公开课苏教版小学四年级数学《积的变化规律》课堂实录

1、学习必备欢迎下载公开课苏教版小学四年级数学积的变化规律课堂实录教学内容：四年级下册第3335页的例4和练习六的第14题。教学目标：1使学生经历积的变化规律的发现过程，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能灵活应用这条规律推算。2使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，尝试用符号和语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力；积累探究学习经验，培养合情推理能力。3使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识；进一步体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的

2、兴趣和自信心。教学重点：探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。教学难点：在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。教具准备：小组探究活动记录单、课件。教学过程：一、激趣设疑，提出猜想1猜数。（1）课件出示：1587371111111587314？（2）学生猜一猜第二题的乘积。2提出猜想。（1）提问：你们是怎么猜的？生：因为14是7的2倍，所以积就是111111的2倍。师：看来不是凭空猜测的，你们有自己的想法。我们来仔细观察一下，这两道算式都是什么算式？师：一道完整的乘法算式中有哪几个部分？生：一个乘数、另一个乘数、积（2）引导：比一比两道算式，这三个部分有没有

3、都发生变化？谁没有变？谁变了？怎么变的？学生观察后说出，第二道乘法算式与第一道相比，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积可能会是原来的积乘2。（3）在全班交流的基础上，形成初步的共识：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。二、举例验证，探索规律1用相同的例子初步验证。（1）引出例题。谈话：同学们猜得是否正确，乘法算式中到底有没有这样的规律呢？我们来举第1页学习必备欢迎下载例验证。寻找规律不妨从简单的例子开始。现在我们就以203这个乘法算式为例来研究。在这个算式中，两个乘数分别是20和3，乘积是60教师课件依次出示。按照我们的猜想，应该怎样变化这个算式呢？生：让其中一个乘数不变，

4、另一个乘数乘几，再计算出现在的积，并将得到的积与原题进行比较）（2）验证：第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也跟着乘几。共同验证：现在我们先让第一个乘数20不变，第二个乘数3乘上2，根据刚才同学们的猜想，积会怎样？（是原来的积乘2）我们算一算看看是不是这样。（326，现在的两个乘数分别为20和6，206120。）和原来的积60相比怎么样？（是原来的积60乘2）和我们的猜想相符吗？独立验证：如果第一个乘数20不变，第二个乘数3乘上10呢？请你自己来验证。学生验证后得出：第一个乘数不变，第二个乘数乘10，积就是原来的积乘10。第一个乘数20不变，第二个乘数还可以乘几？会有同样的规律吗？学生自己举例

5、验证。归纳：你让乘数乘了几？有这样的规律吗？还可以乘哪些数？生：提出0、1等特殊数时，一起验证。小结：乘的数可以是任意的一个数，即使是乘上特殊的数，也符合规律。我们可以说，第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也乘几。（3）验证：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。引导：变化的乘数变换一下，如果第二个乘数不变，第一个乘数乘上一个数，积也会有相应的变化吗？表格出示下面两栏，学生独立验证。小结：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。（4）归纳：变化的乘数既可以是第一个乘数，也可以是第二个乘数，我们可以概括地说，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。2用不同的例子再次验证。引导：刚才

6、我们举出的例子符合这一猜想，那么现在我们是不是就可以认为这个猜想一定正确？（引导学生想到一个乘法算式的例子还很少，要是任意举出的例子都符合这一规律，才能确认猜想是正确的。）边出示探究记录单边提出要求：请四人小组商定一个乘法算式作为例子，像刚才一样让乘数发生变化，再计算验证，看看是不是都有这样的规律。学生小组合作举例验证，填写表格，并交流想法。请几组说说举例验证的情况。全班反馈：你们任意所举的例子是不是都符合刚才的猜想？这样的例子举得完吗？能举出不符合规律的例子吗？确认猜想：我们举出的所有例子全部都符合我们的猜想，并且也举不出一个反例。由此我们可以确认猜想是成立的。这就是乘法算式中积的变化规律。

7、（板书课题）3形成规律。（1）你能用自己的话完整地说说我们发现的规律吗？（2）你能用自己的方法把这条规律表示出来吗？学生在练习纸上表示规律。展示学生作品并点评。小结：有的同学用图形表示，有的同学用符号来表示，也有同学用语言来概第2页学习必备欢迎下载括，都能清楚地表示出我们发现的规律。演示并交流：老师也想用图形动态地表示出这条积的变化规律。交流：我们用长方形的长和宽分别代表两个乘数，这两个乘数的乘积就是长方形的面积。如果长方形的宽不变，长2，面积也2；长3，面积也3；长a，面积也a。面积的变化过程也就相当于乘法算式中什么的变化？怎么变？三、巩固规律，深化认知1根据每组第一题的积，很快说出下面两题

8、的积。2437271510516580243071501620243007150016352导入题，揭疑。（1）1587371111111587314？提问：刚才同学们猜的答案正确吗？需要计算来验证吗？你能用这节课所学的知识推算给大家听吗？交流：同学们一开始的直觉还是很准确的，许多伟大的数学发现一开始也都是数学家们偶然间产生的数学直觉。可是，直觉不全都是正确的，只是一种猜想或假设，需要通过举例验证或严格的证明才能得出正确的结论。（eqoac(,2)）15873提问：中填入哪些数你能很快说出积是多少？四、回顾反思，延伸拓展要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高

9、一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。1你能说说我们是怎么得到这条规律的吗？宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。生回忆所学，巩固知识家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开