工厂供配电技术教学课件第四章短路电流计算

1、(Power System short-circuit current calculation)第四章 短路电流计算本章讨论和计算供电系统在短路故障条件下产生的电流本章内容是分析工厂供电系统和进行供电设计计算的基础第1页，共129页。4.1 短路的基本概念4.2 无限大容量电源系统短路暂态过程分析4.3 无限大容量电源系统短路电流计算4.4 两相和单相短路电流计算4.5 大功率电动机对短路电流的影响4.6 短路电流的电动力效应和热效应4.7 电动机对短路电流的影响4.8 电力线路及选择4.9 母线及绝缘子选择第四章 短路电流计算第2页，共129页。4.1 短路电流的基本概念4.1.1 短路原因

2、1.电气设备、元件的损坏: 设备绝缘自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 2.自然原因：自然灾害（地震、冰灾、洪水等）鸟兽跨接裸导体 3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 第3页，共129页。 4.1短路的概述4.1.1短路的原因 造成短路的原因通常有： (1)电气绝缘损坏(2)误操作及误接(3)飞禽跨接裸导体(4) 其他原因 可能是由于设备或线路长期运行，其绝缘自然老化而损坏； 也可能是设备或线路本身质量差，绝缘强度不够而被正常电压击穿，过负荷或过电压(内部过电压或雷电)击穿； 也可能是设计、安装和运行不当而导致短路。 带负荷误拉高压隔离开关，很可能会造成三相

3、弧光短路；将低电压设备接在较高电压的电路中也可能造成设备绝缘击穿而短路。鸟类及蛇、鼠等小动物跨接在裸露的不同电位的导体之间，或者咬坏设备和导线电缆的绝缘部分，都可能导致短路。 如地质灾害、恶劣天气使输电线断线、倒杆，或人为盗窃、破坏等原因导致短路。电气绝缘损坏是造成短路的主要原因 第4页，共129页。1 三相短路：指供电系统中三相导线间发生对称性的短路，如图 (a)所示。 2 两相短路：指三相供电系统中任意两相间发生的短路，如图 (b)所示。3 单相短路：指供电系统中任一相经大地与电源中性点发生短路，如图 (c)、(d)所示。4 两相接地短路：指中性点不接地的电力系统中两不同相的单相接地所形成

4、的相间短路，如图 (e)所示；也指两相短路又接地的情况，如图 (f)所示。4.1.2 短路的形式第5页，共129页。第6页，共129页。1.产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其它元件损坏。2.电压骤降，影响电气设备的正常运行。3.造成停电事故。4.造成不对称电路，其电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通信设备、信号系统及电子设备等产生干扰。5.严重的短路运行电力系统运行的稳定性，使并列运行发电机组失去同步，造成系统解列。4.1.3 短路的危害第7页，共129页。1.选择和校验电气设备。2.继电保护装置的整定计算。3.设计时作不同方案的技术比较。4.电力系统短路试验、故障分析

5、、稳定控制措施制定的依据5.网络结构规划、设计的依据（主接线方案、运行方式、及限流措施）4.1.4 计算短路电流目的第8页，共129页。4.1.5 短路电流计算的基本假设基本假设有： (1) 忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中各元件参数恒定。 (2) 忽略各元件的电阻。高压电网中各种电气元件的电阻一般都比电抗小得多，各阻抗元件均可用一等值电抗表示。但短路回路的总电阻大于总电抗的1/3时，应计入电气元件的电阻。此外，在计算暂态过程的时间常数时，各元件的电阻不能忽略。 (3) 忽略短路点的过渡电阻。过渡电阻是指相与相或者相与地之间短接所经过的电阻。一般情况下，都以金属性短路对待，只是在某些继电保

6、护的计算中才考虑过渡电阻。 (4) 除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以看做三相对称的。第9页，共129页。4.2 短路电流的暂态过程分析 供电系统短路过程本质上是电路过渡过程从一个稳态过渡到另一个稳态的中间过程，时间短。学习内容：1. 无限大容量电源供电系统短路电流暂态过程分析2. 有限大容量电源供电系统短路电流暂态过程分析第10页，共129页。1 无限大容量电源系统概念：是指其容量相对于单个用户（例如一个工厂）的用电设备容量大得多的电力系统，以致馈电用户的线路上无论如何变动甚至发生短路时，系统变电站馈电母线上的电压能始终维持基本不变。在实际应用中，常把内阻抗小于短路回路

7、总阻抗10%的电源或系统（戴维南等值）作为无穷大容量电源。目的：简化短路计算4.2.1无限大容量系统三相短路暂态过程第11页，共129页。2. 无限大容量系统三相短路暂态过程分析 一相等效电路图 无穷大电源电路第12页，共129页。如上图：电压源（无穷大电源），在时刻t0经电阻R及电感L突然短路 。短路前（t小于等于零）第13页，共129页。短路后稳态（t至无穷）：第14页，共129页。 短路暂态过程：第15页，共129页。3. 最严重三相短路的短路电流 产生最严重短路电流的条件： (1)短路瞬时电压过零 =0 (2)短路前空载或 cos=1 (3)短路回路纯电感 =90第16页，共129页。

