2022-2023学年南京市秦淮区四校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列变形中是因式分解的是（ ）ABCD2下列各式中，

2、属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与3中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米4在钝角三角形中，为钝角，则的取值范围是（ ）ABCD5下列变形从左到右一定正确的是( )ABCD6下面的图形中对称轴最多的是( )ABCD7如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB等于( )A120B125C130D1358 “十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车

3、费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ）A-=3B-=3;C-=3D-=39将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）ABCD10某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（ ）A每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成11如图，在中，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（）ABCD12将0.000075用科学记数法表示为（ ）A7

4、.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-6二、填空题（每题4分，共24分）13计算：=_14已知，则代数式的值是_15在ABC中，A=B+C，B=2C6，则C的度数为_16比较大小：3_（填“”、“”、“”）17三角形的三个内角分别为75，80，25，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_18如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，点、分别为、中点，若，求的长

5、20（8分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，求的长为21（8分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，(1)求证：；(2)求的大小；(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小22（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CEOC交直线l于点E（1）求OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长

6、；（3）当BE1时，求点C的坐标23（10分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点（1）画出ABC关于直线BM对称的A1B1C1；（2）写出AA1的长度24（10分）如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25（12分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市

7、政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？26如图，在中，平分，延长至，使（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【详解】A. 结果不是整式乘积的形式，故错误； B. 结果是整式乘积的形式，故正确；C. 结果不是整式乘积的形式，故错误； D. 结果不是整式乘积的形式，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的结果是整式乘积的形式是解题的关键2、C【分析】化简各选项后根据同类二次

8、根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式3、A【分析】本题根据科学记数法进行计算即可【详解】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=故答案选A【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键4、B【分析】由三角形的三边关系可知的取值范围，又因为是钝角所对的边，应为最长，故可知【详

9、解】解：由三边关系可知，又为钝角，的对边为，应为最长边，故选B【点睛】本题考查三角形的三边关系，同时应注意角越大，所对边越长，理解三角形的边角之间的不等关系是解题的关键5、C【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；选项B，当c0时，等式才成立，即，选项B错误；选项C，隐含着x0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出，选项C正确；选项D，当a=2，b=-3时，左边右边，选项D错误故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质的应

10、用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键6、B【分析】分别得出各选项对称轴的条数，进而得出答案【详解】A、有1条对称轴；B、有4条对称轴；C、有1条对称轴；D、有2条对称轴；综上可得：对称轴最多的是选项B故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称变换，正确得出每个图形的对称轴是解题关键7、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（邻补角互补），AOB(18055）125 .故选B.8、A【分析】根据“每个同学比原来少分担3元车费”列出分式

11、方程即可【详解】解：由题意可得-=3故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键9、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.000617=，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左起第一个不为0的数前0的个数的相反数，按此方法即可正确求解.10、B【解析】试题解析：实际每天生产零件x个,那么表示原计划每天生产的零件个数，实际上每天比原计划多生产5个，表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10

12、天完成任务.故选B.11、A【分析】根据旋转的性质可知：DE=BC=1，AB=AD，应用勾股定理求出AB 的长；又由旋转的性质可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的长【详解】解：由旋转的性质得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根据勾股定理得：BD= =2 故选A12、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000

13、075= 7.510-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则，把单项式分别和多项式的每一项相乘计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键14、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.15、32【分析】根据三角形的内角

14、和等于180求出A=90，从而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【详解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案为32.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并求出A的度数是解题的关键.16、【分析】首先将3放到根号下，然后比较被开方数的大小即可【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的大小比较，掌握实数大小比较的方法是解题的关键17、80，130【分析】如图所示，首先在ACB的内部做ACD25，从而可得到ADC为等腰三角形，然后再证明BDC为等腰三角形，从而可得到问题的答案【详解】解：如

