1.3.2有理数的加法-有理数加法的运算律高品质版课件

1、第一章 有理数1.3 有理数的加减法第2课时 有理数的加法有 理数加法的运算律第1页，共30页。1课堂讲解有理数的加法运算律有理数的加法运算律的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页，共30页。 同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?第3页，共30页。1知识点有理数的加法运算律知1导 计算 30+（-20），（-20）+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？第4页，共30页。知1导 计算 8+(-5)+(-4)， 8+ (-5) +(-4) .两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从

2、上述计算中，你能得出什么结论？第5页，共30页。知1讲1.加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为abba. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(ab)ca(bc)第6页，共30页。知1讲 2. 使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数； (5)易于通分的数 3.易错警示： (1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要漏项 (2)移动加数位置时，一定要连同数的符号一起移动第7页，共30页。知1讲【例1】计算16 +

3、 (-25) + 24+ (-35). 解: 16 + (-25) + 24+ (-35) = 16 + 24 + (-25) + (-35) =40+ (-60) =-20.本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？（来自教材）第8页，共30页。总 结知1讲（来自教材） 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：(ab)ca(bc)第9页，共30页。知1讲【例2】 计算：43(77)37(23) 导引： 先把正数、负数分别结合，然后再计算 解： 原式(4337)(77)(23) 80(100) 20.（来自点拨）第10页，共30页。总 结知1讲（来

4、自点拨） 在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称同号结合法第11页，共30页。知1讲（来自点拨）【例3】 计算： 导引：将3.75， 2.5和2.85，3.15分 别结合在一起，然后相加 解：原式第12页，共30页。总 结知1讲（来自点拨） 在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法第13页，共30页。知1练（来自典中点）在括号内填上适当的数：(-31) +(+19) +(-5) +(+31)(-31) +()+() +()1第14页，共3

5、0页。知1练（来自典中点）在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(+7) +(-22) +(-7)(-22) +(+7) +(-7) _(-22) +(+7)(-7) _(-22) +0-22.2第15页，共30页。知1练（来自典中点）计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5)(1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3)运用了()A加法的交换律 B加法的结合律C加法的交换律和结合律 D以上都不对3第16页，共30页。2知识点有理数的加法运算律的应用知2讲 利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法则及加

6、法运算律来计算第17页，共30页。知2讲【例4】 5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克 数记作正数，不足的千克数记作负数，称重 记录如下（单位：千克）：0.5，0.2，0， 0.3，0.3，则这5袋大米共超过或不足多少 千克？总质量为多少？ 导引： 先利用称重记录数据求出超过或不足的千克 数，再用5袋的标准总质量加上这个数，即得 最后总质量第18页，共30页。知2讲解：(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3) (0.5)(0.2)0(0.3)(0.3) 0.300 0.3(千克)， 5050.32500.3250.3(千克) 答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为 250.3千克（来

7、自点拨）第19页，共30页。总 结知2讲（来自点拨） 利用正负数表示相反意义的量，减少了大数字计算的繁琐，注意在求总质量时，千万不能忽视平均量的总量第20页，共30页。知2讲【例5】10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg). 10袋 小麦一共多 少千克？如果每袋小麦以90 kg为 标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多 少千克？第21页，共30页。知2讲解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 91 + 91 + 91. 5+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+ 91. 8+91. 1 = 905. 4. 再计算总计超过多少千克： 905.49010=5. 4.解法2

8、:每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千 克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为+1，+1， +1.5，1，+1.2，+1.3， 1.3, 1. 2，+1. 8，+1.1.第22页，共30页。知2讲1+1+1. 5+(-1)+1. 2+1. 3+(-1. 3)+(-1. 2)+1.8+1.1 =1 + (-1) + 1. 2+(-1. 2) +1.3 +(-1. 3) + (1 + 1. 5 + 1. 8+1. 1)=5. 4. 90 10+5. 4 = 905. 4. 答：10袋小麦一共905. 4 kg， 总计超过5. 4 kg.比较两种解 法.解法2中使用 了哪些运算律？（

9、来自教材）第23页，共30页。知2练（来自典中点）计算(20)3 20 ，比较合适的做法是()A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D把一、二、四这三个加数先结合1第24页，共30页。知2练（来自典中点）计算 运用运算律计算恰当的是()A.B.C.D以上都不恰当2第25页，共30页。知2练（来自典中点）检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：4，7，9，8，6，4，3.则收工时检修小组在A地的_边_千米3第26页，共30页。知2练（来自教

10、材）计算：4第27页，共30页。有理数简便运算的技巧1同号：把正数和负数分别结合相加2凑整：把和为整数的几个数相加3凑零：把和为0的数相加4分数相加：把分母相同或易于通分的分数相加5带分数相加：把带分数的整数部分、真分数部分分 别结合相加6小数相加：整数部分、纯小数部分分别结合相加 以上方法不是固定不变的，可以灵活运用第28页，共30页。1.完成教材P20练习 T1，P24习题1.3T2，T8， T92.补充: 请完成典中点剩余部分习题必做：第29页，共30页。随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是

11、灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象

12、，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从

13、来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有

14、的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做

15、汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了