2022-2023学年湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列银行图标中，是轴对称图形的是( )ABCD2某商

2、场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A平均数B中位数C众数D平均数与中位数3如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32、74,于是他很快判断这个三角形是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形4已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()A3B10C6.5D3或6.55如图，若ABCDEF，且BE5，CF2，则BF的长为（）A2B3C1.5D56如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD7点关于轴对称的点的坐标是

3、（ ）ABCD8英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为ABCD9 “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）ABCD10代数之父丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4

4、年而卒，寿为其父之半下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得： ，解得丢番图的寿命为84岁这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）A数形结合思想B方程思想C转化思想D类比思想11已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，为顶点的三角形是（ ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形12下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_14已知m+2n20，则2m4n的值为_15在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个

5、.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是_16已知，则_，与的数量关系为_17如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:_.18分解因式：=.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，ABAC，点P是边BC上的中点，PDAB，PEAC，垂足分别为点D、E（1）求证：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，请直接写出PD+PE cm20（8分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测

6、，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN22（10分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a_；若，为该函数图象上不同的两

7、点，则_；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有_填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象，写出该图象的两条性质23（10分）如图，ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且G=AFG求证：ADEF24（10分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明理由25（12分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比

8、提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）26在中，于点.（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.线段的长为 ；求线段的长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、C【分析】商场经理最值得关

9、注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数故选：C【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3、B【分析】根据三角形的内角和是180，求得第三个内角的度数，然后根据角的度数判断三角形的形状【详解】第三个角的度数=180-32-74=74，所以，该三角形是等腰三角形.故选B.【点睛】此题考查了三角形的内角和公式以及三角形的分类4、C【分析】分腰长为3和底边长为3两种情况

10、，注意用三角形三边关系验证【详解】若腰长为3，则底边长为 此时三边长为3，3，10 ，不能组成三角形腰长为3不成立，舍去若底边长为3，则腰长为 此时三角形三边长为6.5，6.5，3，满足三角形三边关系所以等腰三角形的腰长为6.5故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义及三角形三边关系，掌握三角形三边关系并分情况讨论是解题的关键5、C【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BCEF，故BFCE，然后计算即可【详解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应

11、边相等是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键7、B【解析】根据两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数进行求解即可.【详解】两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点关于轴对称的点的坐标是，故选：B.【点睛】本题主要考查了对称点的坐标规律，熟练掌握相关概念是解题关键.8、C【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|

12、10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 000 34第一个有效数字前有10个0（含小数点前的1个0），从而故选C9、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

13、10、B【分析】根据解题方法进行分析即可【详解】根据题意，可知这种解答“墓志铭”的方法是利用设未知数，根据已经条件列方程求解，体现的思想方法是方程思想，故选：B【点睛】本题考查了解题思想中的方程思想，掌握知识点是解题关键11、D【分析】根据轴对称的性质，可得、，再利用等边三角形的判定即可得解【详解】解：根据已知条件画出图形，如图：点和点关于对称，点和点关于对称，是等边三角形，即以点，为顶点的三角形是等边三角形故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质和等边三角形的判定，熟练掌握相关知识点是解题的关键12、B【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，

14、故不合题意；D、是轴对称图形，故不合题意；故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、和【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40和底角是40时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数解：ABC，AB=AC有两种情况：（1）顶角A=40，（2）当底角是40时，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，这个等腰三角形的顶角为40和100故答案为40或100考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理14、1【分析】把2m1n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【详解】由m

15、+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键15、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，解得，经检验n=1是方程的解，故估计n大约是1故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比16、4 【分析】由同底数的除法可得：从而可得：的值，由，可得可得从而可得答案【详解】解：， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是幂的

16、乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键17、【分析】首先利用待定系数法求出b的值，进而得到M点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】直线y=x+1经过点M（1，b），b=1+1，解得b=2，M（1，2），关于x的方程组 的解为，故答案为【点睛】此题考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解18、【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提

17、取公因式后继续应用平方差公式分解即可：三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据等腰三角形性质可知，再由“AAS”可证PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性质可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【详解】解：（1）ABAC，BC，点P是边BC上的中点，PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）过点C作于H，连接AP，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及了面积法求高、10直角三角形的性质等知识点利用面积法列出等式是本题的关键20、见解析.【分析】连接AB、CD，由条件可以证明AOBDOC，从

18、而可以得出AB=CD，故只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径【详解】解：连接AB、CD，O为AD、BC的中点，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径21、见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AD与BC的关系，根据MD与NC的关系，可得证明结论；（2）根据根据等边三角形的判定与性质，可得DNC的度数，根据三角形外角的性质，可得DBC的度数，根据正切函数，可得答案证明：（1）ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四边形；（2）如图：连接N

19、D，MNCD是平行四边形，MN=DCN是BC的中点，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等边三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，等边三角形的判定与性质，正切函数22、 (2)0；(3)最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【解析】将代入函数解析式即可求得a；当时，根据函数解析式可求得b；根据题意画出函数图象，根据图象特征

20、即可求得题目所求【详解】解：当时，求得；由题意，当时，得，解得：或，所以函数图象如下图所示：由图知，该函数有最大值3；由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为，与y轴正半轴的交点为，因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：，由图象知可知函数有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小故答案为(2)0；（3）最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【点睛】本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，并研究和总结函数的性质；另外本题还考查了对绝对值的理解23、见解析【分析】根据角平分线的性质求得BAD=CAD，根据题意可得CAD=G，即可得到结果；【详解】 AD是角平分线， BAD=CAD，又BAC=G+AFG，而G=BFG， CAD=G， ADEF（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定，结合角平分线的性质证明是解题