15、图所示：A25，B80，ACB75，作ACDA25，则三角形ADC为等腰三角形，且DCB752550，由三角形的外角的性质可知BDCAACD50，DCBBDC，BDC为等腰三角形ADC18050130，这两个等腰三角形的顶角的度数分别是：80，130，故答案为80，130【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定和性质、三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键18、1【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案【详解】解：如图所示：由题意可知：每个直角三角形面积为，则四个

16、直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面积为13，2ab=21-13=8，小正方形的面积为13-8=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理理解大正方形面积为a2+b2=13是解题关键三、解答题（共78分）19、EG=5cm【分析】连接AE、AG，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA，再根据等腰三角形两底角相等求出B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，从而判断出，AEG为等边三角形，再根据

17、等边三角形三边都相等列式求解即可【详解】如图，连接AE、AG，D为AB中点，EDAB，EB=EA，ABE为等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可证：AGE=60，AEG为等边三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出等腰三角形与等边三角形是解题的关键20、1【分析】连接FE,由题中的作图方法可知AE为BAF的角平分线，结合平行四边形的

18、性质可证明四边形ABEF为菱形，根据菱形对角线互相垂直平分即可求得AE的长【详解】解：如下图，AE与BF相交于H，连接EF，由题中作图方法可知AE为BAD的角平分线，AF=AB,四边形为平行四边形，AD/BC，1=2，又AE为BAD的角平分线,1=3，2=3，AB=BE，AF=AB,AF=BE，AD/BC四边形ABEF为平行四边形为菱形，AEBF， 在RtABH中，根据勾股定理,AE=1【点睛】本题考查平行四边形的性质定理，菱形的性质和判定，角平分线的有关计算，勾股定理能判定四边形ABEF为菱形，并通过菱形的对角线互相垂直平分构建直角三角形利用勾股定理求解是解决此题的关键21、 (1)证明见解

19、析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等边三角形的性质可得，继而可得AOC=DOB，利用SAS证明，利用全等三角形的性质即可得；（2）先证明，从而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性质可求得，进而根据即可求得答案；（3）证明，从而可得，再由，可得，设与交于点，利用三角形内角和定理以及对顶角的性质即可求得【详解】（1）和均为等边三角形，即AOC=DOB，（SAS）；（2）O为AD中点，DO=AO，OA=OB，ODB=DBO，ODB+DBO=AOB=60，同理，；（3），又CO=DO，AO=BO，AO=DO，OC=OB，（SAS），设与交于点，又，【点睛】本题考查了等边

20、三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，三角形外角性质，综合性较强，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键22、（3）直线AB的解析式为：yx+3；（3）BE3；（3）C的坐标为（3，3）【解析】（3）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出AOB是等腰直角三角形，OBA=45，进而求出直线AB的解析式；（3）作CFl于F，CGy轴于G，利用ASA证明RtOGCRtEFC（ASA），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C的坐标为（m，-m+3）分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可【详解】（3）A（3，0），B（0，3），OAOB3A

21、OB90，OBA45，直线AB的解析式为：yx+3；（3）作CFl于F，CGy轴于G，OGCEFC90点C的横坐标为3，点C在yx+3上，C（3，3），CGBF3，OG3BC平分OBE，CFCG3OCEGCF90，OCGECF，RtOGCRtEFC（ASA），EFOG3，BE3；（3）设C的坐标为（m，m+3）当E在点B的右侧时，由（3）知EFOGm3，m3m+3，m3，C的坐标为（3，3）；当E在点B的左侧时，同理可得：m+3m+3，m3，C的坐标为（3，3）【点睛】此题考查一次函数，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线23、（1）详见解析；（2）AA1=1【解析】试题分析：（1）先作出ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出A1B1C1即可；（2）根据图形中A，A1的位置，即可得到AA1的长度试题解析：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图可得，AA1=124、（1）24米； （2）8米【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）计算出长度，根据勾股定理求出，问题得解【详解】（1）根据题意得， 梯子顶端距地面的高度米； （2）=米，根据勾股定理得，米， 米， 答：梯子下端滑行了8米【点睛】本题考查勾股定理的应用，难度不大，解题的关键在于根据题意得到，根据勾股