SPC(统计过程控制)教材课件

1、统计过程控制 （SPC）Statistical Process ControlISO/TS16949相关工具培训教程讲师：温林华在TS推进或培训过程中，您的任何建议或意见，请与项目推行小组随时保持沟通（6773 段鹏），或登录力神质量论坛 http:/qa-qsl/bbs 发起讨论。 随堂测试的答案会在考试完成后公布在质量论坛。第1页，共100页。 第一章: SPC概论 第二章：数据的收集、整理与分析 第三章：控制图 第四章：控制图应用 第五章：过程能力分析 第六章：控制图的分析与判断课程简介第2页，共100页。一.统计过程控制概论质量观念的发展品管历史品管观念品管制度18C前19C 初20C

2、 20年代20C 40年代20C 60年代20C 80年代作业人员品质管理领班品质管理检验员品质管理统计的品质管理品质保证全面质量管理全面质量责任品质是检查出来的 品质是制造出来的品质是设计出来的品质是管理出来的品质是习惯出来的品质检查（QI） 品质控制（QC）品质确保（QA）全面品质（TQC）全面品质（TQM）时 间第3页，共100页。第一次就把工作作好！运筹帷幄，决胜千里！对质量实施管理的基本方法有哪些？检验: 事后检验，控制结果，出现不良判定其返修或报废控制: 应用数理统计方法进行生产过程控制预防: 根据过程现况，预测将来的趋势与变化，防止不合 格发生。第4页，共100页。传统生产的模型

3、检验的基本要求有哪些呢？输入输出输入 过程 返工检验 顾客 由专职人员组成的检验部门进行，专职人员必须训练有素要有相关的检验指导书要有判定标准要保留一定期限的检验记录第5页，共100页。 When major nonconformity is found during production and under other necessary status, QA manager will give the appraisal for either rework or rejection. Lab shall keep the specification record, Filling vine

4、gar Concentration Inspection Record, Preserving vinegar Concentration Inspection Record, Salinity Inspection Record of salt Brine and Vinegar mix Record. QC shall keep the record Process Inspection Report and Lab shall keep the record Semi-product inspection report from Lab. Then the products shall

5、be put into store.请将以下页短文中字母“a”找出，并核算有多少个。注意：在20秒内完成，而且不准重复感受检验第6页，共100页。控制与检验检验-容忍浪费100%的检验是否能保证产品质量？单存依靠检验保证产品质量的缺陷？1.投入高，成本高，经济效益低 2.时效性差3.可靠性差4.无法反映规格标准标准的缺陷5.忽略了来自高层的管理和技术问题6.检出的是看见的问题，无法预测后续生产问题7.只是产品质量的一种粗略的评价方法第7页，共100页。输入输出输出输入 过程 反馈 测量/对比改进措施预防的观念预防控制：按规定的时间间隔抽取样本， 认真测量准确记录 有异常时，分析原因制定解 决的

6、有效改进措施检验-容忍浪费 预防-避免浪费第8页，共100页。输入 (材料)机器人方法过程 (生产/装配)输出 (产品)反馈 (测量/检验)测量系统材料了解过程变差第9页，共100页。变差 Variation范围范围范围范围每件产品的尺寸与别的不同第10页，共100页。 -相同的原料、设备所生产的制品，其产品的品质特性还存在着一定程度的差异。 -因此如何判定过程（制程）是否处于稳定的状态？这些问题需借助于统计过程控制来探讨。有关过程变差的理解第11页，共100页。变差的原因1、风吹3、中间有根挡板非常长2、中间有根木棒阻挡普通原因存在特殊原因存在第12页，共100页。大量之微小原因所引起,不可

7、避免不管发生何种之偶然原因，其 个别之变异极为微小几个较代表性之偶然原因如下：（）原料之微小变异（）机械之微小掁动（）仪器测定时不十分精 确之作法实际上要除去制程上之偶然原因，是件非常不经济之处置一个或少数几个较大原因所引起,可以避免任何一个异常原因，都可能发生大之变异几个较代表性之异常原因如下：（）原料群体之不良（）不完全之机械调整（）新手之作业员异常原因之变不但可以找出其原因，并且除去这些原因之处置，在济观点上讲常是正确者普通原因特殊原因建立SPC系统，随时了解变差的存在，发出警报以便采取对策第13页，共100页。为什么需要SPC？ 过程评价的工具 确定改进的机会； 评价改进的效果 改进成

