2022-2023学年陕西省西安市78中学数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图钢架中，A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，P5P4B=95，则a等于（ ）A18B23.75C19D22.52如图，在中，分别是边上的点，若，则的度数为()ABCD3已知关于的分式方程

2、的解是非正数，则的取值范围是()AB且CD且4如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）ABCD5点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-46如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：；，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A1个；B2个；C3个；D4个7下列各数是无理数的是（ ）A3.14BCD8下列四位同学的说法正确的是()A小明B小红C小英D小聪9若，则的值

3、是 （ ）ABC3D610一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）A0B1C-2D411下列分解因式正确的是()ABCD129的算术平方根是( )A3B9C3D9二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，已知C=90，CAB与CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GFAB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=_14将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则CBD为_度.15等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_16如图，的垂直平分线交于点，交于点，若，则_17在实数中：，0.8080080008（相邻两个8

4、之间0的个数逐次加1），无理数是_（只填序号）18一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_三、解答题（共78分）19（8分）已知某种商品去年售价为每件元，可售出件今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求20（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交CE的延长线于F（1）求证：ACDCBF；（2）求证：AB垂直平分DF21（8分）先化简，再求值：,其中m=9.22（10分）如图，三个顶点的坐标分别为、.(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_，_，_；(2)若P为

5、x轴上一点，则的最小值为_；(3)计算的面积.23（10分）阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状. 解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）该步正确的写法应是：；（3）本题正确的结论为：.24（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不

6、完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？25（12分）化简并求值：，其中x=126计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】已知A=，根据等腰三角形等边对等角的性质以及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和求出P5P4B=5，且P5P4B=95，即可求解【详解】P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5A=AP2P1=P5P4B=故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形等

7、边对等角的性质以及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和2、D【分析】根据全等三角形的性质求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【详解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故选：D.【点睛】此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，以及平角的性质.3、B【分析】根据题意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一个非正数，则m-30,且当x+1=0时即m-2=0方程无解，因此得解【详解】解：去分母得：m-2=x+1,移项

8、得：x=m-3由方程的解是非正数得：m-30且m-3+10解得：m3且2【点睛】本题考查的是利用分式方程的解来解决其中的字母的取值范围问题，一定要考虑到分式方程必须有意义4、C【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”的位置.【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；故选：C.【点睛】此题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.5、D【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点P（-2，-8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a-2，3b+1），a-

9、2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故选：D【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键6、C【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断【详解】解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形ACBD，新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根据等腰三角形的性质可知BOAC

10、，BDAC所以新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四边形ABCD的对角线互相垂直，新四边形是矩形符合条件所以符合条件故选C【点睛】本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质7、B【分析】根据无理数的定义判断【详解】A、3.14是有限小数，是有理数，故不符合题意；B、是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；C、是无限循环小数，是有理数，故不符合题意；D、10，是有理数，故不符合题意

11、；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式8、C【分析】根据平方根、立方根、相反数的概念逐一判断即可【详解】解： 9的平方根是3，故小明的说法错误；-27的立方根是-3，故小红的说法错误；-的相反数是，故小英的说法正确，因为，所以是有理数，故小聪的说法错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根、相反数的概念，掌握上述的概念及基本性质是解题的关键9、A【分析】将分式的分子和分母同时除以x，然后利用整体代入法代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=故选A【点睛】此题考查

12、的是分式的化简求值题，掌握分式的基本性质是解决此题的关键10、B【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数故选：B【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数11、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=，故错误；C.正确；D.原式=，故错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键12

13、、A【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根【详解】12=9，9的算术平方根是1故选A【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，根据角平分线的性质得到GM=GM=GF，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论【详解】解：过G作GMAC于M，GNBC于N，连接CG，GFAB，CAB与CBA的平分线交于点G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62

14、=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案为【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键14、90【解析】一张长方形纸片沿BC、BD折叠，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为9015、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050

15、，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论16、1【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出ABC,然后根据垂直平分线的性质可得DA=DB,从而得出A=DBA=40,即可求出【详解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案为:1【点睛】此题

16、考查的是等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，掌握等边对等角和线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等是解决此题的关键17、【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：无理数有，0.8080080008（相邻两个8之间0的个数逐次加1），故答案为：【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数18、【分析】根据”上加下减”的平移规律解答即可.【详解】解:

17、 一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为: .故答案: 【点睛】本题考查了一次函数图像与几何变换,求直线平移后的解析式要注意平移时候k值不变,解析式变化的规律是:上加下减, 左加右减.三、解答题（共78分）19、【分析】今年该商品售价为每件，售出的数量是，然后根据题意列方程求解即可【详解】解：由题意知今年该商品售价为每件，售出的数量是，则销售额是，如果售价每件涨价成，营业额将达到，则可列，化简得，(5m-4)2=0，5m=4，【点睛】本题考查了方程的应用，完全平方公式，正确列出方程是解答本题的关键20、见解析【分析】（1）根据ACB=90，证CAD=BCF，再

18、利用BFAC，证ACB=CBF=90，然后利用ASA即可证明ACDCBF（2）先根据ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根据角度之间的数量关系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分线，从而利用等腰三角形三线合一的性质求证即可【详解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，FBA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD与CBF中，ACDCBF；（2）证明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACBC，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD与CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=B

19、C，BF=BDBFD为等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ABC=45FBD=90，ABF=45ABC=ABF，即BA是FBD的平分线BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质21、【解析】试题分析：原式可以化为，当时，原式考点：完全平方公式、平方差公式的计算点评：本题考查的是完全平方公式、平方差公式的简单运算规律22、（1）作图见解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.【分析】（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A的对称点，连接AB，则AB与

20、x轴的交点即是点P的位置，则PA+PB的最小值=AB，根据勾股定理即可得到结论；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求，由图知，A1的坐标为（-1，1）、B1的坐标为（-4，2）、C1的坐标为（-3，4）；（2）如图所示：作出点A的对称点，连接AB，则AB与x轴的交点即是点P的位置，则PA+PB的最小值=AB，AB=，PA+PB的最小值为；（3）ABC的面积=.【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及利用轴对称性质求最短路径23、故答案为：(1);(2) 当a2b2=0时,a=b;当a2b20时,a2+b2=

21、c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2b2，没有考虑a2b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形【详解】(1)上述解题过程，从第步开始出现错误；(2)正确的写法为：c2 (a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，移项得：c2 (a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，因式分解得：(a2b2)c2(a2+b2)=0，则当a2b2=0时,a=b;当a2b20时,a2+b2=c2；(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。故答案为：(1);(2) 当a2b2=0时,a=b;当a2b20时,a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则.24、（1）频数分布直方图如图所示；见解析；