8、4. 短路电流的几个物理量短路电流周期分量有效值（稳态短路电流I）第17页，共129页。短路冲击电流 短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值， 出现在短路后半个周期，即t=0.01秒时。短路全电流有效值 短路电流t时刻的有效值： 校验开关开断电流、设备热、动稳定校验设备动稳定第18页，共129页。短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算第19页，共129页。4.3 无限大容量系统三相短路电流计算短路电流计算的几点说明由供配电系统的内部发生短路时，其容量远比系统容量要小，而阻抗则较系统阻抗大得多，短路时，系统母线上的电压变动很小，可认为

9、电压维持不变，即系统容量为无限大。短路电流计算按金属性短路进行。短路电流的计算方法，有名值算法，标么制法和短路容量法等。第20页，共129页。4. 短路计算的是否合理，关键在于短路计算点的选择是否合理。作为选择校验用的短路计算点应选择为使电器和导体可能通过最大短路电流的地点。第21页，共129页。3.3.1 有名值算法（欧姆法） 无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量Ish、ish、I和Sk都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用的标幺值计算。第22页，共129页。1 欧姆法短

10、路电流计算的有关公式 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可按三相电路欧姆定律公式计算，即 短路计算电压取为比线路额定电压UN高 5；按我国电压标准，Uc有0.4、0.69、 3.15 ，6.3，10.5、37kV等；第23页，共129页。在高压电路的短路计算中，正常总电抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻。在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的RX/3时才需要考虑电阻。 如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为三相短路容量为采用欧姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回路的阻抗。第24页，共129页。系统电源电抗 电力系统阻抗的电阻一般很小不予考虑，其电抗

11、可由电力系统变电站高压馈线出口断路器的断流容量来估算。2 供电系统常用电气元件阻抗计算方法第25页，共129页。变压器电抗（电阻RT +电抗XT ）变压器的电阻RT ,可由变压器的短路损耗Pk近似地计算。Uc短路点的短路计算电压(kV)； SN变压器的额定容量(kVA)；P k变压器的短路损耗(kW)，可查有关手册或产品样本。 第26页，共129页。变压器电抗变压器的电抗XT，可由变压器的短路电压(即阻抗电压) Uk%来近似地计算。因式中 Uk%变压器的短路电压百分值，可查有关手册或产品样本第27页，共129页。电力线路的阻抗线路的电阻RWL，可由已知截面的导线或电缆的单位长度电阻R0值求得：

12、线路的电抗XWL，可由已知截面和线距的导线或已知截面和电压的电缆单位长度电抗X0值求得：第28页，共129页。电抗器阻抗 电抗器铭牌标有 ， 和绕组电抗百分数 。第29页，共129页。画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的参数，短路点;画出短路计算系统图的等值电路图，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值; 3. 有名值算法计算步骤（注意不同电压等级的归算）：第30页，共129页。简化等值电路图，求出短路总阻抗。简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联并联、-Y或Y-变换、等电位法等;计算短路电流有名值和短路其它各量。即短路电流、冲击

13、短路电流和三相短路容量。第31页，共129页。欧姆法短路计算示例【例4.1】 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA试求用户配电所10kV母线上k1点短路和车间变电所低压380V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量。 解：1) 求k1点的三相短路电流和短路容量( =10.5kV)例4.1的短路计算电路图第32页，共129页。 (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗： 电力系统的电抗 架空线路的电抗，查手册得X0=0.38/km，因此 =0.385=1.9 绘k 1点的等效电路如图4.5(a)所示，并计算其总电抗得=0.22+1.9=2.12例4.1的短路等效

14、电路图(欧姆法)第33页，共129页。 (2) 计算k1点的三相短路电流和短路容量： 三相短路电流周期分量有效值 kA2.86kA 三相次暂态短路电流和短路稳态电流 =2.86kA 三相短路冲击电流及其有效值 =2.552.86kA7.29kA =1.512.86kA4.32kA 三相短路容量 10.52.8652.01MVA第34页，共129页。 2) 求k 2点的三相短路电流和短路容量( =0.4kV) (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗： 电力系统的电抗 =3.210-4 架空线路的电抗 电缆线路的电抗 查手册得X0=0.08/km，因此 =0.080.5( )2=5.810-5

15、 电力变压器的电抗 由手册得Uk%=4.5, 因此 =7.210-6k=7.210-3 绘k 2点的等效电路如图4.5(b)所示，并计算其总电抗 =3.210-4+2.7610-3+5.810-5+7.210-3=0.01034第35页，共129页。(2) 计算k2点的三相短路电流和短路容量： 三相短路电流周期分量有效值 0.01034kA=22.3kA 三相次暂态短路电流和短路稳态电流 三相短路冲击电流及其有效值 =1.84 =1.8422.3kA=41.0kA =1.09 =1.0922.3kA=24.3kA 三相短路容量 0.422.3MVA=15.5 MVA在工程设计说明书中，往往只列

