2022年安徽省宿州市埇桥区教育集团八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女

2、生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快2一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）A16B17C18D16或173化简式子的结果为（ ）ABCD4如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）A变为原来的2倍B变为原来的4倍C缩小为原来的D不变5我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意

3、的方程组是（ ）ABCD6在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）ABCD7现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C友D善8x，y满足方程，则的值为（ ）AB0CD9下列因式分解正确的是（）ABCD10已知，A与对应，B与对应，则的度数为( )ABCD11如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A100分B80分C60分D40分12下列电子元件符号不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边DEC，则EAB

4、_.14如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD =AE, BCEF, 要使ABCDEF则需要添加一个适当的条件是_15等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_16化简的结果是_17如图，在正方形网格中，ABC的每一个顶点都在格点上，AB5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是_18如图，在四边形中，点是的中点.则_三、解答题（共78分）19（8分）过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线 图（1） 图（2） 图（

5、3） （1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，之间的数量关系，并证明你的结论（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，的关系会发生变化，请直接写出，的数量关系，不必证明；（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，的关系又会发生变化，请直接写出，的数量关系，不必证明20（8分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.21（8分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用

6、的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？22（10分）如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AEAB，连接CE（1）若AED10，则DEC 度；（1）若AEDa，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AFBE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH11AE123（10分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等

7、边三角形组成一个中心对称图形24（10分）某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究（1）如图1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，A64，则BPC ；（2）如图2，ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如图3，CBM、BCN为ABC的外角，CBM、BCN的平分线交于点Q，请你写出BQC与A的数量关系，并证明25（12分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况

8、，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品26如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项【详解】解：A男女生5月份

9、的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念2、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论：6为腰，5为底5

10、+6=116，5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；5为腰，6为底5+5=106，5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1综上所述：周长为1或2故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键3、D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a的取值范围，然后根据二次根式的除法公式和分母有理化化简即可【详解】解：，即，故选：D【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式有意义的条件、二次根式的除法公式和分母有理化是解题关键4、A

11、【分析】将原分式中的和分别用代替求出结果，再与原分式比较即可得出答案.【详解】解：将原分式中的和分别用代替，得：新分式=故新分式的值变为原来的2倍.故选：A.【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变5、A【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，属于和差倍分问题，只需要找准数量间的关系，难度较小.6、B【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对

12、折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此.【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选B.【点睛】考核知识点：轴对称图形识别.7、D【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A.不是轴对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，故不符合题意；C.不是轴对称图形，故不符合题意；D.是轴对称图形，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟知“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形”是解题的关键.8、A【分析】利用整体

13、法将两式相加，即可求得.【详解】解：，得：，故选A.【点睛】本题考查代数式的求值，灵活运用加减消元的思想是关键.9、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，进而判断即可【详解】A、，故此选项错误；B、，无法分解因式，故此选项错误；C、，无法分解因式，故此选项错误；D、，正确，故选D【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键10、D【分析】根据全等三角形的对应角相等，得到，然后利用三角形内角和定理，即可求出.【详解】解：，；故选择：D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等，以及熟练运用三角形内角和定

14、理解题.11、B【解析】解：，1判断正确；是有理数，2判断正确；0.6，3判断错误；23，112，4判断正确；数轴上有无理数，5判断正确；张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.故选B【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.12、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】解： C中的图案不是轴对称图形，A、B、D中的图案是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线对称二、填空题

15、（每题4分，共24分）13、15.【解析】根据正方形ABCD，得到AD=CD，ADC=90，根据等边CDE，得到CD=DE，CDE=60，推出AD=DE，得出DAE=AED，根据三角形的内角和定理求出DAE，从而可得EAB的度数.【详解】正方形ABCD，AD=CD，ADC=DAB=90，等边CDE，CD=DE，CDE=60，ADE=90-60=30，AD=DE，DAE=AED=（180-ADE）=75；EAB90-75=15.故答案为：15【点睛】本题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键14

16、、答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【分析】BCEF或BACEDF，若BCEF，根据条件利用SAS即可得证；若BACEDF，根据条件利用ASA即可得证【详解】若添加BCEFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；若添加BACEDFBCEF，BEBDAE，BDADAEAD，即BAED在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）故答案为答案不唯一，如：BCEF或BACEDF【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键15、1【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论【详解】解：（1）当