8、果进行维持。过程控制的工具 经济预警性时效性善用机器设备SPC非常适用于重复性生产过程。 1）对过程作出可靠的评估； 2）确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 3）为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的 发生； 4）减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。 第14页，共100页。数据统计的基本概念单位产品：为实施检验的需要而划分的基本单元。批量：单位产品的总和，又称总体。样本：自总体中抽取一部分个体所构成的集合。随机抽样：没有任何主观意愿和特点要求从总体中抽取样本。计量值：以产品本身的特性来表示，如长度,温度,重

9、量等。计数值：以缺陷数和个数表示。二.数据的收集、整理与分析第15页，共100页。样本的目的抽取AAAAAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDDAABDDDCCCCB总体样本合理的抽样能够保证样本和总体具有相同的统计特性，可以成为总体的代表第16页，共100页。 1.收集数据，一般要求数据至少要50个以上， 并记录数据总数（N）；2.将数据分组，定出组数 K=1+3.23logN，也可采用以下经验数据3.找出最大值（L）和最小值（S），计算出全距（R）。4.定出组距（H）：全距/组数（通常采用整数）数据分析直方图作图步骤与方法组 数 数据N 50 50100 57 100250 250以上

10、6107121020第17页，共100页。 5.定出组界 最小一组的下组界值=S - 测量值的最小位数/2 最小一组的上组界值=最小一组的下组界值+组距 最小二组的下组界值=最小组的上组界值6.决定组的中心点 组的中心点= （上组界+下组界）/2 7.作次数分配表 依照数值的大小记入各组界内，然后计算各组出现的次数。8.绘直方图 横轴表示数值的变化，纵轴表示出现的次数。9.对绘制出的直方图进行分析。即最小分辨率的一半数据分析直方图第18页，共100页。直方图实例练习1.某罐头厂生产罐头，罐头容量规格为3108g，今抽验50罐数据如下：308317306314308315306302311307

11、305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318作次数分布表作直方图数据分析直方图第19页，共100页。计算 (1)确定基本内容：N= （2）组数：K= （参考经验数值） （3）最大值L= 最小值S= 全距 R= - = （4）计算组距H H=R/K= = 取H为 （为测定值最小单位的整数倍） （5）第一组下限值= 上限值为第一组下限值+组距= （6）各组中心值=（上组界+下组界）/2组号组 界中心值标记

12、F（次数）1234567数据分析直方图第20页，共100页。对抽取的样本进行直方图分布分析正常状态直方图（理想型）双峰状直方图原因是可能由于不同操作者或不同机器加工的产品混在一起了偏峰状直方图有两种情况（1）数据本身就遵从这种分布，如百分率。（2）加工习惯造成，如车外园易贴近上差离岛状直方图显示在加工或测量中出现过异常情况，如刀具磨损、对刀读数错误，测量仪器出现系统偏差数据分析直方图第21页，共100页。峭壁状直方图往往是已剔除了不合格的数据而绘制成的直方图锯齿状直方图常是由于测量方法或读数不准确造成的，分组组数过多也可能出现。数据分析直方图第22页，共100页。我们通过直方图主要分析两类问题

13、 一是观察数据的分散程度 数据覆盖的范围，由过程固有技术特性决定。 如：各项过程参数是否适当设置二是数据分布中心与规格中心的偏离状态 数据中心是否符合规格要求，由过程管理因素决定。 如：各项过程参数是否在规定的条件下数据分析直方图第23页，共100页。我们的期望 直方图仅可以对过程状态进行定性描述，能否更具体的来对过程进行定量统计数据来描述呢？！ 但我们经常听到这样的统计数据，而此时你的感觉 如： 本市城镇居民2009年一季度人均收入同比增长11.5%. 本区人均居住面积5年内增长了21.8平方米第24页，共100页。我们的期望假如我说：介绍个平均年龄24岁的小姐和你约会爽不爽！均值不能代表总

14、体特征我们发现均值不能代表总体的特征，还有那些统计数据第25页，共100页。极差和标准差 S (Xi - X )2 n - 1s =R = (最高值) - (最低值)N-1?X极差标准差第26页，共100页。均值、极差和标准差规范为100 3100101102103104105999897969594106AB均值能代表实际能力吗?极差最大值最小值分布的表示CD极差的片面性第27页，共100页。变差和分布模型 范围 范围 范围 范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布：分布可以通过以下因素来加以区分：位置分布宽度形状 样本数量规范中心均值第28页，共100页。 正态分布多数情况下，数

15、据的分布服从正态分布（，），正态分布的两个基本统计量为均值，标准差 ，2第29页，共100页。正态分布随时间变化 峰态分析 变化，而不变 位置分析 变化，而不变 实际过程 变化，变化第30页，共100页。1.对称性：以过程平均为轴左右对称2.连续性：左右两尾无限接近于横轴3.正则性：曲线下横轴上的面积等于1P（-1X+1）=0.6827P（-2X+2）=0.954P（-3X+3）=0.9973P（-6X+6）=0.9999997141 正态分布的性质68%95%99.7%-11-2-332三.控制图第31页，共100页。控制图的基本原理控制图对过程的控制是通过抽样来进行的，很经济。但抽查可能会

