实数总复习教学课件

1、实 数实 数 本网站版权所有复习回顾1、概念、分类2、绝对值、相反数、倒数、负倒数3、扩大、缩小的变化规律4、比较大小5、计算6、解方程7、明确表示一个数的小数部分和整数部分8、式子有意义的条件 本网站版权所有一、概念算术平方根，平方根，被开方数，根指数，开平方，开立方，无理数，实数 本网站版权所有乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算开平方开立方 本网站版权所有定义一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记作读作“ 根号a ”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0如102 = 100则100的算术平方根 本网

2、站版权所有 如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 = a求一个数a的平方根的运算叫做开平方平方根的定义 本网站版权所有平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 本网站版权所有若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是_.正数负数01、-1、000、1 本网站版权所有正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个

3、正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零 本网站版权所有你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法的取值性质开方正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1 本网站版权所有=你知道吗？ 本网站版权所有2.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：（1）169（2）0.16（4）

4、100（3）（5）（5） 本网站版权所有4、下列运算中，正确的是（ ） A 本网站版权所有5、的平方根是（ ） (A) (C) 5 (B) (D) 6、下列运算正确的是( ) DD 本网站版权所有3、如果一个数的平方根是a3和 2a15，求这个数的立方根。1、化简： 本网站版权所有不要搞错了6488-4.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 本网站版权所有下列说法正确的是( )B 本网站版权所有练习：1、8是 的平方根, 64的平方根是 ； 的平方根是 。2、 的立方根是（ ）， 的平方根是 （ ）5.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则 a= , x= X=7146488-432

5、-64的立方根是_ 本网站版权所有当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:1. 本网站版权所有自测：1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数？3.已知y= 求2（x+y）的平方根 4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值5.已知满足 ,求a的值 本网站版权所有2、实数的性质符号，分类：有理数和无理数统称为实数实数有理数无理数实数正实数负实数零二、分类1、实数的定义，分类： 本网站版权所有实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三

6、种情况 本网站版权所有下列各数中有理数是 :0.3737737773 本网站版权所有判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数. 本网站版权所有一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ） 本网站版权所有数轴上两点A，B分别表示实数

7、 和 ，求A，B两点之间的距离。 本网站版权所有三、相反数、（负）倒数、绝对值、 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如： a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。2练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示。化简：b a ox2b 本网站版权所有求下列数的相反数、倒数和绝对值：2232（2） 的倒数是 ； （3） 2的绝对值是 ；（4）（1）8或5 本网站版权所有11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图111其中：cdb 本网站版权所有 本网站版权所有例：比较大小： 与3、求差法比较大小解： 0 本网站版权所有1、的整数部分为3，则它的 小数部分是 ；32六、无理数的整数部分与小数部分 本网站版权所有A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 本网站版权所有(2)七、实数的计算解:(2) 本网站版权所有练习：计算：(3)(4)(2) 本网站版权所有练习：计算下列各式的值: 本网站版权