CMR与电子关联课件

1、Ch5 CMR和电子关联（1） 2学时(物理所课题组：磁学、超导、光学)第1页，共32页。引言 问题的意义第一部分 较早的工作 对凝聚态物理的挑战 能带论的困难； 反铁磁性和ABO3材料的普遍意义 庞磁电阻（CMR）的发现；双交换模型 对绝缘性和金属性的不同理解第二部分 近年的进展 关联导致电荷、自旋和轨道有序 新的凝聚状态：相共存、相分离 2维“关联”电子第2页，共32页。引言 问题的意义什么是CMR效应？和高温超导体的关系？超导性是中心问题之一什么是电子关联效应CMR和其他重要物理问题第3页，共32页。什么是CMR（庞磁电阻）效应？ 掺杂反铁磁氧化物绝缘体 铁磁金属导体早期实验（1950s

2、）Jonker 和 Van Sante发现氧化物 当x0 和1，为 反铁磁性、绝缘体当0。2 x 77K1994 Chu C W等第6页，共32页。物理机制？ 实验： 存在Cooper配对的证据， 但是，配对的“耦合作用” 不同于低温超导的“电子声子”作用 共识： 电子系统的状态？是关键。 必须考虑电子系统中的“强关联”效应第7页，共32页。3，什么是电子“强关联”效应？ 均匀电子气的平均场（单电子近似）近似， 即HartreeFock理论 （电子能带论的基础）Wigner and Seitz(1933,1934)提出“关联”的概念 beyond Hartree-Fock 换言之，“关联”弥补

3、“平均场近似”带来的“误差”。 必需考虑多体效应 第8页，共32页。小结：为什么对CMR有兴趣？ 1，都是从“反铁磁绝缘氧化物”掺杂得来 掺杂反铁磁铜氧化物 高温超导体。 掺杂反铁磁锰氧化物 庞磁电阻体。2，都具有“电子关联效应” Cooper配对的来源（高温超导体） 绝缘金属转变的机制（庞磁电阻体）3，新的共性很多这就是物理学 Mott绝缘体、 Wigner 电子晶体、高温超导、 庞磁电阻、重费米子、巡游电子等4，CMR可能是切入点？也是物理学的热点！ 强关联电子理论 将超越“传统的能带理论” 第9页，共32页。第10页，共32页。第一部分 较早的工作 5，能带论的成功1920年代，量子力学

4、成功应用于固体能带论量子力学怎样解释金属性和绝缘性？能带论成功范例：半导体1930年代 半导体能带论（Wilson 1931；Fowler 1933）1947年 发明晶体管（W.Shockley，W.Brattain，J.Bardeen ）1959年 固体电路、集成电路1962年 金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET） 第11页，共32页。6，能带论的困难氧化钴CoO为什么不是金属？ Co原子外壳层电子组态：3d74s2 O 原子外壳层电子组态： 2p42s2 NaCl结晶结构， 每个单胞中，外壳层电子数目9615为奇数。 为什么不是金属？ 答案：必需仔细计入电子之间Coulomb相互作

5、用。 （Peierls 1936 ; Mott 1936）产生Mott绝缘体概念第12页，共32页。7,关于电子关联早期的讨论 电子晶体的预言（ Wigner 1934，1938） 实验证实 （1979）一个基本的强关联电子系统电子动量 电子密度电子动能 电子库仑能 两者之比为 高密度情形 很小， Wigner晶体，强关联第13页，共32页。8, 三种反铁磁氧化物的“掺杂”原型化合物La2CuO4LaMnO3LaTiO3电价和轨道Cu2， 3d9Mn3， 3d4Ti3，3d1“单”电子态1个空穴半d能级1个空穴1个电子磁性AFMAFMAFM掺杂化合物High TcCMR重电子磁性非磁铁磁非磁电

