2022-2023学年华东师大版八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列各数是有理数的是()ABCD2一个多边形每个外角

2、都是，则该多边形的边数是（ ）A4B5C6D73如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSBSASCAASDASA4如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，ACB90，ABC30则以下4个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DA+DFBE；其中，正确的 是（）A只有B只有C只有D5为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号

3、机器人的单价和为万元若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABCD6老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）A4种B3种C2种D1种7如图，点E是等腰三角形ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：BC=AD；AC平分BCD；AC=AB；ABC=ADC一定成立的是（ ）ABCD8甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )A(m+n)小时B小时C小时D小时9已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，

4、-3），则点B的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10的平方根是（）A5B5CD11下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方12如图，ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，PBC的度数为（ ）A30B45C60D90二、填空题（每题4分，共24分）13如图，若，则D到AB的距离为_。14当取_时，分式无意义；159的平方根是_；的立方根是_16如

5、图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若CAD=20，则BCE=_17如图所示，ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且A65，ABDDCE30，则BEC的度数是_18计算=_三、解答题（共78分）19（8分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每

6、个售价至少要多少元？20（8分）如图，AB=AC， 求证：BD=CE21（8分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量22（10分）先化简，再求值：(x+1)(2+)，其中x=23（10分）如图在ABC中，B=50，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，（1）若ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；（2）求BAD的度数24（10分）先化简再求值：若，且

7、，求的值.25（12分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明理由26如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B，求证：CDAB参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据实数的分类即可求解【详解】有理数为，无理数为，故选：A【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义2、B【分析】用多边形的外角和360除以72即可【详解】解：边数n360721故选B【点睛】本题考查了多边形的外角和等于360，是基础题，比较简单3、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹

8、边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】由图可知，三角形两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4、A【分析】根据平行四边形的判定定理判断，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断，根据三角形三边关系判断，根据等边三角形的性质分别求出ACD、ACB、ABE的面积，计算即可判断【详解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等边三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F为AB的中点，BF=AB，BFCD，CD=BF，四边形BCDF为平行四边形，正确

9、；四边形BCDF为平行四边形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正确；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，错误；设AC=x，则AB=2x，SACD= ，错误，故选：A【点睛】此题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键5、A【分析】甲型机器人每台万元,根据万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同,列出方程即可.【详解】解：设甲型机器人每台万元，根据题意，可得 故选【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.6、C【分析】设有鸡只，有鸭只，根据收入共660元

10、列方程，然后根据鸡鸭只数是正整数分析求解【详解】设有鸡只，鸭只，根据题意，得，整理，得：，、必须是正整数，且必须是偶数，即为奇数，且为奇数，则1，3，5，当时，符合题意；当时，不是整数，不符合题意，舍去当时，符合题意所以，这背鸡鸭只数可能的方案有2种故选：C【点睛】本题综合考查了二元一次方程的应用，能够根据不等式求得未知数的取值范围，从而分析得到所有的情况7、A【解析】根据全等三角形的判定和性质得出结论进而判断即可【详解】点E是等腰三角形ABD底边上的中点，BEDE，AEBAED90，BECDEC90在BEC与DEC中，BECDEC（SAS）BCCD，BCEDCE，ABCADC，ABCADC；

11、AC平分BCD正确故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明BECDEC8、D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇, 令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题目中的等量关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇,令A、B距离为a,甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为 根据题意，列方程 解得 故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.9、D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为

12、相反数即可得答案【详解】A，B两点关于轴对称，点A坐标为（2，-3），点B坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数10、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大11、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点

13、在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大12、B【分析】根据得出点P到BC的距离等于AD的一半，即点P在过AD的中点且平行于BC的直线l上，则此问题转化成在直线l上求作一点P，使得点P到B、C两点距离之和最小，作出点C关于直线l的对称点C，连接BC，然后根据条件证明BCC是等腰直角三角形即可得出PBC的度数【详解

14、】解：，点P到BC的距离=AD，点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上，作C点关于直线l的对称点C，连接BC，交直线l于点P，则点P即为到B、C两点距离之和最小的点，ADBC，E为AD的中点，lBC，点C和点C关于直线l对称，CC=AD=BC，CCBC，三角形BCC是等腰直角三角形，PBC=45故选B【点睛】本题主要考查了轴对称变换最短距离问题，根据三角形的面积关系得出点P在过AD的中点E且平行于BC的直线l上是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【分析】作DEAB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得到答案【详解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，C

15、D=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等14、1【分析】令x-10即可得出答案.【详解】分式无意义x-1=0解得x=1故答案为1.【点睛】本题考查的是分式无意义：分母等于0.15、 【分析】根据平方根和立方根的定义，即可得到答案.【详解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案为：，.【点睛】本题考查了平方根的定义和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.16、20【分析】根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根据三角形内角和定理求出ABC，根据高线的定义以及三

16、角形内角和定理计算即可【详解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的高线和角平分线以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键17、125【解析】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC+DCE=95+30=125故答案为12518、【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除【详解】故答案是：xy2【点睛】本题考查了负

17、整数指数幂的运算，分式的乘除法，分式的运算首先要分清运算顺序，在这个题目中，首先进行乘方运算，然后统一成乘法运算，最后进行约分运算三、解答题（共78分）19、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，则第二次每个进价是（x+2）元，再根据等量关系：第二次进的个数第一次进的个数即可列出方程，解方程即得结果；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由利润售价进价，根据第二批的销售利润不低于900元即可列出关于y的不等式，解不等式即得结果【详解】解：（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，由题意得：，解得：x10，经检验x10是分式方程的解，答：该纪念品第一次每个进价是10

18、元；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由（1）知，第二批购进500（个），根据题意，得：15500+y5006000900，解得：y1答：剩余的纪念品每个售价至少要1元【点睛】本题考查了分式方程的应用和不等式的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键20、见详解【分析】通过AAS证明，再根据全等三角形的性质即可证明结论【详解】即在和中， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键21、（1）（2）【分析】（1）根据（30，4）、（40，6）利用待定系数法，即可求出当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式；（2）令y0，求出x值

19、，此题得解【详解】解：（1）设y与x的函数表达式为ykx+b，由题意可得：解得：（x10）；（2）当y0，x10，旅客最多可免费携带行李的质量为10kg【点睛】本题主要考查求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法求解函数表达式是解题的关键22、 ，【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】(x+1)(2+)=(x+1)=(x+1) =，当x=时，原式=故答案为： ，【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的乘法，除法运算法则，通分约分等运算方法23、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得AD=DC，结合ABD的周长和AB的长度即可得出BC的长度；（2）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得C=DAC=30,利用内角和求出BAC=1