16、犯错误：第一种错误：虚发警报正常生产时点子偶然出现在界外。但判断过程异常。错误的概率是（可为1%，5%，10%）第二种错误：漏发警报过程已经异常，但仍然有部分产品处于界内，因此判断过程正常两类错误不可避免，减少两类错误3控制方式1，=0.27%，不会虚报2，增加点子非随机排列的判异准则，不会漏报3，实践证明这种控制方式最经济UCLUCLCL第32页，共100页。3控制的判稳准则 P (-3 X +3 ) = 0.9973 是基于正态分布的重要特性。假设产品的特性值服从正态分布，则产品特性值在区间（ -3，+3 ）的分布概率为99.73%。目前世界上大部分国家都采用3倍标准差为控制界限。 如有一

17、点出界就判仪异常是很可靠的。但只打一个点未出界可能是 -过程稳定 -虚报判稳原则：连续25点，界外数为0个连续35点，界外数不大于1连续100点，界外数不大于2第33页，共100页。3控制的判异准则（参考）1）点子出界或恰在界限上 2）连续3个点中2点在A区 3）连续10个点中4点在A区 4）连续7个点中3点在A区 5）连续不小于9点的链（位于中心点同一侧） 6）连续11点中至少有10点在中心线同一侧 7）连续14点中至少有12点在中心线同一侧 8）连续17点中至少有14点在中心线同一侧 9）连续20点中至少有16点在中心线同一侧 10）连续至少7点渐升或渐降11）连续7点中4点在B区12）连

18、续至少11点在C区 ABCCB A 第34页，共100页。SPC中有关控制质量特性的理解 能够表明过程的质量特性参数 能够表达为计数和计量型数据 可取之于过程的输入、过程中的活动或过程的输出举一个例子：（烤制一批蛋糕）过程阶段计数型数据计量型数据输入过程中输出鸡蛋外观缺陷数单位混合液硬块数可用模腔数表面的空洞数蛋糕的质地鸡蛋的重量烘烤炉温烘烤时间蛋糕的重量蛋糕的体积第35页，共100页。控制图的类型计量型数据X-R图 均值和极差图计数型数据P 图不合格品率控制图 X-s 图均值和标准差图nP 图不合格品数控制图 X-R 图中位数极差图 C 图 不合格数（缺陷数）控制图 X-MR图 单值和移动极

19、差图 U 图 单位产品的不合格数 (缺陷数) 控制图 第36页，共100页。（1）计量值或计数值（2）群的大小是否大于1（3）不良或是缺陷（4）中心值是平均值还是中位值PNP计数值计量值N大于1N等于1X RX RX RMX SCU选择管理图流程图不良品缺陷（5）样本大小是否一致否是率数第37页，共100页。(1)公司生产的每台洗衣机的重量 (2)一个班次生产的部品的平均重量 (3)拖板标签上的打印缺陷数 (4)每百页文件的打字错误数 (5)月生产中脱离规格的部品数 (6)月生产中脱离规格部品的% (7)汇总一个应收款所花费的时间 (8)每生产100件部品中有缺陷部品的数量 练习: 是什么类型

20、的数据 ?第38页，共100页。(1)公司生产的每台洗衣机的重量 (2)一个班次生产的部品的平均重量 (3)拖板标签上的打印缺陷数 (4)每百页文件的打字错误数 (5)月生产中脱离规格的部品数 (6)月生产中脱离规格部品的% (7)汇总一个应收款所花费的时间 (8)每生产100件部品中有缺陷部品的数量 练习: 用哪种管理图？第39页，共100页。控制图应用的程序 选取控制图拟控制的质量特性根据质量特性及适用的场合选取控制图类型确定合适样本组、样本大小和抽取间隔,并假定在样本组内波动为系统因素引起。收集并记录2025个样本组的数据，或使用以前所记录的数据，通常每组样本量 n=45个，这样保证控制

21、过程的检出率为84%90%。计算各组样本的统计量（均值、标准差、极差等）计算控制界限值绘制统计图，计算各组的统计量分析样本点的排列形状，判断过程是否受控控制图取样的原则：组间变差只存在与组间，组内变差只存在与组内！第40页，共100页。数据的要求真实可靠及时记录整理处理方式简洁管理标准化组间差异只存在与组间组内差异只存在与组内合理子群化第41页，共100页。1).普通原因：引起的变异微小，在经济上不需剔除部分。 （如：环境气候、设备本身精度、原料在允收范围内、 熟练人员之间操作水平等）2).特殊原因：引起产品变异大，在经济上必须剔除的部分。 （如：4M1E出现异常）3).中心线（CL）：表示控