6、性超导金属重电子金属电子有序电子条纹相电荷、轨道、自旋序电荷序第14页，共32页。Ti、Mn、Cu电子态DOS示意图第15页，共32页。本讲以下的议题1，为什么 是反铁磁Mott绝缘体？ 回忆Wigner的讨论：动能与位能的比较（电荷关联）2，为什么掺杂反铁磁体 是金属？ Zener的双交换模型（电荷、自旋关联）3，关联和有序（电荷、自旋、轨道）（在第二部分）第16页，共32页。9,为什么是反铁磁性绝缘体？ （1）Mn原子的5个状态两类轨道状态 第17页，共32页。为什么 是反铁磁性绝缘体？（2） 第18页，共32页。 为什么 是反铁磁性绝缘体？（3) eg 电子的能量较高 t2g电子的能量较

7、低第19页，共32页。为什么 是反铁磁性绝缘体？（4） Mn3+的自旋状态4个d电子自旋平行，电子强关联1巡游电子, S=1/23局域电子, S=3/2第20页，共32页。为什么 是反铁磁性绝缘体？（5） 一，自旋位形？每个Mn格点上，4个d电子自旋平行相邻Mn格点间，氧的超交换作用，自旋相互反平行 这是，反铁磁性排列二， 电荷分布？ 每个Mn格点上一个eg电子有可能巡游。但是，跃迁能量 t 库仑能量 U， 无法“跳跃”“巡游” 这就是，绝缘体电子之间的库仑作用是关键！第21页，共32页。10,掺杂材料 的电子结构掺杂后：形成 Mn3+/ Mn4+ 混合价状态电荷掺杂成为导体（Jonker &

8、 Van Santen 1950）掺杂过程：一个La3+被A2+替代，为了达到电荷平衡，就要求有一个Mn3+丢失eg电子变为一个Mn4+。即，（2）（4）（2)3Mn3+本来有3个t2g和1个eg共4个电子。去掉1个eg电子成为Mn4+。Mn4+就有三个t2g电子，以及一个eg“空穴”！Mn3+格点上的eg电子, 跳跃前、后，体系的状态能量简并。即跃迁并不耗能。 这就是导体。第22页，共32页。11,双交换模型（1） （Zener 1951）Mn3+ 与 Mn4+交换 双交换：两次跃迁过程两个状态相同（简并）eg电子氧离子氧离子电子 Mn4用简并微扰论计算第23页，共32页。*双交换模型（2）

9、从Mn3“跃迁”到Mn4+ 1，Mn4 无eg 电子，eg电子间库仑能不会变化，但是2，eg电子与局域t2g自旋间的洪德耦合会改变解释：Mn3 和Mn4之间，自旋夹角为 。 eg在局部自旋平行态（Mn3），能量JH eg到了局部自旋平行态（Mn4），能量JH cos 导致洪德能量的增量为 JH（1cos） 平行，无增量。有利于跃迁。 反平行增量最大第24页，共32页。双交换模型（3） 计算结果：（推导另讲）相邻锰离子局域t2g自旋方向夹角为 ，eg电子的跃迁概率 角度因子，来自自旋量子化轴的变换结论： 相邻格点Mn3+ 和Mn4+的局域自旋 彼此平行时 tij最大，反平行时 tij最小。第25

10、页，共32页。双交换模型（4） 物理意义 1，相邻局域自旋如果平行排列（铁磁性）， 有利于eg电子的巡游（金属性）2，eg电子的巡游（金属性）通过洪德耦合，会导致 所经过的Mn离子局域自旋平行排列（铁磁性） （当然，要超过“超交换”）金属性、铁磁性都来源于“双交换机制”*基于双交换模型解释其他实验（略）第26页，共32页。双交换模型(5)局限性：定量偏差1，计算的电阻率 远低于实验值2，计算的居里点 远高于实验值原因：Zener模型中的载流子过于自由办法：寻找减小迁移率的机制 （右图）途径之一：JahnTeller 效应第27页，共32页。JahnTeller 效应（1） Mn3离子简并 两个eg轨道只有一个电子晶格将发生一小的畸变量，两个后果： 1，简并的电子能级将分裂，电子占低能级， 能量降低 a 2，晶格畸变导致 弹性能增加b2 第28页，共32页。JahnTeller 效应（3） 为甚麽晶格畸变会使“载流