16、短路计算表，如表4-1所示。第36页，共129页。短路计算点三相短路电流kA三相短路容量MVAk 1点2.862.862.867.294.32 52.0k 2点 22.32.322.341.024.3 15.5表4-1 例4.1的短路计算结果 第37页，共129页。例4.2 某供电系统如图所示，已知电力系统出口断路器为SN10-10型，变压器联结组别为Yyn0型，试求工厂变电所高压10kV母线上k1点短路和低压380V母线上k2点短路的短路电流和短路容量。解：1.求k1点短路时的短路电流和短路容量a.计算短路电路中各元件的电抗和总电抗电力系统的电抗：由附表3查得SN1010型断路器的断流容量

17、第38页，共129页。 架空线路的电抗：由表查得 k1点短路的等效电路如图所示，计算其总电抗为 b.计算三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量有效值为第39页，共129页。三相短路次暂态电流和稳态电流为三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值为 三相短路容量为 第40页，共129页。2.求k2点短路时的短路电流和短路容量 a.计算短路电路中各元件的电抗和总电抗电力系统的电抗：架空线路的电抗： 电力变压器的电抗： K2点短路的等效电路如图所示，计算其总电抗为 第41页，共129页。b.计算三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量有效值为三相短路次暂态电流和稳态电流为三相短路冲击电流及第

18、一个周期短路全电流有效值为 三相短路容量为 第42页，共129页。在实际工程中，通常列出短路计算表，见下表 短路计算点三相短路电流/kA三相短路容量/MVAk12225.13.0236.4k226262647.8428.3418.01第43页，共129页。4.3.2 标幺值算法为什么选择 标幺值进行算法？在电路计算中，一般比较熟悉的是有名单位。在电力系统计算短路电流时，如计算低压系统的短路电流，常采用有名单位制；但计算高压系统的短路电流，由于有多个电压等级，存在着阻抗换算问题，为使计算简化，常采用标幺制。第44页，共129页。标幺值概念 任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没

19、有单位。即4.3.2 标幺值算法第45页，共129页。采用标幺值法计算时必须先选定基准值，基准容量、基准电压、基准电流和基准阻抗亦遵循功率平衡方程 。四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量和基准电压。并由他们求出基准电流和基准阻抗。按标幺值法进行短路计算时，一般先选定基准容量Sd和基准电压Ud。确定了基准容量Sd和基准电压Ud以后，根据三相交流电路的基本关系，基准电流Id就可按式 （4-29）计算 （4-29）第46页，共129页。 基准电抗Xd则按式(4-30)计算 (4-30) 据此，可以直接写出以下标幺值表示式 容量标幺值 (4-31) 电压标幺值 (4-32) 电流标幺值

20、 (4-33) 电抗标幺值 (4-34) 工程设计中，为计算方便起见通常取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud通常就取元件所在处的短路计算电压，即取Ud =Uc。 第47页，共129页。2 优点(1) 在三相电路中，标幺值相量等于线量。 (2) 三相功率和单相功率的标幺值相同。 (3) 当电网的电源电压为额定值时( 1)，功率标幺值与电流标幺值相等，且等于电抗标幺值的倒数，即(4) 两个标幺值相加或相乘，仍得同一基准下的标幺值。 由于以上优点，用标幺值法计算短路电流可使计算简便，且结果明显，便于迅速及时地判断计算结果的正确性。第48页，共129页。线路的电阻标幺值和电抗标幺值 变压器的电抗

21、标幺值3. 各元件标幺值的计算第49页，共129页。电抗器的电抗标幺值Ud为电抗器安装处的基准电压。系统电抗标幺值（1）已知电力系统电抗有名值XS系统电抗标幺值为 第50页，共129页。（2）已知电力系统出口断路器的断流容量Soc （3）已知电力系统出口处的短路容量SK第51页，共129页。 4. 标幺值法短路计算的步骤 (1) 绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点，如图4.4所示； (2) 确定基准值，取Sd =100MVA，Ud =Uc(有几个电压级就取几个Ud )，并求出所有短路计算点电压下的Id； (3) 计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值； (4) 绘出短路电路

22、的等效电路图，也用分子标元件序号，分母标元件的电抗标幺值，并在等效电路图上标出所有短路计算点，如图4.6所示；(5) 针对各短路计算点分别简化电路，并求其总电抗标幺值，然后按有关公式计算其所有短路电流和短路容量。 第52页，共129页。5. 标幺值算法计算步骤流程图发电机、变压器、网络等值网络化简有名值标幺值第53页，共129页。短路容量冲击电流的计算注意：某点的短路容量反映该点与电源联系的紧密程度！短路电流计算第54页，共129页。试用标幺值进行短路计算示例【例4.3】 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA试求用户配电所10kV母线上k1点短路和车间变电所低压3

