宜城市2009年中考数学综合考试试题

1、PAGE PAGE 8宜城市2009年中考综合考试试题数 学 姓名 报名号 考试号 说明 ：1.本卷由卷、卷组成卷为选择题，卷为非选择题卷在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效 ；在试卷上作答 2.答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号. 3.考试结束后,由监考教师将答题卡、卷、卷按要求回收 . 卷 选择题（共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）17的相反数是（ ）A .7 B. C . 7 D.2.计算. x的结果正确的是( ) A.-2 B.-6 C. 8

2、D.-83. 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ） 4.使得分式有意义的的取值范围是（ ）A.x0 B.x1 C. x0且 x1 D. x0或 x15.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72，则EGF等于（ ）A 36 B 54 C 72 D 1086.如图6,D,E为ABC的边AB,AC上的点,且CDBC,=,那么的值是（ ） A. B. C. D. 7.如图, ABC中,C=,AD是的平分线,则以D为圆心,DC为半径的圆与边AB的位置关系是( )A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 8.若关于x的方程k-2x+1=0有实数根,，则

3、的取值范围是( )A.k1 B.k1 C. k1 且 k0 D.k1或 k09.已知两圆的半径分别为3和4,两个圆的圆心距为10,则两圆的位置关系是 A内切 B.相交 C.外切 D.外离10. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25，则该三角形的一个底角为（）A32.5 B57.5C65或57.5 D32.5或57.511.二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. B. C. D.12.如图,ABC中,C=,D为边AB上一点,沿CD对折后点B的对应点是B,测得ACB=60,那么ACD的度数为( )A. 30 B.15 C.25 D.20二.填空题（每题3分，共1

4、5分.）13 .襄樊火车站2009年1月13日的发送和到达的旅客总人数达到11.2万人,用科学记数法表示这个数是_人.14. 如图,O中,A,B,C在圆上 C=25,则AOB=_.15. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 16. 已知方程，写出两对满足此方程的的值 17. 如图，在ABC 中，BC 4，以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是 .三解答题：（共69分.答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.）18.先化简，再求值： ，其中19某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，对本市年龄

5、在1665岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）根据上图提供的信息回答下列问题：（）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁（）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出3140图15160岁7%2130岁39%3140岁20%1620岁16%6165岁3%4150岁15% 图2岁年龄段的满意人数，并补全图2；（）比较3140岁和4150岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）（注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100）20如图

6、，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的概率分别是多少？ （2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性21.（本小题6分）如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶已知，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确

7、到，参考数据：，.）22. 制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？BDCAGEF23. 如图，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G

8、试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由.24.“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？25.（本题满分10分）（1）如图(1)

9、，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF,垂足为D.求证：CAD=CAB；(2)若把（1）中的直线EF向上平行移动，如图（2），EF交O于G、C两点，连接AG、BC、BG，题中的其他条件不变，这时图中有几对相似三角形？在不添加任何字母的情况下，直接写出两对相似三角形，并选择其中一对加以证明；（3）在图（2）中，如果AB=10,DG=7,DC=1,求AGD的面积.26. （本题满分12分）已知，如图所示，ABC中，C=90，AC=3cm,CB=4cm.两个动点P、Q分别从A、C两点同时出发按顺时针方向沿ABC的边运动.当Q运动到A时.P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分

10、别是1cm/s、2cm/s,设点P运动的时间为t(s).(1)当时间t为何值时，以P、Q、C三点为顶点的三角形为等腰直角三角形;(2)当P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化，设PQ与ABC围成的连续阴影部分面积为S(cm2),求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）点P、Q在运动过程中，当时间t为何值时，阴影部分面积为ABC面积的.答案.（1）t1=1;(2)S=(0t2),S=(2t3),S=(3t4.5),(3)t=1,t=2,t= 备用题：24.（本题满分10分）姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案设购买门票数为

11、x（张），总费用为y（元）方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0 x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；第24题图800010000100120Ox(张)y(元)（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张25.如图，在ABC中.A

12、B=AC=,BC=2,以AB为直径的O分别交AC、BC于D、E,连接AE、DE.（1）求证:BE=CE;(2)过点E作O的切线交CD于F，试探究线段EF与DC的关系；(3)点P是AB延长线上一点，若PBE与ADE相似，求PB的长.26.已知抛物线y=mx2+6mx+n与x轴的一个交点为A(2,0),另一个交点为B,与y轴正半轴交于D,作矩形OBCD.(1)求出抛物线的对称轴及点B的坐标.(2)当点P从点C以1个单位长度的速度向点D运动,点Q从点A以3个单位长度的速度向点B运动.其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动,设运动时间为t,从运动开始,当t为多少时,成为等腰梯形?(3)当点E在抛物线BD段上时,如果EBD的面积为最大.求点E的坐标及最大值.DCAOBPQxy24题答