2022年贵州省铜仁市碧江区数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分

2、式的值不变，则W中可以是（ ）A1BCabDa22下列说法中，错误的是（ ）A若分式的值为0，则x的值为3或B三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性C锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部D若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是1203已知一次函数ykxb（k0）图象如图所示，则kx1b的解集为（）Ax2Bx2Cx0Dx04如图，在 ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EF BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD AC于D，下列四个结论：EF = BE+CF；BGC= 90 +A；点G到 ABC各边的距离相等；设GD =m，AE + AF =n，则

3、SAEF=mn.其中正确的结论有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个5已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6在给出的一组数，中，是无理数的有（ ）A1个B2个C3个D5个7如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，BAO和BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则PBC的度数为（ ）A43B44C45D468命题“邻补角的和为”的条件是（ ）A两个角的和是B和为的两角为邻补角C两个角是邻补角D邻补角的和是9如图，在ABC中，ACB90，A26，BCBD

4、，则ACD的度数是（）A64B42C32D2610如图，在ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DEAB交AB的延长线于点E，DFAC于点F，现有下列结论：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）A个B个C个D个二、填空题(每小题3分,共24分)11若代数式有意义，则实数的取值范围是_12在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_13已知等腰三角形的一个外角是80，则它顶角的度数为_14下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中则第3个三角形的面积_；按照上述变化规律，第（是正整数）个

5、三角形的面积_15把多项式分解因式的结果是_16如图，中，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、，已知，则_17若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_18若的值为零，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？20（6分）如图，直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，

6、点，过作平行轴的直线，交于点，点在线段上，延长交轴于点，点在轴正半轴上，且（1）求直线的函数表达式（2）当点恰好是中点时，求的面积（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接写出的值;若不存在，请说明理由21（6分）化简：yx y xy1x11y122（8分）已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围23（8分）如图，在中，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：24（8分）如图，与均为等腰直角三角形，（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 （2）如图2，在图1的基础上，将绕点

7、顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论25（10分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（保留作图痕迹，不写作法）26（10分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将AB

8、C沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【详解】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b故选B【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变.2、A【分析】根据所学数学知识逐一判断即可【详解】解：A. 若分式的值为0，则分母不等于0，分子为0，所以x=3，判断错误，符合题意；B. 三角形具有稳

9、定性，而四边形没有稳定性，判断正确，不合题意；C. 锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部，判断正确，不合题意；D. 若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是120，判断正确，不合题意故选：A【点睛】本题所含知识点较多，关键是熟练掌握各知识点注意分式的值为0包含分子为0，分母不为0两个条件3、C【分析】将kx-1b转换为kx-b1，再根据函数图像求解.【详解】由kx-1b得到：kx-b1 从图象可知：直线与y轴交点的坐标为（2，1）， 不等式kx-b1的解集是x2， kx-1b的解集为x2 故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图像，熟练掌握函数图像是解题的关键.4、

10、D【分析】根据BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EF BC，可得EB=EG，FG=FC，从而证得正确；根据三角形内角和定理即可求出正确；根据角平分线的性质可知点G是ABC的内心，从而可得正确；连接AG，结合点G是内心，即可表示出AEG和AFG的面积，从而可知正确.【详解】BG，CG分别是ABC和ACB的平分线，EBG=GBC，FCG=GCBEF BCEGB=GBC，FGC=GCBEBG=EGB，FCG=FGCEB=EG，FG=FCEF = BE+CF故正确；在ABC中，A=180-（ABC+ACB）在GBC中，即所以正确；点G是ABC和ACB的平分线的交点，点G是ABC的内心点G到ABC

11、各边的距离相等故正确；连接AG，点G到ABC各边的距离相等，GD=m,AE+AF=n，故正确；综上答案选D.【点睛】本题考查的等腰三角形的判定，角平分线的性质，三角形内角和定理和三角形面积的求法，能够综合调动这些知识是解题的关键.5、C【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状【详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，则ABC为等腰三角形故选C【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6、B【分析】分别根据无理数、有

12、理数的定义即可判定选择项【详解】0.3，3.14，是有限小数，是有理数；，是分数，是有理数；，是无理数，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数7、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，过P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，又CO=BO，BOAC，与是等腰直角三角形，如下图，过P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分线AP，CP相交于点P，BP平分，故选：C.【点睛】本题主要考查了