22、制的平均值或平均数。4).控制上限（UCL）：中心线上方的控制界限。5).控制下限（LCL）：中心线下方的控制界限。6).控制状态（UC）：记入控制图内的点子，能够在界限内随机分布。7).不在控制状态：记入控制图内的点子，落在控制界限上或之外，或在界限内呈一定规律分布。控制图的术语第42页，共100页。三.控制图类别名称符号特点适用场合中心线控制界限线计量值控制图平均值 极差控制图X RX RX RM中位数 极差控制图单值 移动差控制图平均值 标准偏差控制图X S最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大的工序=RXXRXRMXS计算简便，但效果较差适用于产品批量较大的

23、工序简便省事，及时判断工序状态。但不易发现分布中心的变化因各种原因每次只能收集一个数据或希望尽快发现并消除异常因素D4RXX + 2.659 RM=X + A2RD3RUCL=X - A2RLCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=3.267LCL不考虑UCL=LCL=UCL=LCL=X+ M3A2R- M3A2RD4RD3RRMX - 2.659 RM=X + 3S= X - 3S正态分布D8SD7S常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量最大适用于产品批量较大的工序2类8种控制图的控制线公式第43页，共100页。三.控制图类别名称符号特点适用场合中

24、心线控制界限线记数值控制图不合格品数控制图缺陷数控制图单位缺陷数控制图较常用，计算简便操作工人易于理解样本容量相等PN计算量大，控制线凹凸不平简便省事，及时判断工序状态。但不易发现分布中心的变化UCL=LCL=不合格品率控制图PNPCU样本容量不等计算量大，控制线凹凸不平样本容量相等样本容量不等P +3PN（1-P）P - 3PN（1-P）PCUUCL=LCL=P +3P （1-P）P - 3P （1-P）NNUCL=LCL=U +3UU - 3NUNUCL=LCL=C +3CC - 3C二项分布泊松分布第44页，共100页。控制图系数表系数d21/d2d3m3A2A3m3A2D3D4A10C

25、2C41/C4C5E2B3B4B7B8A921.1280.88620.8931.0001.8802.6591.8803.2672.000.5640.70791.25330.42622.6603.2672.6032.69531.6930.59080.8881.1601.0231.9541.1872.5791.200.7240.88621.12840.37831.7722.5682.2811.82642.0590.48570.8801.1920.7291.6280.7962.2821.000.7980.92131.08540.33671.4572.2662.0961.52252.3260.4299

26、0.8641.1980.5771.4270.6912.1150.800.8410.94001.06380.30511.2902.0890.0261.9741.36362.5340.39460.8481.1350.4831.2870.5492.0040.700.8690.95151.05100.28081.1840.0301.9700.1151.8851.26372.7040.36980.8331.2140.4191.1820.5090.0761.9240.660.8880.95941.04230.26111.1090.1181.8820.1831.8171.19582.8470.35120.8

27、21.1600.3731.0990.4320.1361.8640.610.9030.96501.03630.24531.0540.1851.8150.2371.7631.14392.9700.33670.8081.2230.3371.0320.4120.1841.8160.580.9140.96931.03170.23181.010.2391.7610.2831.7171.104103.0780.32480.7971.1770.3080.9730.3630.2231.7770.550.9230.97271.02810.22020.9750.2841.7160.3211.6291.072n以上数

28、据是根据3控制原理，运用数理推论而得到的系数，你只需会查表即可。三.控制图第45页，共100页。版权所有,严禁翻印将均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图的形式。 均值-极差控制图（xbar - R）A2 、D4、 D3为控制图系数，需要查表即可得出。当n6时，D3为负值，由于R为非负值，所以取LCL=0。四.控制图应用CL=R UCL=D4R LCL= D3R CL=XUCL=X+A2R LCL=X-A2RXbar 图R 图区分控制限第46页，共100页。绘制（x - R）的步骤：1.决定控制的项目；2.收集数据，数据取样方法和注意事项； 取样必须具有代表性，取样时原则上按不同的设备、操

29、作人员、原料等分别取样，以免除异常因素带来的误差。样本大小为25个，常取45个。样本组为2030个。 一般按产品的生产顺序或测定顺序，排列数据；3.将收集数据分组并记入表中（提供控制图常用表格）4.计算平均值（X）、极差（R）总平均值（X）平均极差（R）5.计算控制界限 CLx、UCLx、LCLx CLR UCLR LCLR6.绘制控制界限7.点图8.控制图分析参见X-R控制图表四.控制图应用第47页，共100页。第48页，共100页。均值极差控制图均值控制图控制界限的计算公式：CL= X UCL=X+A2R LCL=X-A2R极差控制图控制界限计算公式：CL= R UCL=D4R LCL=D