23、80V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量。 解：1) 求k1点的三相短路电流和短路容量( =10.5kV)例4.2的短路计算电路图第55页，共129页。解：(1) 确定基准值。 取 Sd = 100MVA，Uc1 = 10.5kV，Uc2 = 0.4kV kA=5.50kA而 kA=144kA (2) 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值。 电力系统(已知Soc= 500MVA) =100/500=0.2 架空线路(查手册得X0= 0.38/km) =0.385100/10.52=1.72 电缆线路的电抗 (查手册得X0=0.08/km) =0.080.5100/10.52=0.036

24、电力变压器(由手册得Uk%= 4.5) =4.5100103/1001000=4.5第56页，共129页。 然后绘制短路电路的等效电路如图4.6所示，在图上标出各元件的序号及电抗标幺值。图4.6 【例4.2】的等效电路图(标幺制法) (3) 求k 1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 总电抗标幺值。 =0.2+1.72=1.92 三相短路电流周期分量有效值。 =5.50/1.92=2.86kA 其他三相短路电流。 =2.552.86kA=7.29kA =1.512.86kA=4.32kA=2.552.86kA=7.29kA第57页，共129页。 三相短路容量。 =100/1.92

25、MVA=52.0MVA (4) 求k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 总电抗标幺值。 =0.2+1.72+0.036+4.5=6.456 三相短路电流周期分量有效值。 =144/6.456kA=22.3kA 第58页，共129页。 其他三相短路电流。 =1.8422.3kA=41.0kA =1.0922.3kA=24.3kA 三相短路容量。 =100/6.456MVA=15.5MVA 由此可知，采用标幺值法计算与采用欧姆法计算的结果完全相同。=144/6.456kA=22.3kA 其他三相短路电流。第59页，共129页。复习：短路的类型 对称短路短路的形式不对称短路单相短路

26、单相接中性点短路单相接地短路两相短路两相接地短路两相短路接地三相短路第60页，共129页。4.4 两相和单相短路分析各种短路故障发生的概率三相短路 5两相短路 4两相短路接地 8单相接地83 在电力系统中，发生不对称故障的概率是很大的，有时为了校验保护装置的灵敏度，需要计算不对称短路电流。第61页，共129页。 在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，三相短路的可能性最小。但一般三相短路的短路电流最大，造成的危害也最严重，因此，三相短路的计算至关重要。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，作为选择、校验电气设备用的短路计算中，通常以三相短路电流计算为主。 第62页，共1

27、29页。4.4.1两相短路电流的计算 无限大容量电力系统发生两相短路时，其短路电流可由下式求得 如果只计电抗，则短路电流为 将上式与三相短路电流的计算式 对照，得两相短路电流的计算式为 上式说明，无限大容量电力系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的0.866倍。 其它两相短路电流 、 、 、 均可按三相短路电流计算公式计算。 第63页，共129页。4.4.2单相短路电流的计算 单相短路电流主要用于单相短路保护的整定及单相短路热稳定度的校验。 在中性点接地系统或三相四线制系统中发生单相短路时，根据对称分量法可得其单相短路电流为 为电源的相电压 ； 、 、 分别为单相短路回路的正序、负序和

28、零序阻抗。 在工程设计中，经常用来计算低压配电系统单相短路电流的公式为 为电源的相电压 ； 为相线与N线短路回路的阻抗； 为相线与PE线短路回路的阻抗； 为相线与PEN线短路回路的阻抗。 第64页，共129页。4.4.3大容量电机短路电流的计算 当短路点附近接有大容量电动机时，应把电动机作为附加电源考虑，电动机会向短路点反馈短路电流。 短路时，电动机受到迅速制动，反馈电流衰减得非常快，因此反馈电流仅影响短路冲击电流，仅当单台电动机或电动机组容量大于100kW时才考虑其影响。 当大容量交流电动机与短路点之间相隔有变压器时以及在计算不对称短路时，可不考虑电动机反馈电流的影响。 由电动机提供的短路冲

29、击电流可按下式计算： C为电动机反馈冲击倍数(感应电动机取6.5，同步电动机取7.8，同步补偿机取10.6，综合性负荷取3.2)； 为电动机短路电流冲击系数(对310kV的电动机可取1.41.7，对380V的电动机可取1)； 为电动机额定电流。 计入电动机反馈冲击的影响后，短路点总短路冲击电流为第65页，共129页。4.5低压电网短路电流的计算 (1)由于低压电网中降压变压器容量远远小于高压电力系统的容量，所以降压变压器阻抗和低压短路回路阻抗远远大于电力系统的阻抗，在低压电网的短路电流计算时，一般不计电力系统到降压变压器高压侧的阻抗，即将配电变压器的高压侧作为无限大容量电源考虑，高压母线电压认