13、角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.8、C【分析】根据命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，即可得到答案【详解】命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，故选C【点睛】本题主要考查命题的条件和结论，学会区分命题的条件与结论，是解题的关键9、C【分析】根据直角三角形的性质可求B的度数，再根据等腰三角形的性质可求BCD的度数，从而可求出ACD的度数【详解】解：在ABC中，ACB90，A26，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，关键是求出BCD的度数10、B【分析】由角平

14、分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分ADF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正确； EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正确；由题意可知：EDA=ADF=60，假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BM

15、D=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故错误；DM是BC的垂直平分线，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正确，所以正确的有3个，故选B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【详解】解：代数式有意义，

16、.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.12、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可【详解】若BC为直角边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC为斜边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm故答案为：cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解13、100【分析】三角形内角与相邻的外角和为180 ，三角形内角和为180 ，等腰三角形两底角相等，100 只可能是顶角【详解】等腰三角形一个外角为80 ，

17、那相邻的内角为100 ，三角形内角和为180 ，如果这个内角为底角，内角和将超过180 ，所以100 只可能是顶角故答案为：100 【点睛】本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出80 的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键14、 【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：，第（是正整数）个三角形的面积.故答案为：，.【点睛】此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题15、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可【详解】，故答案为： 【点睛】本题考查了因式分解提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因

18、式分解的方法是解本题的关键16、1【分析】由中，得,结合正方形的面积公式，得+=，进而即可得到答案【详解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【点睛】本题主要考查勾股定理与正方形的面积，掌握勾股定理，是解题的关键17、-1【分析】分别求出使不等式组有四个整数解的m的范围和使方程有非负数解的m的范围，综合这两个范围求整数m的值.【详解】解不等式组，可得，不等式组有且仅有四个整数解，10，4m3，解分式方程，可得x，又分式方程有非负数解，x0，且x2，即0，2，解得 且m-2，4m2，且m-2满足条件的整数m的值为3，-1，0，1，2所有满足条件的整数m的值之和是： 故答案为：1【点睛

19、】本题考查了求不等式组中的字母系数的范围及求分式方程的整数解的方法，求分式方程中的字母系数的范围时要注意字母系数既要满足题中的条件，又要不使分母等于0.18、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【详解】解：的值为零解得：m=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件和零指数幂的性质，掌握分式的值为零的条件：分子0且分母0和零指数幂的性质是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）DAE=15；（2）见解析；（3）正确【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求得BAD的度数，在ABE中，利用直角三角形

20、的性质求出BAE的度数，从而可得DAE的度数（2）结合第（1）小题的计算过程进行证明即可（3）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和先用B和C表示出ADE，再根据三角形的内角和定理可证明DAE=(C-B)【详解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -

21、(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+BAC=B+(180-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-90-(90+B-C)=(C-B)【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键20、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）将A，B两点坐标代入中求出k，b即可得解；（2）根据题意，过点作轴于点，分别求出和的长即可得到的面积；（3）根据题意进行分类讨论，分别为CFCG时和CFx轴时，进而求出F点坐标得到直线的解析式即可得

22、解.【详解】（1）将点，点代入直线得；（2）当时，解得点的坐标为是中点，易得如下图所示，过点作轴于点；（3）存在使得是直角三角形当CFCG时，直线得解析式为：；当CFx轴时，直线得解析式为：；综上所述：或.【点睛】本题属于一次函数的面积综合题，熟练运用一次函数与三角形结合的相关知识解题是解决本类问题的关键.21、【分析】利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后再合并同类项即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键22、5c 1【分析】由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可【详解】解：满足a2+b2=

23、10a+8b-41，a2-10a+25+b2-8b+16=0，（a-5）2+（b-4）2=0，（a-5）20，（b-4）20，a-5=0，b-4=0，a=5，b=4；5-4c5+4，c是最长边，5c1【点睛】考查了配方法的应用、非负数的性质及三角形的三边关系，解题的关键是对方程的左边进行配方，难度不大23、见详解【分析】由等腰三角形的性质得出，然后根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出，通过等量代换得到，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明结论【详解】， 垂直平分，【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质和平行线的判定，掌握等腰三角形的性质，垂直平分线的性质和平行线的判定是

24、解题的关键24、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，证明见解析；（3）EF=FC，EFFC，证明见解析；【分析】（1）根据已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；（3）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；【详解】解：（1）与均为等腰直角三角形，BE=EC为线段的中点，；故答案为：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，证明如下：延长CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC为线段的中点，DF=FB，FC=FM，BFC=DFM