30、3RA2、D4、D3为控制图系数，需要查表即可得出。需要注意当n6时，为负值，由于R为非负值，所以取LCL=0。即取坐标轴为控制下限。第49页，共100页。1.所有的控制点均在控制界限内随机分布，则可以 作为控制界限。2.某些控制点超出控制界限，则应对异常原因进行 调查，并加以消除。然后利用剩余的数据重新计 算控制界限。3.虽有控制点超出控制界限，但原因不明，或已查 明原因但无法消除，则这些点无需剔除。四.控制图应用控制限分析第50页，共100页。4.如果所有的控制点均在控制界限内随机分布则可以以此作为控制过程的控制图5.与现有规格作为比较a.如果控制界限在规格范围内，且分布中心与规格中心基本

31、重合，可认为过程能力可以满足规格的要求，以此作为正常生产控制用控制图b.如果各控制点都在控制界限内且呈随机分布可以判定过程在受控状态控制限分析第51页，共100页。四.控制图应用控制限与规格的比较UCLCL，LCLUSLLSLM过程管理不足将过程的平均值进行调整，使分布中心与规格中心靠近UCLCLLCLUSLLSLMa.改善4M1E，提高过程能力b. 用户接受时，放宽规格c.如果a.b.均无法实现，全数检验。技术水平不足过程能力满足要求，作为生产过程用控制图。UCLCL，LCLUSLLSLM直接使用第52页，共100页。四.控制图应用不讨论过程能力直接应用于过程控制限与规格的比较UCLCL，L

32、CLUSLLSLM主观确定控制限UCLCL，LCLUSLLSLM顾客认可控制限前期顾客批准的过程能力的控制界限第53页，共100页。6.如果有超出控制界限点时，则应作以下工作：a.对此异常点进行分析并加以处置，并要有预防措施b.均值控制图有超界限点时，表示过程平均发生变化或变异增大c.极差控制图有超界限时，表示过程变异增大。7.如果过程控制要项发生变化。如设备、人员、原料等因素，此时应对控制界限重新进行计算。重新收集数据进行计算，找出客观的控制界限。控制限分析第54页，共100页。均值-标准差控制图（x - S）将均值控制图与标准差控制图联合使用的一种控制图形式。其中：均值为样本均值，标准差为

33、样本标准差S。均值控制图的控制界限的计算公式 CL= X UCL=X+A3S LCL=X-A3S标准差控制图控制界限的计算公式 CL= S UCL=B8 S LCL= B7 S 绘制均值与标准差控制图制内容与均值-极差控制图（X-R）内容基本相同四.控制图应用第55页，共100页。第56页，共100页。中位数-极差控制图（x - R）将中位数控制图与极差控制图联合使用的一种控制图形式。每抽到一个样本，将数据均以“o”的符号记在控制图上，同时将中位数以“”打点。 中位数控制图的优点缺点 缺点：虽然简便快捷，好操作，但准确度低。 优点：（1）易于推广使用，避免了计算，便于工人操作； （2）可以显示

34、出过程输出的分布并显示出过程变异的趋势； （3）由于在一张图上显示出数据分布宽度，所以它可 以用 来对几个过程或同一过程的不同阶段的输出进行比较。第57页，共100页。单值-移动极差控制图（X-MR）单值：指每次得到的一个测量值。移动差：指相邻两个测量值差的绝对值。 某些产品在加工过程中，很难得到数据，也有的产品多品种小批量，较难大量、连续取得数据。X-MR控制图使用范围: （1）在一段较长时间间隔内只能测到一个数据，如每日电耗； （2）测试费用昂贵或时间较长，如化学分析、破坏性实验、寿命实验； （3）生产过程质量均匀，不需要抽取多个样品，如液体浓度、化学HP 值等； （4）产量小、但生产时间

35、较长，批量较小； （5）过程批量小时，X-MR图可较 Xbar-R图先建立起来，提前进入控制 过程。四.控制图应用第58页，共100页。第59页，共100页。四.控制图应用 计数型控制图分为： 计件式(P图、d图) 计点式（C图、u图） 其中： d图的样本容量n必须相同 C图的样本容量n必须相同 P图的样本容量n不一定相同 u图的样本容量n不一定相同第60页，共100页。不合格品率控制图（P图）不合格品数占每批产品的百分比所绘制的控制图称为不合格率控制图。管理者可以根据不合格品率的变化得到有效的资讯，并进行过程的控制。不合格品率控制图（P图）适用场合（1）仅能以不合格品率表示的质量特性（2）依