30、为保持不变。 (2)计算高压电网短路电流时，通常仅计算短路回路各元件的电抗而忽略其电阻，但在低压电网短路电流计算时，应计入短路回路母线的阻抗、电流互感器一次线圈阻抗、低压断路器过电流线圈阻抗和低压线路中各开关触头接触电阻等仅当短路回路总电阻不大于1/3总电抗时，才可以不计电阻。 (3)由于低压电网的电压一般只有一级，而且在短路回路中，除降压变压器外，其他各元件的阻抗都是用毫欧表示的，所以在低压电网的短路电流计算，采用欧姆法(有名单位制法)计算比较方便，阻抗单位一般采用毫欧(m)。一、低压电网短路电流计算的特点第66页，共129页。1. 高压侧系统阻抗 由于一般不考虑电力系统至降压变压器高压侧一

31、段的阻抗，可以认为系统为无限大容量，则系统的电阻、电抗可看为零。 2. 变压器阻抗 按公式(4-22)及(4-23)计算，其单位取毫欧(m)。3. 母线阻抗 母线电阻(m) R WB (4-47) 母线电抗(m) X WB = (4-48)式中 母线长度(m)； 电导率(铜取53，铝取32)； A母线截面积(mm2)； 母线中心间的几何均距， ，其中 12、 13、 23为各相母线间的中心距离； 矩形母线的宽度(mm)。二、短路回路中各元件阻抗计算第67页，共129页。 当三相母线水平布置，且相间距离相等时，则 = 1.26 ，其中 为相邻母线间的中心距离 母线及导线电缆阻抗也可通过查表取得R

32、0、X0，然后按式(4-49)计算 R WB (4-49) X WB (4-50)式中 R0 、X0母线及导线电缆单位长度的电阻、电抗值。4. 刀开关及低压断路器触头的接触电阻(如表4-2所示)表4-2 开关触头的接触电阻/m 开关类型额定电流/A50100200400600100020003000断路器1.30.750.60.40.25刀开关0.50.40.20.150.08隔离开关0.20.150.080.030.02第68页，共129页。5. 电流互感器一次线圈阻抗(如表4-3所示) 表4-3 电流互感器一次线圈阻抗/m规 格20/530/540/550/575/5100/5150/52

33、00/5300/5400/5500/5600/5750/5LQG-0.5电阻37.516.69.462.661.50.670.580.170.130.040.040.5级电抗300133754821.3125.3231.331.030.30.3LQC-1电阻422011731.70.750.420.20.110.051级电抗673017114.82.71.20.670.30.170.07LQC-31级电阻电抗19178.284.84.232.81.31.20.750.70.330.30.190.170.090.080.050.040.020.026. 低压断路器过电流线圈的阻抗(如表4-4所示

34、) 表4-4 低压断路器过电流线圈的阻抗/m线圈额定电流/A50100200400600电阻5.51.30.360.150.12电抗2.70.860.280.100.09第69页，共129页。三、低压电网短路电流计算 低压电网中三相短路电流周期分量有效值按式(4-18)计算。三相短路冲击电流及其有效值则按式(4-16)和式(4-17)近似计算。【例4.3】 某车间变电所接线如图4.8所示。已知变压器型号为S9800/10；低压母线均为矩形铝母线(LYM)，水平放置， WB1为80mm8mm， =6m， =250mm；WB2为50mm5mm， =1m， =250mm；WB3为40mm4mm， =

35、2m， =120mm；其余标注见图4.8。试求k点三相短路电流和短路容量。 解：1) 计算短路电路中各元件的电阻和电抗(取Uc = 400V) 电力变压器的电阻和电抗，查附录表得Pk=7500W，Uk%= 4.5，故 = 1.875m = 9 m第70页，共129页。图4.8 【例4.3】的计算电路 母线WB1的电阻和电抗，查附录表得R 00.055m/m， X 00.17m/m(取 300 m)，故 R WB1 R 0 0.0556 m = 0.33 mX WB1 X 0 0.176 m= 1.02 m 母线WB2的电阻和电抗，查附录表得R 00.142m/m，X 00.214m/m(取 3

36、00 m)，故 R WB2R 0 0.1421 m 0.142 mX WB2 X 0 0.2141 m 0.214 m 母线WB3的电阻和电抗，查附录表得R 00.222m/m，X 00.17m/m(取 150 m)，故R WB3 R 0 = 0.2222 m0.444 mX WB3 X 0 0.172 m0.34 m第71页，共129页。 电流互感器TA一次线圈的电阻和电抗，查表4-3得 RTA0.75 m XTA1.2 m 低压断路器QF过电流线圈的电阻和电抗，查表4-4得 R QF0.36 m X QF 0.28 m 电路中各开关触头的接触电阻 查表4-2得隔离开关QS的接触电阻为0.0

37、3 m，刀开关QK的接触电阻为0.4m，低压断路器QF的接触电阻为0.6m，因此，总的接触电阻为 RXC(0.03 + 0.4 + 0.6)m1.03 m第72页，共129页。 低压电缆VLV1000350 mm2的电阻和电抗查附录表得R 0(80)0.77/km，X 0(80)0.071/km。电缆长度 35m，因此 RWL 0.7735 m26.95 m XWL 0.07135 m2.485 m 2) 计算短路电路总的电阻、电抗和总阻抗 RR T + R WB1 + R WB2 + R WB3 + R TA + R QF + R XC + R WL (1.875 + 0.33+ 0.142

