2022年河南省新乡市数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A（-3，0）B（-1，6）C（-3，-6）D（-1，0）2如图，已知ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=（）A30B25C15D103下列说法正确的是（）A带根号的数都是无理数B数轴上的每一个点都表示一个有理数C一个正数只有一个平方根D实数的绝对值都不小于零4如图，在中，垂直平分，交于点，则边的长为（ ）ABCD5如图，AD是ABC的角平分线，C=20，AB+BD=AC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上

3、的落点记为点E，那么AED等于( )A80B60C40D306下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）7将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD8计算：等于（ ）A3B-3C3D819在平面直角坐标系中，直线y2x3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）10下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）甲乙丙丁平均数610585610585方差12.513.52.45.

4、4A甲B乙C丙D丁二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形ABC的顶角为120，腰长为20，则底边上的高AD的长为_12已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为_13在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_14已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_.15若分式的值为零，则x的值等于_16的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_17直线与轴的交点坐标是(，)，则

5、直线与坐标轴围成的三角形面积是_18如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米.三、解答题(共66分)19（10分）解不等式组并写出不等式组的整数解20（6分）如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：(1)和的位置关系是_；(2)若，时，求的周长；(3)若，求的度数.21（6分）如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=80，C=54，求DAC、BOA的度数22（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积

6、为4，求的解析式23（8分）计算：（1）（3a2b）3（2a3）2（b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2ab）（ab）224（8分）如图1所示的图形，像我们常见的符号箭号我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”探究：（1）观察“箭头四角形”，试探究与、之间的关系，并说明理由；应用：（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，求的度数；拓展：（3）如图4，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、已知，则 度25（10分）解方程组 26（10分）如图，在A

7、BC中，AB=AC=2，B=C=40，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于点E（1）当BDA=110时，EDC=，DEC=；点D从B向C的运动过程中，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由（3）在点D的运动过程中，求BDA的度数为多少时，ADE是等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为

8、（-3，0），故选A考点：坐标的平移2、C【详解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30 .CDG=2E ,E=15 .3、D【分析】根据无理数的定义、数轴与有理数的关系、平方根的性质、绝对值的性质逐一判断即可【详解】A带根号的数不一定是无理数，故此选项错误；B数轴上的每一个点都表示一个实数，故此选项错误；C一个正数有2个平方根，故此选项错误；D实数的绝对值都不小于零，正确故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义、数轴与有理数的关系、平方根的性质、绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键4、C【分析】连接AE，根据线段垂直平分线的

9、性质，可得AE=BE，继而可求得BAE=B=15，然后又三角形外角的性质，求得AEC的度数，继而根据含30的直角三角形的性质求得AC的长【详解】解：连接AE，垂直平分，AE=，BAE=B=15，AEC=BAE+B=30，C=90，AE=，AC=AE=5cm故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、含30角的直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5、C【解析】根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，然后根据ACAE+EC，AB+BDAC，证得DEEC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得：BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEEC

10、，EDCC20，AEDEDC+C40故选C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DEEC是解答本题的关键6、D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义7、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1

11、=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键8、A【分析】=3，9的算术平方根等于3，需注意的是算术平方根必为非负数，即可得出结果【详解】=3故选：A【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，1的算术平方根是19、A【分析】当直线与y轴相交时，x0，故将x0代入直线解析式中，求出交点坐标即可【详解】把x0代入y2x3得y3，所以直线y2x3与y

12、轴的交点坐标是（0，3）故选：A【点睛】本题考查了直线与y轴的交点坐标问题，掌握直线与y轴的交点坐标的性质以及解法是解题的关键10、C【分析】首先比较平均数，平均数相同时，选择方差较小的运动员参加【详解】乙和丁的平均数最小，从甲和丙中选择一人参加比赛丙的方差最小，选择丙参赛故选：C【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】画出图形，结合条件可求得该三角形的底角为30，再结

13、合直角三角形的性质可求得底边上的高【详解】解：如图所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底边上的高为1，故答案为：1【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：30度角所对的直角边是斜边的一半.12、22【分析】根据同类二次根式定义可得化为最简二次根式后被开方数为3，进而可得x的值【详解】当时，和是同类二次根式故答案为：【点睛】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式13、1【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题