36、规格进行大量检验将产品分为合格品与不合格品，如通与止、好与坏、亮与暗等；（3）需要研究某过程有多少废品率时；（4）样本大小常有变化时第61页，共100页。版权所有,严禁翻印建立不合格品率控制图（ p图）的数据步骤：1.选择控制项目2.收集数据：可以参考以往数据，检验数和不合格数，一般至少20组以上。3.数据分组：注意作好数据的层别，建议以每天或每班的产品为一组。样本数要比计量值控制图多，如果样本数太少时可能抽不到不合格品，而误以为过程良好。建议假设每组样本中含有15个不合格数，于是 n=1/p5/p。假设p=4%，则n=25100，只有保证这样的样品数，p图才有意义。四.控制图应用第62页，共

37、100页。4.计算各组的不良率p=d/n (d表示每组不良数 n表示每组检验数）5.计算平均不合格率 p 平均样本含量 n需注意：由于各组样本含量n可能不同，应以这样的公式计算P =d1+d2+dkn1+n2+nkn =kn1+n2+nk p图控制界限的计算1.各组样本含量相同时，或虽不相同，但在n的25%的范围内。npppUCLp)1(3-+=nppp)1(,-=snpppLCLp)1(3-=CLp= p2.当各组样本含量不相同时，且超出平均 样本含量n的25%时，需分别计算。CLp= pn ipppUCLpi)1(3-+=n ipppLCLpi)1(3-=利用当d5时，二项式分布近似于正态

38、分布原理四.控制图应用第63页，共100页。数值表（P控制图用）四.控制图应用第64页，共100页。数值表（P控制图用）四.控制图应用第65页，共100页。 p图的绘制方法、分析与X-R控制图相同 实际练习某工厂检验以往所生产的20批得到一组结果,将结果绘制p控制图并分析.批号1234567891011121314151617181920检验数n100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100不良数d205710914111318141269138491187不良率p0.20.050.070.10.090.140.110.

39、20.060.090.130.080.040.090.110.080.07控制界限的计算:分析00.00.251234567891011121314151617181920P =d1+d2+dkn1+n2+nk=208/2000=0.104npppUCLp)1(3-+=19.6%npppUCLp)1(3-=1.2%UCLpUCLpCLp四.控制图应用第66页，共100页。版权所有,严禁翻印实际练习之二： 样本容量n不相同时。某工厂为考察生产情况，连续25日检验所有生产的产品，只要有一项不合格指标即判定产品为不合格，现将检验结果记录如下，请绘制p控

40、制图并分析.P=d1+d2+dkn1+n2+nk=365/29858=0.012npppUCLp)1(3-+= 0.0215npppLCLp)1(3-=0.0025序号12345678910111213141516171819202122232425样本容量n9681216804140113769951202102811845421325105617211305119023061365973105812443921433122513521187不合格数np8131316141513102418161719914913515191017131521不合格率p0.0080.0110.0160.01

41、10.0100.0150.0110.0100.0200.0330.0120.0160.0110.0070.0120.0040.0100.0050.0140.0150.0250.0120.0110.0110.018时间1-201-211-221-251-261-271-281-292-12-22-32-42-52-82-92-102-112-122-152-162-172-182-192-222-23控制界限的计算：n=25=29858/25=1194.32n1+n2+nk样本容量允许界限：n 0.25n=8961493有20个在此范围，其控制上下限为：有5个样本不在此范围，需分别计算其控制上下

42、限:UCLLCL日期1/222/22/52/102/170.02350.00050.026-0.00410.01990.00520.01880.0285-0.0000.0100.0200.03012345678910111213141516171819202122232425UCLLCLCLP四.控制图应用第67页，共100页。不合格品数控制图（ np图或d图）通过过程中不合格品数的控制来实现对过程的控制。当样本含量一定的情况下，并使样本中含有15个不合格品。根据数理统计的原理，当n*p5时，二项式分布近似于正态分布。因此要求样本含量（n）较多。根据经验一般常取n 50，甚至200以上。而且当

43、总体不合格率较小时也不适用。适用场合：与p图基本相似，但特别对生产现场的领班或直接作业者较实用。数据收集与p图基本相似。控制界限的计算：kddpnCLnp=)1(3ppnpnLCLnp-=其中四.控制图应用第68页，共100页。 实际练习：还是针对上题的内容，绘制np图不良数控制图 d图0510152025不良数d2057109141113181412691384911871234567891011121314151617181920LCLnpUCLnpCLnp不良数控制图 d图分析：四.控制图应用第69页，共100页。缺陷数控制图（ c图）使用场合：检测一个产品，如果以该产品的缺陷数作为质量

