2022-2023学年安徽省肥东县数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，则的长为( ) A3BC4D2 “对顶角相等”的逆命题是（ ）A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等

2、D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角3如图，在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）4如图，若BD是等边ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）ABCD5请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的结果是（ ）A1-xnB1+xn+1C1-xn+1D1+xn6在、中，最简二次根式的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个7已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC=60，ECD=40，则ABE

3、=（ ）A10B15C20D258如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）A-B-C-2D9如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解ABCD10下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，211下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等12在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，根据此变形规律计算：+_14一列高

4、铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_15当_时,分式的值为.16函数的定义域_17分解因式：12a23b2_18如图，D是ABC内部的一点，ADCD，BADBCD，下列结论中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正确结论的序号是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、E

5、H、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形20（8分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？21（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同

6、时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟当m12，n5时，求李强跑了多少分钟？张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）22（10分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接（1）求证：（2）点关于直线的对称点为，连接补全图形并证明利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形23（10分）如图，ABCD，AEDC，ABDE，EFBC于点F求证：

7、（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC24（10分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.25（12分）如图1，ABC是边长为8的等边三角形，ADBC下点D，DEAB于点E（1）求证：AE3EB；（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD，当PE+PF取最小值时，PEF的面积是 26计算题：（1）（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题【详解】解

8、：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折叠的性质得：AF=AD=10cm；DE=EF设DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解2、B【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两

9、部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3、C【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,故符合题意的点是（3，2），故选C【点睛】本题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用4、D【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出BD即可【详解】解：ABC为等边三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD为中线， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中线，CD=x

10、，AD=DC=x，ABC是等边三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故选：D【点睛】本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长5、C【分析】各式计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可【详解】解：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，猜想（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1，故选C【点睛】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键6、A【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】=，=，

11、、不是最简二次根式，是最简二次根式，故选A【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，掌握“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”的二次根式是最简二次根式，是解题的关键7、C【详解】解：D为BC的中点，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质及三角形外角和内角的关系8、B【分析】根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根据勾股定理可求OB长度，且OA=OB，故A点所表示的实数可知【详解】解：根据数轴上的点，可知OC=2

12、，且BC=1，BCOC，根据勾股定理可知：，又OA=OB=，A表示的实数为，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴的表示、勾股定理，解题的关键在于利用勾股定理求出OB的长度9、A【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代入方程组即可.【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得A选项，满足方程组，符合题意；B选项，不满足方程组，不符合题意；C选项，不满足方程组，不符合题意；D选项，不满足方程组，不符合题意；故选：A.【点睛】此题主要考查一次函数图象和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握，即可解题.10、D【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可【详解】解：1+23，A不能构成三角形；22

13、+3242，B不能构成直角三角形；42+5262，C不能构成直角三角形；12+（）222，D能构成直角三角形；故选D【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.11、B【解析】试题分析：A对顶角相等，所以A选项为真命题；B两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题故选B考点：命题与定理12、B【分析】根据轴对称图形的定义即可解答【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A不是轴对称图形；选项B是轴对称图形；选项C不是轴对称图形；选项D不是轴对称图形故选B【点睛】本题考

14、查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先将所求式子变形为，再按照已知的变形规律计算括号内，进一步即可求出答案【详解】解：+= = = = =故答案为：【点睛】本题考查了规律探求和实数的运算，理解规律、正确变形、准确计算是关键14、y100 x【分析】由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为1200千米和特快列车走完全程的时间，就可以求出特快列车的速度，进而求出高铁列车的速度而得出C的坐标，由待定系数法求出结论【详解】解：由函数图象得：甲、乙两地之间的距离为1200千米，特快列车速度为：120012100（千米

15、/时），高铁列车与特快列车的速度和为12003400（千米/时），高铁列车的速度为：400100300（千米/时），高铁列车走完全程时间为12003004（小时），高铁列车到达时是在它俩相遇之后的1小时后，此时高铁列车与特快列车相距400千米，C（4，400）设线段CD的解析式为ykx+b（k0，k、b为常数），把（4，400），（12，1200）代入ykx+b 中，有 解得 y100 x 故答案为：y100 x【点睛】本题主要考查一次函数的应用及待定系数法，能够读懂图象，掌握待定系数法是解题的关键15、-3【分析】根据题意列出方程，解出a即可.【详解】解：根据题意得：=1，即可得到 解得 ：