38、 + 0.444 + 0.75 + 0.36 + 1.03 + 26.95)m 31.88 m第73页，共129页。 X X T + X WB1 + X WB2 + X WB3 + X TA + X QF + X WL (9 + 1.02 + 0.214 + 0.34 + 1.2 + 0.28 + 2.485)m 14.54 m |Z| m 35.04 m 3) 计算三相短路电流和短路容量 kA = 6.59kA 6.59kA 1.84 1.846.59kA12.13kA 1.09 1.096.59kA7.18kA Uc 0.4 6.59MVA4.57MVA注意：如果上例的短路计算只计变压器和

39、低压电缆线路的阻抗，则计算结果和上例的计算结果相差不大。由此可见，低压电网的短路电流计算中，当计入低压线路阻抗的情况下，低压母线等元件的阻抗可以略去不计。第74页，共129页。4.6短路电流的效应一、短路电流的热效应1.短路时导体的发热过程与发热计算 电力系统正常运行时，额定电流在导体中发热产生的热量一方面被导体吸收并使导体温度升高，另一方面通过各种方式传入周围介质中。当导体产生的热量等于散发的热量时导体达到热平衡状态。 当电力线路发生短路时，由于短路电流大，发热量大，时间短，热量来不及传入周围介质中去，这时可以认为全部热量都用来升高导体温度。根据导体允许发热的条件，导体在正常负荷和短路时最高

40、允许温度见附表10。 如果导体在短路时的发热温度不超过允许温度，则认为其短路热稳定度满足要求。第75页，共129页。 采用短路稳态电流来等效计算实际短路电流所产生的热量。 由于通过导体的实际短路电流并不是短路稳态电流，因此需要假定一个时间，在此时间内，假定导体通过短路稳态电流时所产生的热量，恰好等于实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量。 这一假想时间称为短路发热的假想时间，用 表示。 当 ，可以认为 短路时间 为短路保护装置实际最长的动作时间 与断路器的断路时间 之和，即 对于一般高压油断路器，可取 对于高速断路器，则取 实际短路电流通过导体时，在短路时间内产生的热量为第76页，共129页

41、。2.短路热稳定度的校验对于一般电器 为电器的热稳定试验电流(有效值)， t为电器的热稳定试验时间 对于母线及绝缘导线和电缆等导体 C为导体短路热稳定系数，可查附表10； 为导体的最小热稳定截面积第77页，共129页。例4.4 已知某车间变电所380V侧采用LMY-10010 的硬铝母线，其三相短路稳态电流为34.57kA，母线的短路保护实际动作时间为0.6s，低压断路器的断路时间为0.1s。试校验此母线的热稳定度。解： 查附表10，得C87 由于母线实际接面积 A100101000mm2Amin，因此该母线满足断路热稳定度的要求。第78页，共129页。二、短路电流的电动效应 1.短路时最大电

42、动力 处在空气中的两平行导体分别通以电流i1、i2 ，两导体间的电磁作用力即电动力为： 为导体的两相邻支撑点间的距离，即档距； 为两导体的轴线间距离； 为真空和空气的磁导率。 如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 通过导体时产生的电动力最大，其值为： 在短路电流中，三相短路冲击电流 为最大。其在导体中间相产生的电动力最大， 其值为： 校验电器和载流导体动稳定度时通常采用 和 。第79页，共129页。2.短路动稳定度的校验 电器和导体的动稳定度的校验，需根据校验对象的不同而采用不同的校验条件。(1)对于一般电器 或 、 分别为电器的极限通过电流(又称动稳定电流)的峰值和有效值，可从有关

43、手册或产品样本中查得。附录表3中有部分高压断路器的主要技术数据，供参考。 (2)对于绝缘子，要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即 为绝缘子的最大允许抗弯载荷； 为短路时作用于绝缘子上的计算力。 第80页，共129页。母线在绝缘子上平放，则 母线在绝缘子上竖放，则 第81页，共129页。(3)对于母线等硬导体， 为母线材料的最大允许力单位Pa(N/m2) 硬铜母线(TMY)为140MPa 硬铝母线(LMY)为70MPa 为母线通过 时所受的最大计算应力 M为母线通过三相短路冲击电流时所受到的弯曲力矩，单位Nm 母线的档数2 母线的档数2 为母线的档距 W为母线截面系数，单位m3 b为

44、母线截面的水平宽度 h为母线截面的垂直高度 电缆的机械强度很好，无须校验其短路动稳定度。第82页，共129页。例4.5 已知某车间变电所380V侧母线采用LMY-10010 的硬铝母线，水平平放，相邻两母线间的轴线距离为a0.16m，档距为0.9m，档数大于2，它上面接有一台250kW的同步电动机， ，效率 ，母线的三相短路冲击电流为63.6k A。试校验此母线的动稳定度。 解：(1)计算母线短路时所承受的最大电动力 同步电动机的额定电流故需计入感应电动机反馈电流的影响。 计算电动机的反馈冲击电流 第83页，共129页。母线三相短路时所承受的最大电动力为(2)校验母线短路时的动稳定度母线在F（

