27页，共59页。 i = 1A, i2 = (u-4i)/1 = 1Ai1 = i + i2 = 2A4i1ii1u5+-+-i2(2)求加u并令u=5V,求i1= L/R0 = 1/1.25 SR0=u i1=2.5第28页，共59页。例 电源在t = 0时加入电路，已知uc(0) = 0, 求i1(t),t0.解：这是零状态电路，可用三要素法。5Vi1124i1uc+-+-5Vi1124i15i1+-(

14、 t=0+ )(1) 由t = 0+的电路求i1(0+)由KVL i1(0+) + 25i1(0+) = 5得 i1(0+) = 5/11 A第29页，共59页。(2) 由t = 的电路求i1():因为 i1() = -4i1()所以 i1() = 0(3) 求(加i求u)令i = 1A由KCL i1+ 4i1 = i = 1Au = 2i i1 = 2.2V所以 R0 = 2.2, = R0C = 2.2 25/11 = 5si1124i1iu+-R05Vi1()124i1()+-( t= ) i1= 0.2A,第30页，共59页。例 电路在t = 0以前已处于稳态， 求t0得uc, iL和

15、ik 。解 t0时为两个 一阶电路，uc(t)为零输入响应，iL(t)为完全响应;ik是1A电流源，ic,iL的代数和。(1) 求uc(0-)和iL(0+)由t = 0-的电路得 iL(0-) = 1A = iL(0+)Uc(0-)=2+2iL(0-)=4V=uc(0+)1Fuc+-ic221AR1t =0iKR22v+-1HiL第31页，共59页。(2) 对RC一阶电路因为 1 R1C = 2S(3) 对RL一阶电路因为 i() = -1A ,2 = L/R2 = 1/2 S1Fuc+-ic221AR1iKR22v+-1HiL第32页，共59页。三. 二阶电路的零输入响应不同的特征根,零输入

16、响应有三种不同的 形式：若 S1 = -1 , S2 = -2过阻尼临界阻尼按指数规律衰减的正弦振荡欠阻尼。若 S1=S2= 若 S1,2= jd第33页，共59页。2. 如何确定特征?列出微分方程，由特征方程确定，或记公式:串联RLC电路并联GLC电路LC)CG(GS,122C221-=第34页，共59页。四. 正弦激励一阶电路的完全响应由相量模型求出cp得ucp(t)。由uc(0)确定K。Cuc+-Rt =0us+- = 5cos(100+75)A第35页，共59页。第三部分 正弦稳态分析一. 正弦量及其相量1.同频率正弦量的相位关系例 i1(t) = 10cos(100t+30)Ai2(

17、t) = -5sin(100t - 15) 所以 i1对i2的相位差为 = 30 - 75 =45 即i1滞后i2 45 = 5cos(100+75)A第36页，共59页。相量的定义，相量与正弦量的关系，为何引出相量?几个特殊的相量:2.正弦量的相量190= j1180= -1二. 阻抗与导纳，相量模型N0+-Z=|Z|z式中 |Z|=UI, z = u - i第37页，共59页。Z和Y不仅能建立相量模型，而且能表征电路的性质。例: 电路工作于正弦稳态 = 1rad/s，求u与i 的相位差。Y= =|Y|Y式中 |Y|= I U， Y= - z= I- u-j1j2iu11F2H+- u 超前

18、 i 45第38页，共59页。例：问 uL(t)超前us(t)的角度？(=1rads)即i滞后us 36.9，而uL超前 i 90 所以uL(t)超前us 90- 36.9 = 53.1uL4i3Hus+-+-解：Z = 4 + j3 = 536.9 第39页，共59页。例：图示正弦稳态电路，电流表A的读数 为（ ）安(1) 1 （2）3 （3）4 （4）7A的读数为1A (读有效值)这是因为İL与İC相差1802. 由相量模型分析正弦稳态电路AA1A2C4A3AL 与原电路结构不变，但电压电流用相量表示，元件用阻抗表示。第40页，共59页。画出相量模型后，其分析方法与直流电阻电路的分析方法完

19、全相同。 解: 画出原电路的相量模型QR1R2=ZcZL则 1 + s03u1+-2-+u12F-+us8H2u0+-2-j0.5+-+j82+（平衡电桥）1=s=1030 V0=31=3030 V第41页，共59页。三. 正弦稳态功率 Z = R+jX Y = G+jBN+-YZ平均功率P，无功率Q，视在功率S， 功率因数P = UIcos= IR = GU (W)Q = UIsin= IX = -BU (var)S = UI (VA)= P/S = cos第42页，共59页。2.复功率 3. 三种基本元件的P, Q及SR : P = UI = S ,L : P = 0C : P = 0Q

20、= 0 Q = UI = SQ = -UI = -S第43页，共59页。例:已知求单口网络的吸收平均功率和无功功率解:i1(t)=2cos(314t+45) A12i1i2+-uQ1=UI1sin1= -100varP2=UI2cos2=1000.5cos60=25WQ2=UI2cos2=43.3varP=P1+P2=125 WQ=Q1+Q2= -56.7 Var第44页，共59页。4. 正弦稳态最大功率传输定律例 求负载获得最大功率时的负载元件值， 并求PLmax解: 作出相量模型并作变换正弦稳态含源NZLcostV1HcostA2F11ZL+-j1sj2s11+-+-第45页，共59页。-

21、j1sj2s11+-+-j2s1s11Aj1A-j1s+-其元件及元件值为: RL=1.5, LL=0.5HRLLL1.50.5H第46页，共59页。四。不同频率正弦激励作用于电路1.任一支路的响应是各频率正弦响应的叠 加由不同的相量模型求各分量。2.平均功率等于各频率正弦平均功率的 叠加。3。不同频率正弦量叠加后的有效值为第47页，共59页。+_usi21F1H13H+_j1j1j132( =1 )例：已知us(t)=8+4sint+求i(t)和2电阻的吸收平均功率。解：i(t)=I0+i1(t)+i2(t)由=1的相量模型由=0的相量模型（省画）得I0=4A得1=0 i1(t)=0第48页

22、，共59页。2j23j0.5j2+_( =2 )由=2的相量模型P2= I2 R= 34W 或 P2=P1+P2=32+2 W第49页，共59页。五. 网络函数和频率响应1. 网络函数的定义及分类2. 典型的低通网络和高通网络(RC一阶)通频带：c通频带0c RCRCc=1 =1RC第50页，共59页。3. 串联谐振和并联谐振串联谐振的Q值和谐振时的特点。并联谐振的Q和谐振时的特点。六. 含耦合电感电路的分析1. 耦合电感的VCRdtdiLdtdiMu2212+=dtdiMdtdiLu2111+=i1i2L1L2u1u2+-MLC1谐振角频率0Q0通频带DCLR1RLQ0=第51页，共59页。2. 耦合电感串，并联时的等效电感:2MLLMLLL21221+-=M2LLL21+=3. 含耦合电感电路的分析方法(三种方法)六.含理想变压器电路的分析 1. VCR (变压，变流性)设变比 n = 3则 u 2 = 3u 1i 2 = -1/ 3i 1电压，电流的变换极性与同名端位置有关i1i2u1u2+-1:n+-1:221ab开路电压为第52页，共59页。2. 理想变压器的阻抗变换性阻抗变换性与同名端的位置无关1:2abZ1Z2Z3ab