2022-2023学年江苏省淮安市南陈集中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF2已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）A一定为负数B一定是正数C可能是正数，可

2、能为负数D可能为零3已知，则的值为（ ）A3B4C6D94若将实数，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD5设A=(x2)(x3)，B=(x1)(x4)，则A、B的关系为（ ）AABBAB.故选A.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.6、A【分析】首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组【详解】解：设l1的解析式为y=kx+b，图象经过的点（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，图象经过的点（-2，0），（0，1），解得：，l2的

3、解析式为y=x+1，可变形为x-2y=-2，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解7、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：A. 添加的一个条件是BE，可以根据ASA可以证明ABCDEF，故不符合题意；B. 添加的一个条件是BCEF，可以得到FBCA根据AAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；C. 添加的一个条件是ADCF，可以得到ACDF根据SAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；D.添加的一个条件是ADDC，不可以证明ABCDEF，

4、故符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边8、B【分析】先根据直角三角板的性质求出1及2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答【详解】解：如图，由题意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案为：75【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键9、B【分析】判

5、断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式其余两个式子的分母中含有字母，因此是分式故选：B【点睛】本题考查了分式的定义，特别注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式10、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可【详解】解：A、92122152，故是直角三角形，不符合题意；B、324252，故是直角三角形，不符合题意；C、122232，故不是直角三角形，符合题意；D、92402412，故是直角三角形，不符合题意故选C【点睛】本题考查了勾股

6、定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断二、填空题(每小题3分,共24分)11、65【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到AD平分BAC，然后求得其一半的度数，从而求得答案【详解】ABAC，D为BC的中点，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案为65【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大12、1【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：将长方体

7、展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB= = = =1（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB= = =5（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB= = =5；由于155，故答案为1【点睛】本题考查两点之间线段最短，关键是将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答13、【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接

8、EF，过C作CNAB于N，根据等腰三角形“三线合一”得出BD的长和ADBC，再利用勾股定理求出AD，利用“等面积法”结合垂线段最短进一步求出最小值即可.【详解】如图，作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是ABC的中线，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，E关于AD的对称点M，EF=FM，CF+EF=CF+FM=CM，根据垂线段最短可得：CMCN，即：CF+EF，CF+EF的最小值为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了几何图形中最短路线问题，关键是熟练运用轴对称性质

9、找出相应的线段进行求解.14、（2，-1）【分析】根据点的平移规律即可得出答案.【详解】根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到的坐标的坐标为（2，-1）故答案为：（2，-1）.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.15、；【分析】根据方位角的定义以及点的位置，即可求出的度数.【详解】解：点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，；故答案为：75.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，会识别方向角是解题的关键16、a+1【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的长方形一边长

10、为a，另一边长是a+1考点：图形的拼接.17、（-22019，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2020的坐标【详解】解：点A1坐标为（-1，0），OA1=1，在中，当x=-1时，y=，即B1点的坐标为（-1，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即点A2的坐标为（-2，0），即（-21，0），B2的坐标为（-2，），同理，点A3的坐标为（-4，0），即（-22，0），点B3的坐标为（-4，），以此类推便可得出：点A2020的坐标为（-22019，0）.故答案为：（-220

11、19，0）.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识；由题意得出规律是解题的关键18、2AD1【分析】延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，然后根据“边角边”证明ABD和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，从而得解【详解】解：如图，延长AD至E，使得DE=AD，连接CE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ADDE，ADBEDC，BDCDABDECD（SAS），AB=CE，AB=15，CE=15，AC=11，在ACE中，1511=4，1511=2

12、6，4AE26，2AD1；故答案为：2AD1【点睛】本题既考查了全等三角形的性质与判定，也考查了三角形的三边的关系，解题的关键是将中线AD延长得AD=DE，构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题三、解答题(共66分)19、（1）50；28；（2）10.66；12；11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【分析】（1）求直方图中各组人数和即可求得跳绳得学生人数，利用百分比的意义求得m即可；（2）利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；【详解】（1）本次抽取到的学生人数为：4+5+11+14+16=50(人)；m%=1450

13、 x100%=28%，=28；故答案为：50；28；（2）观察条形统计图得，本次调查获取的样本数据的平均数，本次调查获取的样本数据的平均数为10.66，在这组样本数据中，12出现了16次，众数为12，将这组数据按从小到大排列后，其中处于中间位置的两个数都为11，中位数为：，（3）80032%=256人；答：我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】本题主要考查了中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握中位数、众数、平均数的定义，条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）的周长为1【分析】（1）先根据RtBCE

14、中，证明为的中点，再根据直角三角形斜边上的中线得到，即可证明；（2）根据， 得到，根据等腰，求出再根据，从得到，则为等边三角形，在根据求出的周长【详解】（1）证明：又为的中点在等腰中，（2）， ，在等腰，由（1）知：，为的中点，又，为等边三角形的周长为1【点睛】此题主要考查等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质21、 (1)证明见详解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得证；(2)利用全等三角形对应角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【详解】解：(1)在和中(2),.,.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等

15、三角形全等的条件.22、30天【分析】设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得：，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，且符合题意答：这项工程的规定时间是30天【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23、（1）1；（2）见解析；（3）AM【分析】（1）证得ABM=15，则MB

16、D=30，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明BEMNAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，证明BEMNAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案为：1；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EMAM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EM

17、AD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）数量关系是：AB+ANAM证明：过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题关键是掌握全等三角形的判定定理24、（1）见解析；（1）10cm1【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法，即可得到答案；（1）过作于，根据角平分线的性质定理和三角形的面

18、积公式，即可求解【详解】（1）如图所示：即为所求；（1）过作于， 平分，cm，【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理，是解题的关键25、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：301+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元26、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到DB=DC，从而B=DCB，由DEBC，得到DCB=CD