45、3）作用下的弯曲力矩 母线的截面系数而硬铝母线(LMY)的允许应力为： 所以该母线满足动稳定度的要求。 第84页，共129页。 供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。如下图所示。4.7 电动机对短路电流的影响第85页，共129页。1 、 三相异步电动机突然短路分析转子没有外加的励磁电流，故定子短路电流稳态分量为0；转子带有机械负载时，转速将迅速下降；短路电磁暂态时间很短，通常在2030个周波衰减完毕。一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响

46、。4.7.1 异步电动机的影响第86页，共129页。异步电动机等效电路图2 、异步电动机提供的冲击短路电流可按下式计算第87页，共129页。1 三相同步电动机突然短路分析同步电动机的运行状态分为过励磁和欠励磁，过励磁状态下短路，电动机次暂态电势明显大于机端电压，可作为发电机看待；欠励磁状态下电动机只有在短路点附近时方可看作发电机。 与异步机相比，同步电动机转子有外加的 励磁电流，故定子短路电流存在一衰减的稳态分量；计算方法与同步发电机相同； 转子带有机械负载时，转速将迅速下降；4.7.2 同步电动机的影响第88页，共129页。同步电动机提供的冲击短路电流计算公式电动机有关参数电机种类同步电动机

47、异步电动机调相机综合负载E*1.10.91.20.8X*0.20.20.160.35第89页，共129页。 实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量大于1000kW，低压电动机单机或总容量大于20kW，在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响。 第90页，共129页。例题1 下图所示网络接线中，已知当K1 点出现三相短路时，短路容量为当K2 点出现三相短路时，短路容量为试求当K3 点出现三相短路时的短路容量。第91页，共129页。例题2 某电力系统接线如图示，试计算K 点发生三相短路时，t=0 秒的短路电流周期分量的有名值。电力系统C的数据如下：（a）系统C 变电

48、站开关的额定断开容量 ；（b）在系统C 变电站母线发生三相短路时，系统已供给的短路电流为1.5KA;（c）系统为无穷大系统。第92页，共129页。4.8 电力线路及选择4.8.1 电力线路概述4.8.2 架空线路导线截面选择 4.8.3 电力电缆导线截面选择计算主要内容第93页，共129页。4.8.1 电力线路概述 架空线路是指室外架设在电杆上用于输送电能的线路。导线材质必须具有良好的导电性、耐腐蚀性和机械强度。一、 架空线路的结构与型号 架空线路由导线、电杆、横担、拉线、绝缘子和线路金具等组成。 为了防雷，有些架空线还架设有避雷线。第94页，共129页。1 导线架空导线架设在空中，要承受自重

49、、风压、冰雪荷载等机械力的作用和空气中有害气体的侵蚀，同时还受温度变化的影响，运行条件比较恶劣。因此，它们的材料应有较高的机械强度和抗腐蚀能力，而且导线要有良好的导电性能。导线按结构分为单股线与多股绞线；按材质分为铝（L）、钢（G）、铜（T）、铝合金（HL）等类型。由于多股绞线优于单股线，故架空导线多采用多股绞线。铝绞线（LJ） 导电率高、质轻价廉，但机械强度较小、耐腐蚀性差，故多用于挡距不大的10kV及以下的架空线路。第95页，共129页。架空线路结构示意图钢芯铝绞线（LGJ） 将多股铝线绕在钢芯外层，铝导线起载流作用，机械载荷由钢芯与铝线共同承担，使导线的机械强度大为提高，因而在10kV以

50、上的架空线路中得到广泛应用第96页，共129页。铝合金绞线（LHJ） 机械强度大、防腐性能好、导电性亦好，可用于一般输配电线路。 铜绞线（TJ） 导电率高、机械强度大、耐腐蚀性能好，是理想的导电材料。但为了节约用铜，目前只限于有严重腐蚀的地区使用。钢绞线（GJ） 机械强度高，但导电率差、易生锈、集肤效应严重，故只适用于电流较小、年利用小时低的线路及避雷线。第97页，共129页。 2 杆塔杆塔是用来支持绝缘子和导线，使导线相互之间、导线对杆塔和大地之间保持一定的距离（挡距），以保证供电与人身安全。对应于不同的电压等级，有一个技术经济上比较合理的挡距，如0.4kV及以下为3050m ，610kV为

51、40100m ，35kV水泥杆为100150m ，110220kV铁塔为150400m等。杆塔根据所用材料的不同可分为木杆、钢筋混凝土杆和铁塔等三种。杆塔按用途可划分为：直线杆、耐张杆、转角杆、终端杆、特种杆（如分支杆、跨越杆、换位杆等）。第98页，共129页。3 横担横担的主要作用是固定绝缘子，并使各导线相互之间保持一定的距离，防止风吹或其他作用力产生摆动而造成相间短路。目前使用的主要是铁横担、木横担、瓷担等。横担的长度取决于线路电压的高低、挡距的大小、安装方式和使用地点。主要是保证在最困难条件下（如最大弧垂时受风吹动）导线之间的绝缘要求。35kV以下电力线路的线间最小距离见有关设计手册。第

