2023年湖北省荆门市中考数学模拟试卷

1、第 =page 8 8页，共 =sectionpages 8 8页2023年湖北省荆门市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）新冠病毒的直径约为125纳米，1毫米=1000000纳米，125纳米用科学记数法表示为()A. 1.2510-3毫米B. 1.2510-4毫米C. 1.25102毫米D. 1.25103毫米当1x10时，一次函数y=3x+b的最小值为18，则b=()A. 10B. 15C. 20D. 25四个有理数1、|-3|、0、-1，其中最小的是()A. 1B. 0C. |-3|D. -1下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是()A. x2-x+1B. 1-2

2、xy+x2y2C. a2-a+12D. a2+2ab-b2如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，CD=23cm，求AB的长()A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与ABC相似的是()A. B. C. D. 关于抛物线y=x2-ax-1，下列说法：图象与x轴一定有两个交点；顶点在直线y=2x上时，y有最小值-2；xa时，y随x的增大而增大；与双曲线y=-1x可能有3个交点，其中正确的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个如图，点A是反比例函数y=4x图象上

3、的一动点，连接AO并延长交图象的另一支于点B.在点A的运动过程中，若存在点C(m,n)，使得ACBC，AC=BC，则m，n满足()A. mn=-2B. mn=-4C. n=-2mD. n=-4m抛物线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(-3,0)，对称轴为直线x=-1，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标为()A. (1,0) B. (0,0) C. (2,0) D. (52,0)如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF/CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH.下列结论：FH/AE；AH=EH且AHEH；BAH=

4、HEC；EHFAHD；若BEEC=2，则S四边形DHECSAHE=313，其中哪些结论是正确()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=aba-b，如32=323-2=5.那么812= 张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_如图，ABC中，AB=AC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，DE=3cm，则BF=_cm某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号

5、发射塔，如图，小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60，测得发射塔底部Q点的仰角是30，则信号发射塔PQ的高度为_ 米.(31.732，用四舍五入法把结果精确到0.1米)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是_ 从0，32，1，2，3，4，5这七个数中随机抽取一个数，记作a，则使得二次函数y=(a-2)x2-2ax的顶点不落在y轴上，且分式方程ax-5x-1=1有整数解的概率为_

6、三、解答题（本大题共8小题，共72分）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上(1)以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；(2)ABC绕点B顺时针旋转90，画出旋转后得到的ABC，并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积已知(m+n)2=25，(m-n)2=9，求mnm2+n2的值计算：(1)3x+2y=74x-y=13；(2)x-3(x-2)41+2x3x-1如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，以AD为直径的O与AE交于点F(1)求证：四边形AOCE为平行四边形；(2)求证：CF与O相切；(3)若F为AE的中点，求ADF的大小根据

7、N家学生体质健康标准规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到-0.2厘米至13.7厘米为及格；达到-0.3厘米及以下为不及格，某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图(部分信息不完整)，请根据所给信息解答下列问题某校九年级若干男生坐位体前屈成绩统计成绩(厘米)等级人数17.8优秀a13.817.7良好b-0.213.7及格15-0.3不及格c(1)求参加本次坐位体前屈测试的人数；(2)求a，b，c的值；(3)试估计该年级男生中坐位体

8、前屈成绩不低于13.8厘米的人数如图，直线l与O相离，OAl于点A，与O相交于点P，OA=5.C是直线l上一点，连结CP并延长交O于另一点B，且AB=AC(1)求证：AB是O的切线；(2)若O的半径为3，求线段BP的长某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克通过调查市场行情发现销售该水果不会亏本(1)当售价为60元/千克时，每月销售水果多少千克？(2)当月利润为8000元时，每千克水果售价为多少元？(3)若某个月的水果销售量不少于400千克，当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？最大月利润是多少？如图，已知抛物线y=x2+bx+c