2022-2023学年山东省青岛市集团学校数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，2如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )A个B个C个D个3下列图形线段、角、等腰三角形、直角三角形，是轴对称图形的是（ ）ABCD4直线（为正

2、整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，199，200时，则（ ）A10000B10050C10100D101505在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，以下说法错误的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC6已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD7点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）8如图，在ABC中，BC60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D29若4x2+m+9y2

3、是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy10下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A角B等边三角形C平行四边形D圆二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .12若（m+1）01，则实数m应满足的条件_13如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_.14已知=3，则=_15如图，在中，边的垂直平分线交，于，则的周长为_16如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是_.17如图，点B的坐标为（4，4），作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出

4、发，在线段AB、BC上沿ABC运动，当OP=CD时，点P的坐标为_18在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）三、解答题(共66分)19（10分）如图，三个顶点的坐标分别为（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直

5、接写出点的坐标20（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标21（6分）如图，在ABC中，A=90，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求证：ABD=C；（2）求C的度数22（8分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）23（8分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，

6、使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？24（8分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？25（10分）已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？26（10分）（1）用简便方法计算：2020220192（2）化简：（xy）2+（x+y）（xy）2x参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据勾股定理的逆定理以及角的度数对

7、各选项进行逐一判断即可【详解】A、A：B：C1：2：3，可得：C90 ，是直角三角形，错误；B、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能构成直角三角形，错误；C、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能构成直角三角形，错误；D、，可得345，不是直角三角形，正确；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键2、C【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【详解】符合题意的三角形如图所示：满足要求的图形有6个故选：C【点睛】本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和

8、轴对称图形的含义3、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案【详解】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴4、B【分析】画出直线，然后求出该直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出，从而求出，然后代入即可【详解】解：如下图所示：直线AB即为直线当x=0时，解得y=k；当y=0时，解得x=-1点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，k）为

9、正整数OA=，OB=k直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为故选B.【点睛】此题考查的是求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积，根据一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，探索出一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积公式是解决此题的关键5、B【解析】在RtABC 中，由A的度数求出B的度数，在RtBCD中，可得出BCD度数为30，根据直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论【详解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在Rt

10、BCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故选：B【点睛】此题考查了含30角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键6、A【分析】由为常数)可知k=-50，故y随x的增大而减小，由，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k=-50，y随x的增大而减小，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键7、A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【详解】M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，M纵坐标可能为5，横坐标可能为1点

11、M在第四象限，M坐标为（1，5）故选：A【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值8、B【解析】根据等边三角形的性质和含30的直角三角形的性质解答即可【详解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故选：B【点睛】考查含30的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30的直角三角形的性质解答9、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查

12、了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键10、C【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称解：A、角是轴对称图形；B、等边三角形是轴对称图形；C、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形D、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【详解】解：根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可：设该多边形的边数为n则（n2）180=1解得：n=212、m1【分析】根据非零数的零指数幂求解可得【详解】解：若（m+1）01有意义，则m+10，解得：m1，故答案为：m1【点睛】本题考查了零指数幂的意义，非零数的零次

13、幂等于1，零的零次幂没有意义.13、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质解题的关键是熟练掌握有关性质和定理14、【分析】首先将已知变形进而得出xy3xy，再代入原式求出答案【详解】=3，x+y=3xy=故答案为：【点睛】此题主要考查了分式的值

14、，正确将已知变形进而化简是解题关键15、12【分析】先根据线段垂直平分线的性质可得，通过观察图形可知周长等于，再根据已知条件代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长故答案是：【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键16、1【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是117、（2，4）或（4，2）【解析】试题分析：当点P在正方形的边AB上时，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，点D是OA中点，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；当点P在正方形的边BC上

15、时，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）综上所述：P（2，4）或（4，2）故答案为（2，4）或（4，2）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；分类讨论18、103010 (答案不唯一)【分析】将多项式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，将x与y的值分别代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码【详解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），当取x=10，y=10时，各个因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法产生的密码是：103010，101030或301010，故答案为1030

16、10，101030或301010.【点睛】本题考查了因式分解的应用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，属于阅读型的新定义题，其中根据阅读材料得出取密码的方法是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（2，0）【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A，B，C关于y轴的对称点，再连线，得到，进而写出、的坐标即可；（2）先画出点B关于x轴的对称点B，再连接BA交x轴于点P，即为所求【详解】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，A1、B1、C1的坐标分别为A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）如图

17、所示，画出点B关于x轴的对称点B，连接BA交x轴于点P，此时的值最小，即PAB的周长最小，此时P点坐标为：（2，0）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键20、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或【分析】（1）点D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通过一次函数解析式求出点A的坐标，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），再根据，解出m的值，即可求出点P的坐标.【详解】（1）把点D（2，2）代入中得：，解得：，一次函数解析式为，把点D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函数

18、的解析式为：；（2）把y=0代入得：，A点坐标为（3，0），OA=3，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），解得：或，点P的坐标为：或.【点睛】本题是对一次函数的综合考查，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式及一次函数知识是解决本题的关键.21、（1）证明见解析 （2）30【分析】（1）依据线段垂直平分线的性质可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分线的性质定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可证得ABD=C； （2）依据C+ABC=90求解即可【详解】（1）证明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDD

19、BC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线和角平分线的性质，熟练掌握相关定理是解题的关键22、（1）；（2）1【分析】此题属于运算类，运用幂的运算，根式的化简和乘方等法则运算求解即可【详解】（1）原式= a-2 b2 a-6b6=a-8b8 = ，（2）原式=17+31+5=1【点睛】本题主要考查运算能力，过程中注意负指数幂的计算23、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.【分析】利用“边角边”证明ABC和DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答【详解】量出DE的长就等于AB的长，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键24、【分析】可以取AB的中点G，连接CG交AD于点F，根据等边AB