16、根据中 得到舍弃所以故答案为：-3.【点睛】此题主要考查了可化为一元二次方程的分式方程，关键是根据题意列出分式方程.16、【分析】由根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值即可【详解】根据题意得，解得， 故答案为：.【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题17、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。18、【分析】根据等腰三角形的性质和判定定理以及线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：ADCD，DACDCA，故正

17、确；BADBCD，BAD+DACBCD+DCA，即BACBCA，ABBC，故错误；ABBC，ADDC，BD垂直平分AC，故正确；BD平分ABC，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定以及等腰三角形的判定和性质三、解答题（共78分）19、证明见解析.【分析】由四边形ABCD是平行四边形和BE=DF可得GBEHDF，利用全等的性质和等量代换可知GE=HF，GEHF，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判定四边形GEHF是平行四边形【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCDGBE=HDF又AG=CH，BG=DH 又BE=DF，GBEHDFGE

18、=HF，GEB=HFDGEF=HFEGEHF四边形GEHF是平行四边形【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质20、限行期间这路公交车每天运行100车次【分析】根据题意可以列出相应的分式方程即可；【详解】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，解得，x100，经检验x100是原分式方程的解；答：限行期间这路公交车每天运行100车次【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，掌握分式方程的应用是解题的关键.21、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2） 【分析】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据等量关系：张明和李强所用时间相同，列出方程求解即可；（2）

19、根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟；先根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟，进一步得到张明跑了多少分钟，再根据速度=路程时间求解即可【详解】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，x+220=1答：李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分钟）故李强跑了分钟；李强跑了的时间：分钟，张明跑了的时间：分钟，张明的跑步速度为：6000米/分【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键22、（1

20、）证明见解析；（2）见解析；画图见解析，.【分析】（1）先根据同角的余角相等推出BAD=CAE，再根据SAS证得BADCAE，进而可得结论；（2）根据题意作图即可补全图形；利用轴对称的性质可得ME=AE，CM=CA，然后根据SSS可推出CMECAE，再利用全等三角形的性质和（1）题的BAD=CAE即可证得结论；当三点恰好共线时，设AC、DM交于点H，如图3，由前面两题的结论和等腰直角三角形的性质可求得DCM=135，然后在AEH和DCH中利用三角形的内角和可得HAE=HDC，进而可得，接着在CDM中利用三角形的内角和定理求出CMD的度数，再利用的结论即得答案.【详解】解：（1）证明：AEAD，

21、DAE=90，CAE+DAC=90，BAC=90，BAD+DAC=90，BAD=CAE，又BA=CA，DA=EA，BADCAE（SAS），；（2）补全图形如图2所示，点关于直线的对称点为，ME=AE，CM=CA，CE=CE，CMECAE（SSS），BAD=CAE，；当三点恰好共线时，设AC、DM交于点H，如图3，由（1）题知：，CMECAE，DCM=135，在AEH和DCH中，AEH=ACD=45，AHE=DHC，HAE=HDC，.【点睛】本题考查了依题意作图、等腰直角三角形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，综合性较强，熟练掌握上述知识是解题关键.23、

22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由SAS即可得出AEBDCE；（2）由全等三角形的性质得出BE=CE，由等腰三角形的性质即可得出结论【详解】证明：（1）ABCD，A=D，在AEB和DCE中，AEBDCE（SAS）；（2）AEBDCE，BE=CE，EBC是等腰三角形，EFBC，EF平分BEC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定证全等24、证明见解析.【解析】分析：由等腰三角形的性质得到B=C再用HL证明RtADERtCDF，得到A=C，从而得到A=B=C，即可得到结论详解：AB=AC， B=CDEAB， DFBC，DEA=DFC=90D为的AC中点，DA=DC又DE=DF，RtAEDRtCDF(HL)，A=C，A=B=C，ABC是等边三角形点睛：本题考查了等边三角形的判定、等