《概率》概率初步教学课件(共32张)

1、概 率 第1页，共33页。1在具体情境中了解概率的意义.2会求简单问题中某一事件的概率.第2页，共33页。 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰.一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.1名数学家10个师第3页，共33页。为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性.一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为

2、每次20艘，就要有5个编次）.编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应第4页，共33页。【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点?（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头一天被风化”（4）“某人射击一次，击中十环”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于 0时,雪融化”第5页，共33页。（1）“地球不停地运动”是必然事件.（2）“木柴燃烧,产生热量”是必然

3、事件.（3）“在常温下，石头一天被风化”是不可能事件.（4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发生事件，事先无法知道.（5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生事件，事先无法知道.（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”是不可能事件.第6页，共33页。 2010年10月17日 晴 早上，我迟到了.于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿.我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任. 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高.看完比赛后，我又回到学校上

4、学. 下午放学后，我开始写作业.今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下.第7页，共33页。小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？第8页，共33页。小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？第9页，共33页。三人每次都能摸到红球吗？第10页，共33页。 同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生.降水概率90%第11页，共33页。试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?可能发生, 也可能不发生必然发生必然不会发生

5、第12页，共33页。 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题： 活动一第13页，共33页。（1）抽到的序号有几种可能的结果？ （2）抽到的序号会是0吗？ （3）抽到的序号小于6吗？ （4）抽到的序号会是1吗？ （5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？第14页，共33页。 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）可能出现哪些点数？ （

6、2）出现的点数会是7吗？ （3）出现的点数大于0吗？ （4）出现的点数会是4吗？ （5）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 活动二第15页，共33页。摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？第16页，共33页。（1）一个袋子里装有20个形

7、状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？思考：第17页，共33页。（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 第18页，共33页。全班分成八组，每组同学掷一枚硬币30次，记录

8、好“正面向上”的次数，计算出“正面向上”的频率.30抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n活动三第19页，共33页。投掷次数正面向上的频率m/n0501001502002503003504004505000.51根据实验所得的数据想一想：“正面向上” 的频率有什么规律？第20页，共33页。试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率m/n棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒10 00049790.4979皮尔逊12 00060190.5016皮尔逊24 000120120.5005随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势有何规律

9、?想一想第21页，共33页。 一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件的概率，记为P(A)=p.事件一般用大写英文字母，表示 因为在n次试验中，事件发生的频数m满足0mn ，所以0m/n1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0m/n1，因此0P(A)1.小组议一议：p的取值范围第22页，共33页。、当是必然发生的事件时，P(A)是多少、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少 当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为，因此P(A)=1.01事件发生的可能性

10、越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值想一想第23页，共33页。1.当A是必然发生的事件时，P（A）= _. 当B是不可能发生的事件时，P（B）=_. 当C是随机事件时，P（C）的范围是_.2.投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是_.3.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为_.100P（C）10.6671/10000跟踪训练第24页，共33页。从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规

11、律并非在每次试验中一定存在.第25页，共33页。1.（盐城中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出红球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以摸出蓝球的可能性大.答案：蓝.第26页，共33页。2.（苏州中考）一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于 ”的概率是 【解析】因为卡片上的数字都是正整数，概率大于 即

12、概率大于5.因为大于5和小于5的数字相同，所以抽到大于 ”的概率是 .答案： 第27页，共33页。3.（青岛中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4，则口袋里的球的个数为100.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15个.答案：15第28页，共33页。4

13、.袋子里有个红球、个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则(摸到红球)= ; (摸到白球)= ;(摸到黄球)= .191359第29页，共33页。【解析】按逆时针共有下列六种不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB ,而A与B不相邻的有2种，所以A与B不相邻而坐的概率为5.彩票有100张，分别标有1，2，3，100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率.圆桌A第30页，共33页。1

14、在具体情境中了解概率的意义. 2会求简单问题中某一事件的概率.通过本课时的学习，需要我们：第31页，共33页。 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇. 高斯第32页，共33页。1天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3见善如不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，

15、生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面

16、有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9君子欲讷于言而敏于行。 论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像

17、嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。 周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信 ，行必果。 论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16三