《最大公因数2》教学课件

1、最大公因数人教新课标五年级数学下册第1页，共36页。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长 6 dm，宽 4 dm。第2页，共36页。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个，刚好铺满。第3页，共36页。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长2dm用边长2分米的纸片长要用3个，宽2个，刚好铺满。第4页，共36页。想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗

2、？1和2是4 的什么数，也是6的什么数。第5页，共36页。6 的因数 1，2，3，6，4 的因数 1，2，4， 所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm，最大是 2dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 4的因数，又是 6的因数。第6页，共36页。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?最大公因数我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。第7页，共36页。12 的因数 1，2，3，4，6，1216 的因数 1，2，4，8，16 所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最

3、大是 4 dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。第8页，共36页。16 的因数12 的因数8，163，6，12 1，2，41、2、4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 还可以这样表示。第9页，共36页。把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数25415315和20的公因数1052015和20的最大公因数是3.第10页，共36页。234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不

4、是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。我该站哪儿呢?第11页，共36页。234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。第12页，共36页。怎样求 18 和 27 的最大公因数。2它们的公因数有 1，3，9。其中，9 最大。我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 我是这样表示的。第13页，共36页。12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数,再找出公因数。2.先找出12的因数,再从12的因数中找出18的因数。12和18的公

5、因数中最大的一个是6,6就是12和18的最大公因数。第14页，共36页。你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?第15页，共36页。第16页，共36页。的最大公因数是：3的最大公因数是：3的最大公因数是：15的最大公因数是：6的最大公因数是：1的最大公因数是：16的最大公因数是：17的最大公因数是：1第17页，共36页。 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。第18

6、页，共36页。公因数只有1的两个数叫做互质数。你发现了吗？第19页，共36页。考考你，接受挑战吧！ 11和33 16和15 2和5 3和9 8和1 7和1210和21 6和15哪几组中的两个数是互质数？第20页，共36页。做完后你发现了什么?我发现: （1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；（2）当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。 4 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。第21页，共36页。找出每组数的最大公因数。5和15 21和711和33 60和123和5 8和912

7、和1 4和15你发现了什么?和大家交流一下。第22页，共36页。最大公因数互质数关系：倍 数 关 系：1较小的数第23页，共36页。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。第24页，共36页。1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。 (2) 14 和 49 的公因数有 _。1，51，7第25页，共36页。2. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 1633

8、615117161第26页，共36页。3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积ADC第27页，共36页。4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 14183第28页，共36页。53612365. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。7210( )15( )18( )24(

9、 )36( )第29页，共36页。6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。2549138第30页，共36页。7. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。第31页，共36页。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?女生有 36 人。男生有 48 人。第32页，共36页。 48 和 36 的最大公因数是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排)答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。第33页，共36页。9.* 小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?第34页，共36页。（1）小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有边长分别为3分米，6分米，8分