用相似三角形解决问题-2021-2022学年数学苏科版九年级下册随堂小测

1、6.7用相似三角形解决问题2021-2022学年数学苏科版九年级下册随堂小测1.孙子算经是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺.别立一表，长一尺五寸，影得五寸.问竿长几何？”译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（提示：1丈=10尺，1尺=10寸）( )A.五丈B.四丈五尺C.五尺D.四尺五寸2.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为则投影三角板的对应边长为( )ABCD3.如图，A、B两地之间有一

2、池塘，为测量A、B两地之间的距离，在地面上选择一点O，连接AO并延长到点C，使，连接BO并延长到点D，使.测得C、D间的距离为30米，则A、B两地之间的距离为( )A.30米B.45米C.60米D.90米4.如图，小树在路灯O的照射下形成投影.若树高，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度为( )A.3 mB.4 mC.4.5m D.5 m5.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是( )A.太阳光线是平行光线B.C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高D.量出AB、BC、DB的

3、长，可以计算出旗杆的高.6.为了测量操场中旗杆的高度,小明学习了“太阳光与影子”,设计了如图所示的测量方案,根据图中标示的数据可知旗杆的高度为_.7.如图，小华家客厅有一张直径为1.2 m，高为0.8 m的圆桌AB，有一盏灯E到地面垂直距离EF为2 m，圆桌的影子为CD, m，则点D到点F的距离为_m.8.如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗户距地面的高度，窗高，并测得，求围墙AB的高度.答案以及解析1.答案：B解析：设竹竿的长度为x尺，竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆

4、长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，解得（尺）.45尺合四丈五尺.故选：B.2.答案：A解析：设投影三角尺的对应边长为,三角尺与投影三角尺相似，,.故选A.3.答案：C解析：在和中，且，又米，米.故选C.4.答案：D解析：本题考查中心投影、相似三角形的判定与性质.由题意可知，即，解得（m），即路灯的高度为5 m，故选D.5.答案：C解析：由太阳光线是平行光线，可得，又，即已知AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高，故A，B，D中叙述正确，不符合题意；C中，只量出AB和BD的长，不知道BC的长，不能求出旗杆的高，故C中叙述错误，符合题意.故选C.6.答案：6 m解析：设旗杆的高度为,由题意得，解得.经检验,是原方程的解,故旗杆的高度为6 m.7.答案：4解析：如图，过点B作于点G，由题意得， m, m,m,.，,，,，即.解得.8.答案：如图，连接C