14、意可得，=0.03，解得，n=1，故估计n大约是1，故答案为1.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14、-1【解析】点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.故答案为1.15、1【解析】根据题意得：x1=0，解得：x=1此时1x+1=5，符合题意，故答案为116、【分析】首先表示“的3倍与2的差”为，再表示“不小于1”为即可得到答案【详解】根据题意，用不等式表示为故答案是：【点睛】本题考查了列不等式，正确理解题意是解题的关键17、1【分析】根据直线与y轴交点坐标可求出b值，

15、再求出与x轴交点坐标，从而计算三角形面积.【详解】解：与y轴交于（0，2），将（0，2）代入，得：b=2，直线表达式为：y=2x+2，令y=0，则x=-1，直线与x轴交点为（-1，0），令A（0，2），B（-1，0），ABO的面积=21=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键18、8【解析】利用勾股定理求得树的顶端到折断处的长即可得解.【详解】解：根据题意可得树顶端到折断处的长为=5米，则这棵树折断之前的高度是5+3=8米.故答案为：8.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于熟练掌握其知识点

16、.三、解答题(共66分)19、不等式组的解集是 ，整数解是【分析】首先解两个一元一次不等式，然后求两个不等式解集的公共部分，最后写出不等式组的整数解【详解】解：，解不等式得： 解不等式得： 不等式组的解集是：；不等式组的整数解是：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20、（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）90.【分析】（1）根据作图痕迹可知MN为所作的AC的垂直平分线；（2）根据垂直平分线的性质可得AE=EC，从而将ABE周长转化为AB+BC；（3）由条件可得ABE是等边三角形，再利用等腰三角形的性质和三

17、角形内角和得出BAC的度数.【详解】解：（1）由作图痕迹可知：MN是线段AC的垂直平分线，和的位置关系是：MN垂直平分AC；（2）MN垂直平分AC，AE=EC，ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BC=8；（3），ABE是等边三角形，B=BAE，AE=EC，C=EAC，B+BAE+C+EAC=180，BAC=BAE+EAC=90.【点睛】本题考查了尺规作图，等腰三角形的性质，三角形内角和，垂直平分线的性质，解题的关键是转化思想，将三角形的周长转化为线段之和.21、DAC=36；BOA=117【分析】首先利用AD是高，求得ADC，进一步求得DAC度数可求；利用三角形的内角和求得ABC，再由BF

18、是ABC的角平分线，求得ABO，故BOA的度数可求【详解】解：AD是高 ADC=90 C=54DAC=1809054=36 BAC=80，C=54，AE是角平分线 BAO=40，ABC=46 BF是ABC的角平分线 ABO=23 BOA=180BAOABO=117【点睛】本题考查了利用角平分线的性质、三角形的内角和定理解决问题的能力，结合图形，灵活运用定理解决问题22、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出点B的坐标；（2）由=BCOA，得到BC=4，进而得到C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【详解】

19、（1）在RtAOB中，OB=3，点B的坐标是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）设的解析式为， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式为是考点：一次函数的性质23、（1）10a6b3；（1）3a1+1ab1b1【分析】（1）直接利用整式的混合运算法则分别化简得出答案；（1）直接利用乘法公式分别化简得出答案【详解】解：（1）原式17a6b34a6（b3）+3 a6b310a6b3；（1）原式4a1b1（a11ab+b1）3a1+1ab1b1【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键24、（1），理由见详解； （2）30；95；（3

20、）【分析】（1）连接AD并延长至点E，利用三角形外角的性质得出左右两边相加即可得出结论；（2）直接利用（1）中的结论有，再把已知的角度代入即可求出答案；先根据求出，然后结合角平分线的定义再利用即可求解；（3）先根据求出，再求出的度数，最后利用求解即可【详解】（1）如图，连接AD并延长至点E 又 （2）由（1）可知，由（1）可知，平分 ，CF平分 （3）由（1）可知，分别是、的2020等分线（）【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，掌握三角形外角的性质和角平分线的定义是解题的关键25、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【详解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，则方程组的解为【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式26、（1）30，