44、指标用以判断过程是否处于或保持一定的质量水平上的控制图称为缺陷数控制图(C图)。分布面疵点、铸件砂眼、每百页错别字等，往往这些指标就是用户评价产品的依据。 若C1，C2，CK为第一件、第二件，第K件产品的缺陷数缺点数控制图的概率分布服从泊松分布的原理。当缺陷数c5时，c的分布近似于 正态分布。控制界限：C=5的分布CL=四.控制图应用第70页，共100页。用钢板加工零件时,因使用切割设备使零件上产生裂缝,这些可以透过目视检查。为对零件上的裂缝进行控制，连续对25个零件上的裂缝进行检查。选用C控制图对裂缝数进行控制。序号12345678910111213141516171819202122232

45、425样本容量（n）1111111111111111111111111缺陷数（C）91511817115111371012437233627915802468101214161812345678910111213141516171819202122232425UCLCCL异常点需分析！分布不好，需要查找原因。C图实际练习 视为0四.控制图应用第71页，共100页。上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限0.00014.011110.352117.47310.0914.5711.0318.200.09224.581211.042218.21320.3155.1711.7218.940.31635

46、.181311.732318.95330.6265.7812.4219.680.62745.791412.432419.69341.0006.4113.1220.431.0156.421513.132520.44351.427.0413.8321.19下控制界限0.00-8.999.00110.9010.91212.6812.69314.3714.38415.9916.00517.571.4367.051613.842621.20361.887.6814.5521.941.8977.691714.562721.95372.378.3315.2722.702.3888.341815.282822

47、.71382.899.0016.0023.462.9099.011916.012923.47393.439.6716.7224.233.44109.682016.733024.24404.0010.3417.4625.0017.58619.1119.12720.6220.63822.1022.11923.5623.571024.99C图控制界限的化简计算 当 计算出来之后，我们可用下列表格查到控制界限值四.控制图应用第72页，共100页。单位缺陷数控制图（u图） 使用场合：当一个抽检样本中有不同个数的单位产品组成时，应使用样本单位缺陷 数控制图u：单位缺陷数i=1，2，k其中 C 缺陷数 n

48、样本容量 数据的收集与计算 数据收集：样本数25，原则上每个样本中应有15缺陷。 计算：过程平均单位缺陷数单位产品数的波动0.75 1.25单位产品数的波动0.75 1.25 外U图的过程能力指数Cp定义为平均单位缺陷数。四.控制图应用第73页，共100页。实际练习 汽车喷漆车间对各型号型号外客喷漆,现对顶盖进行检查,发现的气泡数录于表中,各型车盖面积不同,经折算,以最小顶盖为单位产品数,请用u图对喷漆过程进行分析.控制界限的计算：kKnnnCCCuLL+=2121=94/31.6=2.97=31.6/25=1.264 其25%波动范围为0.9481.58在0.9481.58范围内的控制界限为

49、：nuuUCLu/3+=7.57nuuLCLu/3-=0 (视为0)在0.9481.58范围以外有4个样本，均为n=1.7 其控制界限为：uUCLinuu/3+=2.97/1.72.973+=6.94uUCLinuu/3-=2.97/1.72.973-UCLu0 (视为0)四.控制图应用第74页，共100页。过程能力- 指工序处于稳定状态下，在经济及其他条件允许的范围内， 工序保证产品质量的能力。若通过控制图显示过程非受控，那么计算过程能力没有意义B(or PC) = 6 （6倍标准差）CpBT=Ts6T-表示产品公差B-表示过程能力五.过程能力分析过程能力工序的质量能力必须在过程正式运作前予

50、以确定，同时在运作过程中要持续稳定保证这个能力。在3分布范围内的概率分布为99.73%。表示该过程产品质量波动的范围。过程能力指数- 过程能力满足规格的程度Cp （ Capability of Process ）第75页，共100页。过程能力的理解TUTLT=TU-TL-336CpBT=Ts61TUTLT=TU-TL-336CpBT=Ts6=1TUTLT=TU-TL-336CpBT=Ts61过程结果好于过程目标过程结果等于过程目标过程结果差于过程目标五.过程能力分析第76页，共100页。五.过程能力分析过程能力指数的计算s3xTCpuU-=s3xTCplL-=CpBT=Ts6Cpk=(1-k)

