2022-2023学年贵州省水城实验学校数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)18的立方根是()ABC-2D22如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）

2、ABCD3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）ABCD或4一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数为（ ）A8B7C6D55如图，已知，垂足为，则可得到，理由是()ABCD6某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元7下列代数式中，属于分式的是（ ）A3BCabD8下列计算中正确的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a69如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，

3、DEAB于E，且AB=6cm， 则DEB的周长为（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不对10九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为_12计算的结果是 _13化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_14如图ABC中，ABC、ACB的平分线相交

4、于点O，若A = 100，则BOC = _o15若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_度16已知点P(a，b)在一次函数y2x+1的图象上，则2ab_17如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=_18如图，在中，是的中点，垂足为，则的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.20（6分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快

5、54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？21（6分）如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上且关于轴对称 （1）求点的坐标；（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长22（8分）已知一次函数，它的图像经过，两点（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值23（8分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC24（8分）我国著名的数

6、学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式称为勾股定理（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；（2）如图3所示，请你添加适当的辅助线证明结论25（10分）计算题（1）（2）分解因式：26（10分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:在前小时的挖掘中，甲

7、队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.当时，求出与之间的函数关系式;开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据立方根的定义进行解答【详解】，的立方根是，故选：D【点睛】本题主要考查了立方根定义，熟练掌握相关定义是解题的关键2、B【解析】试题分析：、MN= AB，所以MN的长度不变；、周长CPAB=（AB+PA+PB），变化；、面积SPMN= SPAB=ABh，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；、画出几个具体位置，观察图形，可知APB的大小在变化故

8、选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线3、D【分析】首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【详解】解：当为锐角三角形时可以画图，高与另一边腰成40夹角，由三角形内角和为180可得，三角形顶角为50当为钝角三角形时可以画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50，则三角形的顶角为130综上，等腰三角形顶角度数为或故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮

9、助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中4、C【解析】试题解析：根据题意得：36060=6，所以，该多边形为六边形.故选C.考点：多边形的内角与外角.5、A【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可【详解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故选A【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定两个三角形全等是解决此题的关键6、D【分析】首先设这天该文具超市销售的水笔共有支，然后根据题意列出关系式求解即可.【详解】设这天该文具超市销售的水笔共有支，则其单价的平均值是故选：D.【点睛】此题主要考查平均数的实际应用，熟练掌握，即可解题.7、B【分析】根据分式的

10、定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可【详解】解：A3不是分式，故本选项不符合题意；B是分式，故本选项符合题意；Cab不是分式，故本选项不符合题意； D不是分式，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是分式的判断，掌握分式的定义是解决此题的关键8、D【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法运算法则依次计算即可得出答案【详解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本选项错误；B、a4aa3a4，所以本选项错误；C、a2a4a6a8，所以本选项错误；D、（a2）3a6，所以本选项正确故选：D【点睛】本题考查了幂的运算性质，属于基

11、础题型，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键9、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故选B10、C【解析】根据题意相等关系：8人数-3=物品价值，7人数+4=物品价值，可列方程组：，故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【分析】先根据函数解析

12、式分别求出点A、B、C、D的坐标，再根据的面积=ACD的面积-BCD的面积求出答案.【详解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程组，得，B(，2)，过点B作BHx轴，则BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面积=SACD-SBCD=，故答案为：4.【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，两个一次函数交点的坐标的求法，理解方程及方程组与一次函数的关系是解题的关键.12、0【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】解：原式0，【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算

13、术平方根、绝对值性质13、（a+1）1【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果【详解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【点睛】考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键14、1【分析】根据三角形内角和定理得，再根据角平分线的性质可得，最后根据三角形内角和定理即可求出BOC的度数【详解】A = 100ABC、ACB的平分线相交于点O 故答案为：1【点睛】本

14、题考查了角平分线相关的计算题，掌握三角形内角和定理、角平分线的性质是解题的关键15、1【解析】设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，则这个三角形中最大的角为1度，故答案为：116、-1【分析】把P点的坐标代入，再求出答案即可【详解】点P(a，b)在一次函数y2x+1的图象上，代入得：b2a+1，2ab1，故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出b=2a+1是解此题的关键17、1【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出ADE=FDE=55，则BDF即可求【详解】解：D、E

15、为ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案为：118、65【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到AD平分BAC，然后求得其一半的度数，从而求得答案【详解】ABAC，D为BC的中点，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案为65【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大三、解答题(共66分)19、1【分析】根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，y的值，代入即可得出答案【详解】解：根据题意得，由得：x=10

16、，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根20、特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为1 km/h.【分析】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360135）km所用的时间相同，列方程求解【详解】设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得：，解得：x=90，经检验得：x=9

17、0是这个分式方程的解x+54=1答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为1km/h考点：分式方程的应用21、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根据对称的性质知为等边三角形，利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案；（2）利用面积法可求得，再利用坐标系中点的特征即可求得答案；（3）利用(2)的结论求得，利用角平分线的性质证得，求得，利用面积法求得，再利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案【详解】（1）点、关于轴对称，为等边三角形，点C的坐标为：；（2）连接，即：；（3）点到的距离为，延长交于点，过点作轴于点，连接、，为的角平分线，为等边三角形，设，在中，在中，【点睛

18、】本题是三角形综合题，涉及的知识有：含30度直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，外角性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握性质及定理、灵活运用面积法求线段的长是解本题的关键22、 (1) ;(2).【分析】(1) 利用待定系数法容易求出一次函数的解析式；(2) 将点代入一次函数解析式，容易求出的值【详解】解:(1).将，两点分别代入一次函数可得：，解得. (2). 将点代入一次函数解析式.,故.【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，以及利用一次函数解析式求点的坐标，灵活掌握待定系数法列方程以及解方程是解题关键.23、见详解.【详解】由SAS可得ABEDCE，即可得出AB=CDAE=DE，BE=CE，AEB=CED（对顶角相等），ABEDCE（SAS），AB=CD24、（1）见解