17、7是底边时，3+37，不能构成三角形；（2）当3是底边时，可以构成三角形，周长=7+7+3=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键16、4【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.17、1【分析】延长AC使CEAC，先证明BCE是等腰直角三角形，再根据折叠的性质解得S四边形ADCD1+S四边形BDCD21，再根据S四边形D1ABD2S四边形ADCD1+S四边

18、形BDCD2+SD1CD2，可得要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD最小1，根据三角形面积公式即可求出四边形D1ABD2的面积的最小值【详解】如图，延长AC使CEAC，点A，C是格点，点E必是格点，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折叠知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）90，由折叠知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，

19、由折叠知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四边形ADCD12SACD，S四边形BDCD22SBCD，S四边形ADCD1+S四边形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四边形D1ABD2S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+SD1CD2，要四边形D1ABD2的面积最小，则D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CDAB，此时CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四边形D1ABD2的面积最小为1+1.1，故答案为1.1【点睛】本题考查了四边形面积的最值问题，掌握等腰直角三角形的性质、折叠的性质、三角形面积

20、公式是解题的关键18、【分析】延长BC到E使BEAD，则四边形ABED是平行四边形，根据三角形的中位线的性质得到，答案即可解得【详解】解：延长BC到E，使BEAD，四边形ABED是平行四边形，C是BE的中点，M是BD的中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)，证明见解析；(2)；(3)【分析】（1）根据同角的余角相等可证，再证，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（2）根据同角的余角相等可证，再证，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（3）根据同角的余角相等可证，再证，根据全等三角形的对

21、应边相等进行代换即可【详解】（1），证明：四边形是正方形，又，在和中，（2），理由是：四边形是正方形，又，在和中，EF=AF-AE=BE-DF（3），理由是：四边形是正方形，又，在和中，EF=AE-AF=DF-BE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性质，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等证明是关键20、见解析【分析】(1)根据对称轴的性质，过A点作AGCD，垂足为G，AG所在直线即为所求.（2）根据正五边形的性质，过点C连接点A即可推出ACD=72【详解】（1）如图，过A点作AGCD，垂足为G，AG所在直线即为所求（2）如图，连接CABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72

22、【点睛】本题考查作图，熟练掌握轴对称的性质是解题关键.21、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件【分析】本题的等量关系为：甲每小时做的零件数量乙每小时做的零件数量=6；甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间由此可得出方程组求解【详解】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件由题意得：解得：，经检验x=18，y=12是原方程组的解答：甲每小时做18个，乙每小时做12个零件考点：二元一次方程组的应用；分式方程的应用22、（1）45度；（1）AECAED45，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性质可得AECACE65，即

23、可求解；（1）由等腰三角形的性质可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性质可得AECACE45+，可得结论；（3）如图，过点C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性质可得EHEF，CHCG，由“AAS”可证AFBCGA，可得AFCG，由勾股定理可得结论【详解】解：（1）ABAC，AEAB，ABACAE，ABEAEB，ACEAEC，AED10，ABEAED10，BAE140，且BAC90CAE50，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AECACE65，DECAECAED45，故答案为：45；（1）猜想：AECAED45，理由如下：AEDABE，BAE1801，CAEBAEB

24、AC901，CAE+ACE+AEC180，且ACEAEC，AEC45+，AECAED45；（3）如图，过点C作CGAH于G，AECAED45，FEH45，AHBE，FHEFEH45，EFFH，且EFH90，EHEF，FHE45，CGFH，GCHFHE45，GCGH，CHCG，BACCGA90，BAF+CAG90，CAG+ACG90，BAFACG，且ABAC，AFBAGC，AFBCGA（AAS）AFCG，CHAF，在RtAEF中，AE1AF1+EF1，（AF）1+（EF）11AE1，EH1+CH11AE1【点睛】本题是综合了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定的动点问题，三个问题由易到难，在熟练掌握各个相关知识的基础上找到问题之间的内部联系，层层推进去解答是关键.23、见解析【分析】直接利用中心对称图