51、 Cp k为修正系数 单侧公差只有上限只有下限双侧公差无偏移有偏移2Tke= M- M-表示公差中心-表示数据分布中心s3xTCpuU-=s3xTCplL-=方法方法Min(Cpu、Cpl )区分计算公式第77页，共100页。五.过程能力分析不良率（PPM）与过程能力1）计数值2）计量值PPM = *1000000 不良数抽样数PPM =P1 + P2P2TUT=TU-TLTLMP1P1 P2可通过查正态分布积分表查得第78页，共100页。过程能力调查流程明确调查目的质量信息收集调查方法决定调查范围，分层方法，调查方法周期，抽样方法，样本5M1E标准的确定明确必要性，负责人，完成日期和方法按调

52、查计划规定作业，记录变化条件做直方图和控制图判断稳定性工序标准化测试与抽样检查方法确定调查计划确定收集数据分析数据不稳定状态稳定状态追查原因过程能力分析过程能力不足过程能力充裕过程能力充分追查原因降低成本简化检查方法确认过程能力原因不明，或因技术经济原因无法采取措施采取措施修改公差或全数检查报告书作成五.过程能力分析第79页，共100页。过程能力指数的评定范围等级判断措施CP1.67特级过程能力过剩为提高质量，对关键项目再次缩小公差范围：为提高效率降低成本放宽波动幅度，减低设备等级1.67 CP1.331级过程能力充分不是关键项目时可：1.放宽波动幅度。2.降低对材料的要求。3.减少检验的频次

53、1.33 CP12级过程能力尚可必须用控制图或其他方法进行控制和监督：对产品按常规进行检验1 CP0.673级过程能力不足分析散步大的原因，全数检查或增加检验频次0.67 CP4级过程能力严重不足停止继续加工，找出原因。否则全数检查挑选出不合格品。五.过程能力分析第80页，共100页。过程能力调查LSLUSLTLSLUSLTNew Lot直方图法控制图法直观，计算简便但不能反映质量特性 的稳定性计算复杂反映质量特性的稳定状态的质量波动稳定状态时两种方法差异不大五.过程能力分析第81页，共100页。在时间上，工程趋向于大约1.5 的漂移 LSL长期工程能力短期工程能力USLTime4Time3T

54、ime2Time1工程能力是动态变化五.过程能力分析第82页，共100页。CMin(Cplpk, Cpu ) 短期工程能力指数 工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时五.过程能力分析2dRR - 极差平均值 - 控制图常数(常用 n=5时,d2=2.326 n=6时,d2=2.534)2d =stst表示短期标准偏差，CMin( pk-LSL3USL-3St St,)第83页，共100页。PMin(Cplpk, Cpu ) 长期工程能力指数 工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时PMin( pk-LSL3USL-3lt lt,)五.过程能力分析lt表示长期标准偏差用样本

55、数据计算第84页，共100页。长短期工程能力综合分析五.过程能力分析CpkCpPpkPp：不考虑平均值的变动的最高过程能力：考虑平均值的变动的实际过程能力：不考虑平均值的变动， 但考虑过程随时间变化的过程能力：考虑平均值的变动， 同时考虑过程随时间变化的实际过程能力短期数据长期数据Zshift= ZST- ZlTZST=3 PpkZIT=3 Cp第85页，共100页。五.过程能力分析ADBC1 2 3 4 5 61.51.00.52.02.5管理状态poorgoodZshiftZSTgoodpoor技术能力A - 工程管理状态不良, 技术不足.B - 有必要改善工程管理(技术优秀).C - 工

56、程管理优秀. 技术不足.D - 世界一流级.第86页，共100页。提高过程能力指数 调整过程分布中心，减少偏移量。 工具磨损、加工条件随时间变化的规律，采取调整和补偿。 通过首件检查，调整定位装置。 改变操作者的不良加工习惯。 采用更精密的量规。 提高过程能力，减少分散程度 改进工艺方法，优化过程参数，使用新材料，新技术 更新设备，提高工装精度 减少材料批次间的波动 修订公差范围 必须保证不影响产品质量，可修订不切实际的过高公差五.过程能力分析第87页，共100页。控制图更新 周期性过程能力评价 已明确原因并措施的 点删除 控制限评价 新控制图使用Subgroup77726762Sample MeanX=69.803.0SL=76.123.0SL=63.4820100Sample Range3020100-R=10.963.0SL=23.17-3.0SL=0.00E+00Xbar/R Chart for Output3020100-3020100-五.过程能力分析第88页，共100页。过程处于非受控状态的判断准则： 当出现下列情况时，则认为过程发生了变化，必须对这种变化查明原因，并加以消除。 点子跳出控制界限（在界限上的点子按跳界处理）； 点子虽没有跳出控制界限，但出现非随机排列。 - 链状， - 周期排布 -