52、99页，共129页。4 绝缘子绝缘子的作用是使导线之间、导线与大地之间彼此绝缘。故绝缘子应具有良好的绝缘性能和机械强度，并能承受各种气象条件的变化而不破裂。线路绝缘子主要有针式绝缘子、悬式绝缘子。5 金具用于连接、固定导线或固定绝缘子、横担等的金属部件。常用的金具有：悬垂线夹、耐张线夹、接续金具、联结金具、保护金具等。第100页，共129页。二、 电缆线路的结构与型号 电缆线路的结构主要由电缆、电缆接头与封端头、电缆支架与电缆夹等组成。1 电缆种类与结构在输、配电线路中，目前常用的135kV电力电缆，主要有铠装电缆与软电缆两大类。铠装电缆具有高的机械强度，但不易弯曲，主要用于向固定及半固定设备

53、供电；软电缆轻便易弯曲，主要用于向移动设备供电。铠装电缆软电缆第101页，共129页。2 电缆型号的选择电力电缆的型号第102页，共129页。塑料绝缘电力电缆结构简单，重量轻、抗酸碱、耐腐蚀，敷设安装方便。常用的有两种：聚氯乙烯绝缘及护套电缆（已达10kV电压等级）和交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电缆（已达110kV电压等级）。常用型号及选择原则 油浸纸滴干绝缘铅包电力电缆可用于垂直或高落差处，敷设在室内、电缆沟、隧道或土壤中，能承受机械压力，但不能承受大的拉力。第103页，共129页。常用绝缘导线型号及选择塑料绝缘的绝缘性能良好，价格低，可节约橡胶和棉纱，在室内敷设时常用。 常用塑料绝缘线型号有

54、：BLV（BV），BLVV（BVV），BVR。电力电缆结构示意图第104页，共129页。环氧树脂中间头示意图第105页，共129页。环氧树脂终端头示意图第106页，共129页。一 导线截面选择原则为了保证供电系统、安全可靠、优质、经济地运行，导线和电缆（含母线）的截面的选择必须满足下列条件： 1 经济电流密度高压线路及特大电流的低压线路， 一般应按规定的经济电流密度选择和电缆的截面，以使线路的年运行费用（包括电能损耗费）接近于最小，节约电能和有色金属。4.8.2 架空线路导线界面选择第107页，共129页。长时允许电流（允许载流量）导线和电缆在通过计算电流时产生的发热高温， 不应超过其正常运行

55、时的最高允许温度。正常运行允许电压损失导线和电缆在通过计算电流时产生的电压损耗, 不应超过正常运行时允许的电压损耗值。机械强度条件 导线的截面应不小于最小允许截面由于电缆的机械强度很好，因此电缆不校验机械强度，但需校验短路热稳定度。第108页，共129页。二、 高压架空线路导线截面选择计算高压架空线路导线截面的选择，应先按经济电流密度初选，然后按其他条件进行校验，全部条件都校验合格者为所选。按经济电流密度选择导线截面 选择原则从两方面考虑：选择截面越大，电能损耗就越小，但线路投资、有色金属消耗量及维修管理费用就越高；第109页，共129页。 截面选择小，线路投资、有色金属消耗量及维修管理费用虽

56、然低，但电能损耗大。 从全面的经济效益考虑，使线路的年运行费用接近最小的导线截面，称为经济截面，用符号Sec表示。 对应于经济截面的电流密度称为经济电流密度，用符号Jec表示。 按经济电流密度计算经济截面的公式为式中，Ica为线路计算电流。 第110页，共129页。例 某变电站以35kV架空线路向一容量为3800+j2100kVA的工厂供电，工厂的年最大负荷利用小时为5600h。架空线路采用LGJ型钢芯铝绞线。试选择其经济截面，并校验其发热条件和机械强度。解 1.选择经济截面 查表可知，其jec=0.9A Sec=Ic/jec=71.6/0.9=79.6平方毫米选标准截面70平方毫米，即型号为LGJ70的铝绞线。 2.校验发热条件查附录表可知，LGJ70在室外温度为25时的允许载流量为Ial=275AIc=71.6A，所以满足发热条件。 3.校验机械强度查附录表15可知，35kV架空铝绞线的机械强度最小截面为Smin=35平方毫米S=70平方毫米，因此所选的导线截面也满足机械强度要。第111页，共129页。2 按长时允许电流选择导线截面 三相系统相线截面的选择： 导线和电缆的正常发热温度不得超过额定负荷时的最高允许温度。选择截面时须使通过相线的计算电流Ic不超过其允许载流量Ial，即IcIal一般决定导线允许载