3.2含参一元二次不等式的解法(二)解析课件_第1页
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1、含参一元二次不等式的解法第1页，共16页。三个“二次”的基本关系：第2页，共16页。 不等式的解集为x x 3.x12，x23实例回顾第3页，共16页。新课探究：分析：综上所述第4页，共16页。新课探究：分析：解：综上所述：第5页，共16页。新课探究：分析： 不等式的二次项系数为1，所以考虑不等式所对应方程是否存在根的情况加以讨论解：第6页，共16页。注： 解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨 论的标准有： 1、讨论a 与0的大小；2、讨论与0的大小；3、讨论两根的大小；第7页，共16页。小结：1、讨论二次项系数，确定不等式类型2、讨论判别式的正负，确定根的情况3、讨论根的大小，确定解集当

2、a=0时，不等式就成为一次不等式或更低次数的不等式，解集很显然的，但是这种情况容易丢失，所以在解题时优先考虑第8页，共16页。 1 解关于 不等式：分析： 本题二次项系数含有参数， ， 故只需对二次项系数进行分类讨论。课堂练习：第9页，共16页。分析：课堂练习：第10页，共16页。小结：（1）主要学习了数学的分类讨论思想，数形结合思想。（2）含参一元二次不等式在对参数讨论时，一般按二次项系数、判别式、根的大小的顺序讨论（3）讨论时需注意要从小到大，做到不重不漏第11页，共16页。例2 关于x的二次不等式a2x2+6ax+9b2 0的解集是1，2， 求a,b解：依题意知方程a2x2+6ax+9b

3、2=0 的两根为 练习：已知一元二次不等式 的解集为2.一元二次不等式解的逆向问题，求a,b第12页，共16页。（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立例3：已知关于x的不等式：(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立， 解：由题意知： 当a -2=0，即a =2时，不等式化为当a -20，即a 2时，原题等价于综上：试求a的取值范围.1 0，它恒成立，满足条件.知识概要（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（3）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（4）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立3.含参不等式恒成立的问题第13页，共16页。三、课堂小结1 、解含参数的不等式2、已知不等式的解集，求参数的值或范围3、不等式中的恒成立问题一、内容分析二、运用的数学思想1、分类讨论的思想2、数形结合的思想第14页，共16页。反馈练习 1.已知不等式 的解集为 ，求a,b 2.若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围为（

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