2022-2023学年邢台市重点中学数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D142等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是()ABC或D3为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A增加62B增加92C减少92D保持不变4以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）AB C D 5因式分解x4x3的最后结果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）6计算的结果是()ABCD7如图，已知

3、点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，AEDF，再添加一个条件，可使ABC DEF，下列条件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC8如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )ABCD9如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A12B6C3D110如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A6B5C4D311一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的

4、函数关系用图像可以表示为中的（ ）ABCD12若分式的值为，则的值是()ABCD任意实数二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则代数式_.14如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC，请补充一个条件：_，使ABCFED；15若的乘积中不含的一次项，则常数_16已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形A

5、BnCn的面积为 17若0，则x_18已知点A(3，m)与点B(2，n)是直线yxb上的两点，则m与n的大小关系是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知，（1）求证：；（2）求证：20（8分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.21（8分）求证：有两个角和

6、其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等22（10分）如图，、三点在同一条直线上，.(1)求证：；(2)若，求的度数.23（10分）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x= 124（10分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由 25（12分）如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的长

7、 （2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：_（不需证明） （3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由26如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式整体代入计算即可求出值【详解】解：a+b=6，ab=8，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完

8、全平方公式是解本题的关键2、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当3cm是腰时，3+37，不能组成三角形，当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形则三角形的周长为17cm故选：A【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3、C【解析】设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a3，面积为a21

9、故减少1m2故选C4、B【解析】A.不是任何边上的高，故不正确；B.是BC边上的高，故正确；C. 是AC边上的高，故不正确；D. 不是任何边上的高，故不正确；故选B.5、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故选C【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键6、C【解析】根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故选：C【点睛】考查了同底数幂的运算法则，熟记同底数的运算法则是解题的关键7、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：A. 添加

10、的一个条件是BE，可以根据ASA可以证明ABCDEF，故不符合题意；B. 添加的一个条件是BCEF，可以得到FBCA根据AAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；C. 添加的一个条件是ADCF，可以得到ACDF根据SAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；D.添加的一个条件是ADDC，不可以证明ABCDEF，故符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边8、A【分析】根据全等三

11、角形对应角相等解答即可【详解】解：在ABC中，B=180-58-72=50，两个三角形全等，1=B=50故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键9、B【分析】取CB的中点G，连接MG，根据等边三角形的性质可得BDBG，再求出HBNMBG，根据旋转的性质可得MBNB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HNMG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH30求解即可【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等边ABC的对称轴，HBAB

12、，HBBG，又MB旋转到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根据垂线段最短，当MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点10、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，证ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【详解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC与BDH中，A

13、DCBDHBH=AC=1故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键11、B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象【详解】解：由题意，得y=30-5t，y0，t0，30-5t0，t6，0t6，y=30-5t是降函数且图象是一条线段故选B【点睛】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键12、A

14、【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【详解】解：分式的值为解得：故选A【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0，是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【详解】x2-1=x，则x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案为1【点睛】此题考查分解因式的实际运用，解题的关键是由x2-x=1推出x3-x2=x

15、14、AC=DF（或A=F或B=E）【解析】BD=CE，BD-CD=CE-CD，BC=DE，条件是AC=DF时，在ABC和FED中， ABCFED（SAS）；当A=F时，ABCFED（AAS）；当B=E时，ABCFED（ASA）故答案为AC=DF（或A=F或B=E）15、1【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可【详解】的乘积中不含的一次项，=中 故答案为：1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算16、【解析】由AB1为边长为2等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出

16、第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，第一个等边三角形AB1C1的面积为（）2=（）1；等边三角形AB1C1的边长为，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，第二个等边三角形AB2C2的面积为（）2=（）2；依此类推，第n个等边三角形ABnCn的面积为（）n故答案为（）n17、1或2或1【分析】直接利用分式的值为零的条件得出分子为零进而计算得出答案【详解】解：若0，则x2x20或|x|10且x+1

17、0，解得：x1或2或1故答案为：1或2或1【点睛】本题考查了求解分式方程，绝对值的性质应用，一元二次方程的解法，注意分式方程分母不为0的情况18、mn【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论【详解】直线yxb中，k0，此函数y随着x增大而减小32，mn故填：mn.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直的定义和等式的基本性质可得EAC=BAF，然后利用SAS即可证出；（2）设AB与EC的交点为O，根据全等三角形的性质可得AEC=ABF，然

18、后根据对顶角相等可得AOE=BOM，再根据三角形的内角和定理和等量代换即可求出OMB=90，最后根据垂直的定义即可证明【详解】解：（1），EAB=CAF=90EABBAC=CAFBACEAC=BAF在AEC和ABF中（SAS）（2）设AB与EC的交点为O，如下图所示AEC=ABFAOE=BOMOMB=180ABFBOM=180AECAOE=EAB=90【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、对顶角的性质和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性质、对顶角相等和垂直的定义是解决此题的关键20、（1）本次统计成绩的总次数是20次，；（2）126；（3）见解析【分析】（1）用D等级的次数除以D等级所

19、占百分比即得本次统计成绩的总次数；用总次数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数，然后用B等级的次数除以总次数即得m的值；（2）用C等级的次数除以总次数再乘以360即得结果；（3）由（1）题知B等级的次数即可补全条形统计图【详解】解：（1）本次成绩的总次数=315%=20次，B等级的次数是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数是126；（3）补全条形统计图如图所示【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于基本题型，难度不大，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键21、见解析【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明，根据

20、角平分线定义可得ABD=ABD=ABC，然后证明ABDABD可得AB=AB，再证明ABCABC即可【详解】已知：ABC和ABC中，A=A，ABC=ABC，ABC、ABC的角平分线BD=BD， 求证：ABCABC证明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分线分别为BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL22、（1）见解析 （2）【解析】（1）首先利用，再证明和,因此可得.（2）根据，由（1）可得 ，=,利用等量替换进而计算的度数.【详解】（1）证明： , （2） ， = =【点睛】本题主要考查三角形的全等，这是三角形的重点，应当熟练掌握.23、（1）；3【分析】利用平方差公式以及多项式乘多项式展开后，再合并同类项，代入x= 1即可求解【详解】，当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘法的计算法则，正确把式子化简24、马老汉吃亏了，理由见解析.【解析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差解：马老汉吃亏了 a2（a+5）（a5）=a2（a225）=25，与原来相比，马老汉的土地面积减少了25平方米， 即