2022-2023学年福建省师范大泉州附属中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60，那么这个三角形是（）A等边三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2下列各式能用平方差公式计算的是（ ）ABCD3由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）A万位B百位C百分位D个位4在

2、，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）A0BCD-25若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m16下列命题中，真命题是( )A同旁内角互补B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C相等的角是内错角D有一个角是的三角形是等边三角形7如图，在平面直角坐标系中，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A（1，0）B（1，1）C（-1，1）D（-1，-2）8如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）A

3、BCD9如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互补或相等10如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点DABC三条高所在直线的交点.二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，则当_.时，才能使和全等.12在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_13已知，则代数式

4、_.14李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为_150.000608用科学记数法表示为 16若点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_17一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是_.18如图，是的平分线，点在上，垂足为，若，则点到的距离是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DFBC， 求证：BD=DF（2）如图 2，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F

5、作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图 3，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）20（6分）运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填

6、上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示_，b表示_；（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数21（6分）已知与成正比例，且时，求y与x之间的函数关系式；若点是该函数图象上的一点，求m的值22（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍 （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决

7、定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？23（8分）已知如图1，在中，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.（1）求证：.（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.24（8分）已知的三边长、满足，试判定的形状.25（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标（2）直接写出的面积（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积26（10分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图

8、所示根据图示填写下表：平均数分中位数分众数分A校_ 85_ B校85_ 100结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】这个三角形是轴对称图形 ，一定有两个角相等，这是一个等腰三角形.有一个内角是60，这个三角形是等边三角形.故选A.2、C【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A相同字母的系数不同，不能用平方差公式计算；B含y的项系数符号相反，但绝对值不同，不能用平

9、方差公式计算；C含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；D含x、y的项符号都相反，不能用平方差公式计算故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解答本题的关键3、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：=80100，数字1在百位上， 近似数精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.4、C【解析】在，0，-2这四个数中，有理数是，0，-2，无理数是.故选C.5、D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(

10、x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x1，即0且x1，解得：m-1且m1.考点：解分式方程6、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案【详解】解：A、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D、有一个角是的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角

11、形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键7、A【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201910=2019，细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（1，0）故选：A【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的

12、长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键8、D【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标【详解】由图可知，交点坐标为（3，2），所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解9、D【分析】作出图形，然后利用“HL”证明RtABG和RtDEH全等，根据全等三角形对应角相等可得B=DEH，再分E是锐角和钝角两种情况讨论求解【详解】如图，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是AB

13、C和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是锐角，则B=DEF，若E是钝角，则B+DEF=DEH+DEF=180，故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等故选D.10、C【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置【详解】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选：C【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质在实际生活中的应用主要利用了利用了角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(每小题3分,共24分)11、5或1

14、0【分析】本题要分情况讨论：RtABCRtQPA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置；RtABCRtPQA，此时AP=AC，P、C重合【详解】解：PQ=AB，根据三角形全等的判定方法HL可知，当P运动到AP=BC时，在RtABC和RtQPA中 ，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；当P运动到与C点重合时，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtPQA（HL），即AP=AC=10cm故答案为5或10【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此

15、要分类讨论，以免漏解12、1【解析】可设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，根据菱形可得AO=16x，BO=8，根据勾股定理可求x，进一步得到AC，再根据菱形的面积公式即可求解【详解】解：如图，设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，AO=16x，BO=8，依题意有（16x）2+82=x2，解得x=10，AC=322x=12，则菱形ABCD的面积为16122=1故答案为1【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质13、1【分析】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，

16、即可求解【详解】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案为1【点睛】此题考查分解因式的实际运用，解题的关键是由x2-x=1推出x3-x2=x14、2或1【分析】先按李华同学的方法去分母，再将x3代入方程，即可求得m的值注意因为x2（2x），所以本题要分两种情况进行讨论【详解】解答：解：按李华同学的方法，分两种情况：方程两边同乘（x2），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m2；方程两边同乘（2x），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m1故答案为：2或1【点睛】本题考查了解分式方程的

17、思想与解一元一次方程的能力，既是基础知识又是重点由于方程中两个分母互为相反数，所以去分母时，需分情况讨论，这是本题的关键15、6.08101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000608用科学记数法表示为6.08101，故答案为6.08101考点：科学记数法表示较小的数16、1【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），m=2，n=1，m+n=1故

18、答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键17、【分析】设总工作量为1，根据甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，可以表示出两人每小时完成的工作量，进而得出甲、乙合做全部工作所需时间【详解】解：一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，甲每小时完成总工作量的：，乙每小时完成总工作量的：甲、乙合做全部工作需：故填：【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求的量的等量关系，当总工作量未知时，可设总工作量为1.18、【分析】可过点P作PEOB，由角平分线的性质可得，PDPE，进而可得出结论【详解】如图，过点P作PEOB，

19、OC是AOB的平分线，点P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质；要熟练掌握角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等三、解答题(共66分)19、（1）见详解；（2）BD+CEDE，证明过程见详解；（3）BDCEDE，证明过程见详解【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线定义得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根据等角对等边推出即可；（2）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论；（3）与（1）证明过程类似，求出BDDF，EFCE，即可得出结论【详解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，D

20、FBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可证：CEEF，DEDF+EF，BD+CEDE；（3）BDCEDE理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可证：CEEF，DEDFEF，BDCEDE【点睛】本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，本题具有一定的代表性，三个问题证明过程类似20、（1），a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价；（2）见解析【分析】（1）从题意可得12、8分别两种明信片的单价，依

21、等量关系式总价单价=数量可知a、b分别表示A、B两种明信片的总价，根据题意即可补充方程组； （2）设x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数列出方程组，解方程组，作答即可【详解】解：（1）从等量关系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分别两种明信片的单价，而依等量关系式可知：总价单价=数量，便知a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价，则方程组补充为：（2）设x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数列方程组得 ， 解得，答：购买了A种明信片15盒，B种明信片5盒【点睛】本题考查了列二元一次方程组解应用题，理解好题意，明确题目中数量关系是解题关键21、

22、（1）（2）【分析】(1)根据y-1与x+2成正比例，设y-1=k(x+2)，把x与y的值代入求出k的值，即可确定出关系式；(2)把点(2m+1,3)代入一次函数解析式，求出m的值即可【详解】根据题意：设，把，代入得：，解得：与x函数关系式为；把点代入得： 解得【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套【分析】（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x-25)元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍”列出方

23、程，解方程即可；（2）首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装(2a+4)套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，再解不等式即可【详解】（1）设B品牌服装每套进价为x元种，则A品牌服装每套进价为(x+25)元 根据题意得： ，解得：x=75 经检验：x=75 是原方程的解，x+25=100，答：A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）设购买A种品牌服装a件，则购买B种品牌服装(2a+4)件，根据题意得： (130-100) a+(95-75) (2a+4)1200，解得：，a取最小值是16，答：最少购进A品牌的

24、服装16套【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）首先根据点D是AB中点，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判断出AECCGB，即可得出AE=CG；（2）根据垂直的定义得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根据AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，进而证明出BE=CM【详解】（1）点D是AB中点，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG又BFCE，CBG+BCF=90又ACE+BCF=90，ACE=CBG在AEC和CGB中，AECCGB（ASA），AE=CG；（2）CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC在BCE和C