2022-2023学年河北省廊坊市安次区八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、32下列运算正确的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n23中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷

2、华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米4如图，ABCAEF且点F在BC上，若AB=AE，B=E，则下列结论错误的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC5下列各式中，是分式的是（ ）ABCD6若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy7把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-38已知ab=2，则a2b24b的值为()A2B4C6D89若分式的值为零，

3、则的值为（ ）AB2CD10如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且ABC的面积为16，则BEF的面积是（）A2B4C6D8二、填空题(每小题3分,共24分)11多项式分解因式的结果是_12比较大小：_13已知一个多边形的内角和是1620，则这个多边形是_边形14当 时，分式有意义.15数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a2）（b1）现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_（结果要化简）16已知,则的值为_17如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE

4、=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_ 18甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答题(共66分)19（10分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格20（6分）已知：直线，为图形内一点，连接，（1）如图，写出，之间的等量关系，并证明你的结论；（

5、2）如图，请直接写出，之间的关系式；（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）21（6分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.22（8分）先化简，后计算：，其中23（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另

6、一个因式以及的值解：设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，的值为仿照例题方法解答：（1）若二次三项式的一个因式为，求另一个因式；（2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值24（8分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：DEDF；（2）若在原有条件基础上再添加ABAC，你还能得出什么结论（不用证明）（写2个）25（10分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是

7、甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少26（10分）如图，在中，是上的一点，若，求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+47，不能够组成三角形，故A错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+37，能组成三角形，故C正确；D、3

8、+59，不能组成三角形，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键2、B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可【详解】A、a2+a22a2，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mn+n2，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键3、A【分析】本题根据科学记数法进行计算即可【详解】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=故答案选A【点睛】

9、本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键4、B【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【详解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C选项正确ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正确AFE和BFE找不到对应关系，故不一定相等故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等5、C【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】没有分母，、分母中不含字母，这三个代数式均为整式；分母中含有字母，是分式选C故选：C【点睛】本题考

10、查了分式的定义，属基础题，正确熟练掌握分式定义是解此题的关键6、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键7、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.8、B【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】ab=2，原式

11、=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b=2(ab)=1故选：B【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9、C【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零据此列出关于的方程、不等式即可得出答案【详解】解得故选：C【点睛】本题考查了分式值为零需满足的条件，分子等于零且分母不等于零，二者缺一不可10、B【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分可得SBDESABD，SDEC=SADC，SBEFSBEC，然后进行等积变换解答即可【详解】解：如图，E是AD的中点，SBDESABD，SDEC=SADC，SBDE+ SDEC=SABD+SAD

12、C，即SBECSABC8，点F是CE的中点，SBEFSBEC4，故选B【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止12、【分析】由题意先将分数通分，利用无理数的估值比较分子的大小即可.【详解】解：通分

13、有，比较分子大小，则有.故答案为：.【点睛】本题考查无理数的大小比较，熟练掌握无理数与有理数比较大小的方法是解题关键.13、十一【详解】设所求多边形的边数是n，则（n-2）180=1620，解得n=1故答案为：十一14、【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解【详解】根据题意得：x10，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，是一个基础题目15、m25m+4【分析】魔术盒的变化为：数对进去后变成第一个数减2的差乘以第二个数减1的差的积把各个数对放入魔术盒，计算结果即可【详解】解：当数对（m，2）放入魔术盒，得到的新数n（m2）（21）m2，把数对（n，m）放入魔术盒

14、，得到的新数为：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案为：m25m+4【点睛】本题考查了整式的乘法，多项式乘多项式，即用第一个多项式的每一项乘第二个多项式的每一项，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键.16、1【分析】逆用同底数幂的乘法公式进行变形，然后代入即可得出答案【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键17、【分析】由直角三角形的中线，求出DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，求出BE的长度，即可求出答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，DCE=90，OD=OB，DF=FE，CF=FE=FD，EC

15、+EF+CF=18，EC=5，EF+FC=13，DE=13，DC=， BC=CD=12，BE=BC-EC=7，OD=OB，DF=FE，OF=BE=；故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18、甲【解析】乙所得环数的平均数为：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.三、解答题(共66分)19、每套三国演义的价格为80元【分析】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，根据等量关系“32

16、00元购买三国演义的套数=用2400元购买西游记套数的2倍”，列方程进行求解即可.【详解】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，所以，原分式方程的解为，答：每套三国演义的价格为80元【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.注意分式方程要进行检验.20、（1），见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）如图，延长交于点，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形外角的性质即可得解；（2）如图中，过P作PGAB，利用平行线的性质即可解决问题；(3) 如图,在利用外角的性质以及两直线平行，内错角

17、相等的性质，即可得出【详解】证明：（1）如图，延长交于点在中则有（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）又，（两直线平行，内错角相等）（图） （图） （2）如图中，过P作PGAB，AB/CDPG/CDAB/PGABP+BPG=180PG/CDGPD+PDC=180ABP+BPG +GPD+PDC =360故答案为：（3）如图证明如下： （图）在中则有（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）又，（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键21、（1）本次统计成绩的总次数是20次，；（2）

18、126；（3）见解析【分析】（1）用D等级的次数除以D等级所占百分比即得本次统计成绩的总次数；用总次数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数，然后用B等级的次数除以总次数即得m的值；（2）用C等级的次数除以总次数再乘以360即得结果；（3）由（1）题知B等级的次数即可补全条形统计图【详解】解：（1）本次成绩的总次数=315%=20次，B等级的次数是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数是126；（3）补全条形统计图如图所示【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于基本题型，难度不大，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键2

19、2、，.【分析】先将分式化简，然后代入x的值即可求出答案【详解】原式= = = =当x=2时，原式=.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型23、（1）另一个因式为；（2）另一个因式为，b的值为【分析】（1）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论；（2）设另一个因式为，根据例题的方法，列出等式并将等式右侧展开，然后利用对应系数法即可求出结论【详解】解：（1）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为（2）设另一个因式为，得，则，解得，另一个因式为，b的值为【点睛】此题考查的是已知二次三项式和它的一个因式，求另一个因式，掌握例题中的方法和对应系数法是解决此题的关键24、（1）见详解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根据等腰三角形三线合一即可写出结论.【详解】（1）证明：AD是ABC的中线，BDCD，BECF，FCDEBD，DFCDEB，在CDF和BDE中， ，CDFBDE（AAS），DEDF（2）可以得出ADBC，BADCAD（理由等腰三角形三线合一）【点睛】本题全等三角形的判定及性质、平行线的性质等知识，