EOQ经济订货解析课件

1、经济型订单批量（EOQ） Economic Order Quantity 第1页，共20页。一、EOQ模型的假设二、所涉及的变量三、 EOQ的推导四、 关于EOQ模型的说明五、EOQ案例分析六、调整经济型订单批量第2页，共20页。经济型订单批量（EOQ）固定订单批量下的存货水平第3页，共20页。一、EOQ模型的假设需求已知、延续性、不变性存货单位成本已知，且不变不会出现缺货情况交货周期为零只对某一种产品分析，该产品独立需求且不可替代采购价格和再订货成本不随着订货数量大小而变化每次运货均为同一订单第4页，共20页。T 存储周期或订货周期(年或月或日)；D单位时间需求量(件/年或件/月或件/日)Q

2、一每次订货批量(件或个)， C1存储单位物资单位时间的存储费(元/件*年 或 元/件*月或元/件*日)C2每次订货的订货费(元)；t一提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。 平均存货水平量佳订单批量二、所涉及的变量第5页，共20页。确定一个存货周期的总成本把存货周期的总成本除以存货周期，得出单位存储总成本求得经济订单批量 Q0 ，确订单位时间最小化的总成本三、 EOQ的推导第6页，共20页。1、确定一个存货周期的总成本一个存储周期内需要该种物资QDT；一个存储周期的平均存储量为Q*/2；一个存储周期的存储费为C1 TQ */2 ;订货一次订货费用为C2；平均存货水平量佳订单批量用户需求

3、：D 件/年 订单批量：Q件/次运作周期：T 年再订货成本： C2元/次 持有成本： C1元/(件*年)产品成本：C元/件一提前订货时间: t年因此，一个存储周期内存储总费用为：C1T Q /2 + C2。总费用：总费用=商品总进货价费+全年保管费+全年订货手续费：TC=C*D+C1*Q/2+C2*D/Q第7页，共20页。一个存储周期T内存储总费用：C1T Q /2 + C2因此，单位时间内的存储总费用:Cz=C1Q/2+C2/T将T=Q/D代入上式，得到：平均存货水平量佳订单批量2、得出单位时间内存储总成本第8页，共20页。3、确订单位时间最小化的总成本总费用存储费用订货费用单位时间的订货费

4、随着订货批量的增大而减小。（反比）单位时间的存储费随着订货批量Q的增大而增大。（正比） 由下图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。 利用微分求极值的方法可以求得最小值时的经济订货批量。第9页，共20页。令一阶导数为0，得到：3、确订单位时间最小化的总成本第10页，共20页。（1）在EOQ模型中，做了订货和进货同时发生的假设，实际上，定货和到货一般总有一段时间间隔，为保证供应的连续性，需要提前订货。 设提前订货时间为t，日需要量为D，则订购点sD t，当库存下降到s时，即按经济订货批量Q*订货，在提前订货时间内，以每天D的速度消耗库存，当库存下降到零时，恰好收到订货，开始一个

5、新的存储周期。（3）EOQ模型是确定经济订货批量Q*，并每隔T*时间即订货，使存储量由s*(往往以零计算)恢复到最高库存量S=Q*+s*。这种存储策略主要适用于确定型存储问题四、 关于EOQ模型的说明（2）以实物计量单位如件、个表示物资数量时，Q*是每次应订购的物资数量，若不是整数，可四舍五入而取整。第11页，共20页。五、EOQ案例分析条件： Jaydeep公司每年以每个单位30美元的价格采购6 000个单位的某种产品处理订单和组织订货要产生125美元的费用每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加起来需要6美元问题：针对这种产品的最佳订货政策是什么？第12页，共20页。需求：6 000 件

6、/年 单位成本：30 美元/件 再订货成本：125 美元/次 存货持有成本：6 美元/(件*年)把这些已知条件的值代入经济型订单批量公式，可以得出：Q0 = 2*C2*D/C1 = （2*125*6 000）/ 6 = 500 个产品单位最佳订单间隔时间为T0 = Q0/D = 500/6 000 =0.083年 = 1 个月相关的可变成本为C变= C1*Q/2+C2*D/Q= 3 000 美元/年第13页，共20页。通过上述计算，我们得出，总成本为TC0 = C*D+C1*Q/2+C2*D/Q= 30*6 000+3 000 = 183 000美元/年 由此，我们得出，针对该产品的最佳订货政

7、策为，每个月订购500个产品的单位，每年的总成本为183 000美元TC订单批量Q第14页，共20页。1供应商能无限供货，每次订货为Q单位2需求量保持不变，单位时间内的总需求为D3订货固定成本为C24单位库存保管成本为C15订货提前期为0，在库存下降为0时，再补充订货。初始库存为0计划期很长我们都进行了哪些假设？第15页，共20页。六、调整经济型订单批量如果我们不使用EOQ的话，成本将会上升多少？需求D=6 000个单位的产品/年单位成本C=30美元再订货成本C2=125美元/订单存货持有成本C1=7美元/（产品单位*年）把上述这些数据代入标准公式我们得到：Q0 = 2* C2*D/C1 =

8、（2*125*6 000）/ 7 = 462.91 个单位C变 = C1* Q0 = 6*462.91 = 3240.37美元/每年第16页，共20页。 从计算结果看来：批量订购450个产品单位（比经济型订单批量少2.8%）总体可变成本上升1.30美元，即整体费用的0.04%批量订购500个产品单位（比经济型订单批量多8%）总体可变成本上升9.63美元，即整体费用的0.3%Q450462.9150097.21%100%108%vc3241.673240.3732501.39.630.04%0.3%第17页，共20页。C变与C0进行比较已知: C0 = C2* Q0 C变 =(C2*D)/Q+(C1*Q)/2则： C0 / C变 =(C2*D)/(Q* C2* Q0 )+(C1* Q0 )/(2* C1* Q0)得到: C0变/C0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)若可以接受的总体可变成本变化的范围是5%将C变=1.05* C0带入方程式得到：k=1.37 或 k=0.73订单批量变化范围可以向上浮动37%或向下浮动