2022-2023学年江西省赣州蓉江新区潭东中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABCD，CEBF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）A2B3C4D52估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间3计算 的结果为ABCD4如图，已知，则数轴

2、上点所表示的数为( )ABCD5不等式组12x12-x3的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6计算的平方根为（）ABC4D7下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD8的立方根为（ ）ABCD9在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD10已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)11对于任意的正数m，n定义运算为：mn计算(32)(812)的结果为( )A24B2C2D2012已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）A1B1CD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，现将一块含有60角的三角板的顶点放在直尺的一边

3、上，若12，那么1的度数为_14在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 15如图，在ABC中，ABCACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB8，MBC的周长是14，则BC的长为_16为中边上的中线，若，则的取值范围是_17若a-b=3，ab=1，则a2+b2=_18我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是_三、解答题（共78分）19（8分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，

4、并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取的人数是_人；补全条形统计图；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是_度20（8分）（1）计算：；（2）因式分解： （3）解方程： 21（8分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最

5、多需要花多少钱？22（10分）解下列分式方程：（1）1（2）23（10分）已知：点P在直线CD上，BAP+APD=180，1=1求证：E=F24（10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）求A1B1C1的面积25（12分）（1）计算题：（2）解方程组：26如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF连接OP、OH初步探究（1）当AP=4时直接写

6、出点E的坐标；求直线EF的函数表达式深入探究（2）当点P在边AB上移动时，APO与OPH的度数总是相等，请说明理由拓展应用（3）当点P在边AB上移动时，PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】分析已知和所求，先由CEBF，根据平行线性质得出内错角ECO=FBO，再由对顶角EOC=FOB和OE=OF，根据三角形的判定即可判定两个三角形全等；由上分析所得三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应边相等，再根据三角形的判定定理即可判定另两对三角形是否全等.【详解】解：CEBF，OECOFB，又OEOF，COEBOF，OCEOBF，OCOB，CEBF

7、；ABCD，ABODCO，AOBCOD，又OBOC，AOBDOC；ABCD，CEBF，DA，CEDCOD，又CEBF，CDEBAF.故选B.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选B.3、A【解析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】=b，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则

8、是解题的关键.4、D【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.【详解】由勾股定理得，点A表示的数是1点C表示的数是故选D.【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.5、C【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式组的解集为-2x2故选C【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数

9、一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6、B【解析】先根据算术平方根的定义求出的值，然后再根据平方根的定义即可求出结果【详解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故选B【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根7、D【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含有分母，被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可【详解】A、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不

10、符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键8、A【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解： 的立方根是 故选A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.9、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【详解】解：式子在实数范围内有意义，则1-x0，解得：故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键10、D【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点

11、A（4，5），则点A关于x轴对称的点A的坐标是（4，5），故选：D【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数11、B【解析】试题分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故选B考点：2二次根式的混合运算；2新定义12、D【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案【详解】解：由数轴可得：，所以，则.故选：D.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质和二次根式的性质与化简，正确去掉绝对值符号，化简二次根式是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据题意知：，得出,从而得出，从

12、而求算1【详解】解：如图：又12， ，解得： 故答案为： 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键14、（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标【详解】点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故答案为（2，-3）15、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM，然后求出MBC的周长=AC+BC，再代入数据进行计算即可得解【详解】M、N是AB的垂直平分线AM=BM，MBC的周长=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC

13、，AB8，MBC的周长是14，BC=14-8=1故答案为：1【点睛】线段垂直平分线的性质, 等腰三角形的性质16、【分析】延长AD到E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明ABD和ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解【详解】解：如图，延长AD到E，使DE=AD，AD是BC边上的中线，BD=CD，在ACD和EBD中，ACDEBD（SAS），AC=BE，AB=6，AC=3，6-3AE6+3，即3AE9，1.1AD4.1故答案为：1.1AD4.1【点睛】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定

14、与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键17、1【解析】根据题意，把a-b=3两边同时平方可得，a2-2ab+b2=9，结合题意，将a2+b2看成整体，求解即可【详解】a-b=3，ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案为1【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力18、1.【解析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【详解】解：根据勾股定理可得a2+b2=13，四个直角三角形的面积是：ab4=13-1=12，即：

15、2ab=12，则（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案为：1【点睛】本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键三、解答题（共78分）19、（1）120，图详见解析；（2）108【分析】（1）根据“不合格”等级的人数和所占百分比即可得出总数；然后根据“优秀”等级所占百分比即可得出其人数，补全条形图即可；（2）首先求出“一般”等级所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圆心角【详解】(1)（人）“优秀”等级的人数为：（人）补全条形统计图如下：（2）由扇形图知，“一般”等级所占的百分比为扇形的圆心角的度数为【点睛】此题主要考查条形图和扇形图相关联的

16、知识，熟练掌握，即可解题20、（1）5；3xy+y2；（2）ab(a+1)(a-1)；-y(3x-y)2；（2）x=9；x=-【分析】(1) 先计算负整数指数、乘方和零指数幂，然后按实数的计算法则加减即可；先根据多项式乘以多项式法则和平方差公式进行计算，再合并同类项即可(2) 首先找出公因式，进而利用平方差公式分解因式即可，找出公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；(3) 方程两边同时乘以x(x3)，然后求解即可，注意，最后需要检验；方程两边同时乘以(2x5)(2x+5)，然后求解即可，注意，最后需要检验；【详解】解：(1) 原式=4-80.125+1+1=4-1+1+1=5原式=4x2+

17、3xy-4x2+y2=3xy+y2(2) =ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2(3) 方程两边同乘x(x3)得：2x=3x-9，解得：x=9，检验：当x=9时，x(x3)0，x=9是原方程的解；方程两边同乘(2x5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)解得：x=-，检验：当x=-时，(2x5)(2x+5) 0，x=-是原方程的解【点睛】本题考查实数的计算、因式分解和分式的加减，多项式乘以多项式法则，解分式方程，掌握运算顺序与运算法则和因式分解的方法是解题的关键21、 (1);(2) 147元.

18、【解析】（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：,解之得：.（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w随x增大而减小，当x=3时，W最大值=150-3=147，即最多花147元.22、（1）x2；（2）x5【分析】（1）分式方程两边同时乘以2（x-1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边同时乘以（x-1）（x-2）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：6x22x2，解得：x2，经检验x2是分式方程的解；（2）去分母得：x22xx2+3x23，解

19、得：x5，经检验x5是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23、见解析.【解析】试题分析：由 BAP+APD = 180，可得 ABCD，从而有 BAP =APC，再根据 1 =1，从而可得EAP =APF，得到 AEFP，继而得 E =F.试题解析： BAP+APD = 180， ABCD， BAP =APC，又 1 =1， BAP1 =APC1，即EAP =APF， AEFP， E =F.24、（1）见解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各个顶点关于y轴对称的对应点，顺次连接起来，即可；（2

20、）利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）A1B1C1的面积为：321223236.2【点睛】本题主要考查图形的轴对称变换，掌握轴对称变换的定义以及割补法求面积，是解题的关键25、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一项利用分母有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与进行加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式=9；（2）去分母化简得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组.26、（1）(0，5)；（2）理由见解析；（3）周长=1，不会发生变化，证明见解析【分析】（1）设：OEPEa，则AE8a，AP4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2AE2+AP2，即可求解；证明AOPFRE（AAS），则ERAP